РЕШАЕМ МАТЕМАТИКУ ВМЕСТЕ!
 
СТУДЕНТАМ:    Учебники     Решебники    Шпаргалки    Контрольные работы   Видео уроки

ШКОЛЬНИКАМ:  ГДЗ - 1 класс  2 класс  3 класс  4 класс  5 класс  6 класс  7 класс  8 класс  9 класс  10 класс  11 класс


Статьи » Статьи по математике » Статьи по математике [ Добавить статью ]

МНОГОУРОВНЕВАЯ СИСТЕМА КОНТРОЛЯ ЗНАНИЙ СТУДЕНТОВ ПО КУРСУ «ВЫСШАЯ МАТЕМАТИКА»

МНОГОУРОВНЕВАЯ СИСТЕМА КОНТРОЛЯ ЗНАНИЙ СТУДЕНТОВ ПО КУРСУ «ВЫСШАЯ МАТЕМАТИКА»

М.А. Евдокимов, Н.Н. Стрелкова

 

Рассматривается многоуровневая система тестовых заданий по курсу высшей математики, применяемая на кафедре ВМиПИ Самарского государственного технического университета

В настоящее время в образовании сложилась ситуация, которая характеризуется большим многообразием форм контроля уровня знаний студентов. В частности, широко применяется педагогическое тестирование, которое приобрело популярность благодаря тому, что охватывает большой объём программы, значительно сокращает время проверки знаний, позволяет дать объективную количественную оценку качества подготовки обучаемого и повышает производи­тельность труда преподавателя.

Система контроля уровня знаний студентов выполняет ряд функций: обучающую, разви­вающую, воспитательную, управляющую, контрольно-оценочную и организующую. Дидакти­ческие требования к этой системе, через которые реализуются основные функции, таковы:

- контроль должен осуществляться за работой и учебной деятельностью каждого студента;

- контроль должен проводиться систематически на всех этапах обучения;

- необходимы разнообразные формы проведения контроля;

- необходим всесторонний контроль, охватывающий все разделы учебной программы и обеспечивающий проверку как теоретических знаний, так и практических умений; контроль должен быть объективным, исключающим ошибочность мнения преподавателя.

Через названные требования реализуются основные принципы организации контроля уров­ня знаний студентов в вузе. Ведущими факторами являются научность, системность, система­тичность, всесторонность и объективность [1].

В СамГТУ на кафедре «Высшая математика и прикладная информатика» разрабатывается система контроля и оценки знаний по курсу «Высшая математика», основывающаяся на четы­рёхуровневом комплексе тестовых заданий.

1. Тест по школьному курсу предназначен для предварительного контроля и проводится на первом практическом занятии до того, как начинается изучение курса высшей математики. Данный тест выявляет уровень подготовленности студентов. Исходя из оценок подготовленно­сти каждого студента, преподаватель получает оценку подготовленности всей группы, что по­зволяет ему в будущем строить занятия оптимальным образом, т.е. с учетом необходимого и допустимого уровня сложности изложения материала. Для студентов данный тест тоже важен. Он помогает им активизировать и систематизировать полученные в школе знания по математи­ке, которые являются основой для изучения высшей математики.

2. Тест текущего контроля определяет качество, глубину, объём усвоения знаний по ка­ждому разделу или теме; степень ответственности студентов, уровень развития их способно­стей и, что немаловажно, качество овладения навыками самостоятельной работы.

3. Тест рубежного (тематического) контроля определяет степень усвоения студентами каждой темы в целом, их умение связать новый материал с ранее усвоенным, проследить за развитием и усложнением задач и понятий. Тематический контроль позволяет усвоить изучае­мый материал как нечто цельное. На основе данного теста проводится аттестация студентов.

4. Тест итогового контроля (экзаменационный) проводится в конце каждого семестра. Его цель - выявить и оценить знания, умения, навыки по высшей математике в целом.

 

Представим систему тестовых заданий в виде таблицы.

 

Уровни

Вид теста

Назначение

1

Тест по школьному курсу

Выявляет уровень подготовленности студентов по мате­матике

2

Тест текущего контроля

Оценивает знания студентов по каждому отдельному эле­менту знания, по каждому элементу формируемого навыка

3

Тест тематического контроля

Определяет степень усвоения каждой темы в целом

4

Экзаменационный тест

Оценивает знания по высшей математике за семестр

 

Перечисленные уровни тесно взаимосвязаны. Школьный тест помогает вспомнить и повто­рить основные навыки, необходимые для дальнейшего изучения курса высшей математики. В процессе текущего контроля проверяются также знания, умения и навыки студентов, которые тесно связаны с изучением нового. Тематический контроль позволяет определить способность студентов к связыванию пройденного учебного материала с вновь изученным. Итоговый кон­троль (экзаменационный тест) учитывает результаты текущего и итогового контроля.

Разработанная многоуровневая система тестовых заданий направлена на выполнение ос­новных функций контроля и оценки знаний и отвечает основным дидактическим требованиям:

- возможность проследить за работой каждого студента;

- обеспечение непрерывной и систематичной проверки знаний;

обеспечение всесторонней проверки знаний, позволяющей дать оценку на каждом этапе изучения нового материала по каждой пройденной теме и каждому новому разделу; объективность оценки тестовых работ за счет применения единых критериев. Традиционной шкалой оценивания в высшей школе, как и во всей образовательной систе­ме, является 5-балльная. Один из возможных вариантов приведения результата, полученного в 10- и 20-балльной системе, к 5-балльной шкале приводится в табл. 1, табл. 2.

Таблица 1

Перевод результата из 10-балльной системы в 5-балльную

 

Количество набранных баллов

Оценка

5-6

3

7-8

4

9-10

5

Таблица 2

Перевод результата из 20-балльной системы в 5-балльную

Количество набранных баллов

Оценка

10-13

3

14-16

4

17-20

5

 

Учебный материал для тестов отбирается и формируется согласно содержанию рабочих планов по курсу высшей математики. Учебная программа дифференцируется по разделам, на основании чего составляется перечень тестов, который охватывает все темы разделов програм­мы; далее на основе этого перечня формируются пакеты тестовых заданий соответствующего уровня. Пакеты заданий каждого уровня подобны, но состоят из разных вопросов и разного чи­слового материала.

Курс высшей математики в СамГТУ изучается в течение 3-х либо 4-х семестров в зависи­мости от специальности. Поэтому пакет тестовых заданий разбивается на несколько основных блоков, которые включают в себя следующие разделы.

Первый семестр. Линейная алгебра и аналитическая геометрия. Введение в анализ и диф­ференциальное исчисление.

Второй семестр. Интегральное исчисление. Ряды. Дифференциальные уравнения.

Третий и четвёртый семестры в зависимости от факультета включают в себя следующие разделы: Теория функции комплексного переменного. Операционное исчисление. Теория веро­ятностей и математическая статистика. Теория поля. Уравнения математической физики.

Тесты конструируются по соответствующим методикам. Каждое тестовое задание имеет своей целью проверку степени выполнения требований программ по трём направлениям:

- иметь представление;

- знать, уметь, использовать;

- владеть навыками [3].

После проведения тестирования составляется таблица результатов, которая позволяет вы­явить степень усвоения студентами изученных тем курса, а также дать качественную оценку теста - просчитать валидность, надежность и объективность заданий, которые являются основ­ными характеристиками теста.

Конечно, текущий контроль знаний студентов проводится на кафедре не только при помо­щи применения тестовой системы. Он осуществляется преподавателем в ходе повседневной учебной работы в пределах обычных организационных форм занятий. Параллельно с проведе­нием тестов проводятся самостоятельные и диагностические работы, коллоквиумы, устные оп­росы. Чем же обусловлена целесообразность применения тестовой системы? В первую очередь, тем, что в тесты включены задачи буквально по всем разделам и темам изучаемой дисциплины. Это организует студентов, ведь им приходится изучать весь материал, а не надеяться на «счаст­ливый случай» или «счастливый билет». Например, если во втором семестре изучались три раздела: «Интегральное исчисление», «Ряды» и «Дифференциальные уравнения», то и на экза­мене студентам придётся решать задачи по указанным трём разделам.

При проведении теста и интерпретации его результатов важно исключить ответы, получен­ные путём угадывания. Найдём вероятность получить положительную оценку путём угадыва­ния. Данную вероятность можно просчитать, например, по биномиальному закону

Р„(к) = СУд"-к,

где n - общее число заданий теста; к - предполагаемое число верно угаданных ответов; 1

р = 5 = 0,2 - вероятность угадать верный ответ из 5 предложенных; q= 1 - 0,2 = 0,8 - вероят­ность того, что студент выберет неверный ответ.

Тесты в нашей системе содержат 20 или 10 заданий. Рассмотрим каждый вариант.

1 ) Тест содержит 20 заданий: в этом случае для получения положительной оценки необхо­димо набрать не менее 10 баллов. Найдём вероятность того, что студенту удастся угадать не менее 10 правильных ответов:

Р20 (х> 10) = 0,02156 = 2,156%.

2) Тест содержит 10 заданий: в этом случае для получения положительной оценки необхо­димо набрать не менее 5 баллов. Найдем вероятность того, что студент сможет угадать не ме­нее 5 правильных ответов:

Р10(х>5) = 0,1403=14,03%.

Исходя из полученных результатов, можем сделать вывод о достаточно низкой вероятно­сти получить положительную оценку путём угадывания.

Второй аспект целесообразности применения тестовой системы заключается в том, что она подразумевает не только проверку знаний по темам, изучаемым на лекциях и практических за­нятиях, но и оценку самостоятельной работы студентов, на которую выделяется 102 часа в се­местр. В каждом семестре на самостоятельное изучение выносится ряд тем согласно рабочему плану. Перечислим темы, которые студенты должны самостоятельно изучить на 1 -м курсе.

Первый семестр:

1) элементы теории множеств;

2) элементы математической логики;

3) полярная система координат;

4) канонические уравнения кривых второго порядка: вывод уравнений, свойства;

5) поверхности второго порядка; метод сечений. Второй семестр:

1) комплексные числа, разложение многочлена на множители;

2) разложение рациональной дроби на простейшие;

3) численное интегрирование по формулам прямоугольников, трапеций, Симпсона;

4) вычисление специальных функций;

5) приближённые методы решения ДУ с СДУ: метод Эйлера, метод Рунге-Кутта. Целесообразно в каждый тест включать хотя бы три задачи по темам, которые студенты изучили

самостоятельно - например, в задания №№18, 19 и 20. Проверка производится посредством исполь­зования компьютерной программы; преподаватель получает распечатку результатов по каждой зада­че. Ему следует поставить общую оценку за весь тест и отдельно оценить три последних задания, проверив тем самым уровень качества самостоятельной работы студента. Немаловажно, что при этом появляется возможность повысить производительность труда преподавателя.

Возможен и другой вариант, при котором наряду с включением в традиционный тест ру­бежного контроля заданий по темам, которые студенты изучили самостоятельно, дается также отдельный тест. Необходимость применения этого метода определяется важностью и объёмом данных тем.

В рамках традиционной системы осуществлять регулярную проверку знаний каждого обу­чающегося достаточно тяжело, точнее сказать, невозможно из-за нехватки времени. Тестовая система позволяет это сделать. Многоуровневая система тестовых заданий, разработанная и применяемая на кафедре ВМиПИ, направлена на глубокое усвоение студентами фундаменталь­ных знаний, которые являются основой специальных знаний, необходимых будущим специали­стам [2]. Всеобъемлемость тестовых заданий стимулирует студентов к систематической само­стоятельной работе с целью достижения высоких результатов, а у преподавателя появляется дополнительная информация об уровне знаний обучающихся, что дает ему возможность управ­лять познавательной деятельностью каждого студента и повышать качество обучения.

 

БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК

1. Виленский М.Я., Образцов П.И., Уман А.И. Технологии профессионально-ориентированного обуче­ния в высшей школе. М.: Педагогическое общество в России, 2005.

2. Евдокимов М.А., Стрелкова Н.Н. Контрольно-измерительный материал по математике, предназна­ченный для оценки самостоятельной работы студентов // Вестник СамГТУ. Выпуск 35. 2005.

3. ТарасоваМ.А., Шадрин И.Ф. Разработка многоуровневой системы тестовых заданий по курсу «Об­щая физика» // Открытое образование. № 3(44). 2004.

4. Евдокимов М.А., Стрелкова Н.Н. Формирование профессиональных качеств современного педагога // Педагогический процесс как культурная деятельность. Т. 2. Самара, 2005.

  • Автосервис

    Продажа оборудования для автосервисов. Оборудование для автосервиса и СТО

    333auto.ru





Категория: Статьи по математике | Добавил: admin (12.02.2011) | Автор: E W
Просмотров: 12531 | Комментарии: 0 | Теги: | Рейтинг: 3.5/2





ВЫБОР ПО КАТЕГОРИЯМ:

Статьи по математике [17]
Словарь терминов [2]



При полном или частичном использовании материалов
активная ссылка на портал VMATE.RU обязательна


Высшая математика онлайн - всё бесплатно, наш портал создан специально для студентов кому интересна высшая математика. У нас на портале возможно скачать бесплатно учебники по высшей математике, книги по математике или сделать заказ учебных пособий, скачать контрольные по высшей математике, заказать, задачники по высшей математики и решебники. Оставить запрос по предмету - аналитическая геометрия или задать вопрос - справочная по математике Заказать решение и т.д. Высшая математика онлайн - математический портал и здесь собраны шпаргалки по высшей математике и видео уроки. миэмп Добро пожаловать! Вход