РЕШАЕМ МАТЕМАТИКУ ВМЕСТЕ!
 
СТУДЕНТАМ:    Учебники     Решебники    Шпаргалки    Контрольные работы   Видео уроки

ШКОЛЬНИКАМ:  ГДЗ - 1 класс  2 класс  3 класс  4 класс  5 класс  6 класс  7 класс  8 класс  9 класс  10 класс  11 класс

Статьи » Общие публикации » Наши публикации [ Добавить статью ]

Задания для самопроверки к учебнику Волков И.К., Загоруйко Е.А. Исследование операций

ВВЕДЕНИЕ


Зарождение исследования операций как научной дисципли- Ш и появление самого термина „исследование операций" относятся к началу второй мировой войны и были обусловлены практической необходимостью наилучшей организации широкомасштабных боевых действий, а также прогнозирования их исхода при принятии командованием различных решений. Дальнейшее развитие исследования операций тесно связано с научно- технической революцией, которая сопровождается бурным развитием и резким усложнением техники; со значительным увеличением масштабов мероприятий, проводимых в различных сферах человеческой деятельности; с непропорциональным возрастанием затрат материальных и временных ресурсов на их деализацию; с широким внедрением вычислительной техники и математических методов в сфере управления.
0В настоящее время методы исследования операций находят щирокое применение в решении самых разных практических эздач, начиная от перспективного планирования научных раз- рэботок и кончая прогнозированием развития сферы обслужи¬вания. Это связано с тем, что любая операция, в том числе Щ.ЦОенная, представляет собой совокупность целенаправленных ецствий, а исследование операций — поиск путей достижения <>ДОой или нескольких целей.


Нередко исследование операций понимают как применение Математических количественных методов для обоснования решений во всех областях человеческой деятельности. При этом 
упускают из виду, что исследование операций как научная дисциплина находится на стыке $аук, оперирующих не только количественными, но и качественными факторами. Именно пренебрежением к качественным факторам объясняется основное количество отрицательных результатов применения методов исследования операций к решению практических задач, так как содержательные и методологические аспекты в любом операционном исследовании играют ничуть не меньшую роль, чем формальные.


Огромное количество публикаций, относящихся к исследованию операций, как правило, посвящены методам и задачам этой комплексной математической дисциплины. А так как на данном этапе своего развития исследование операций не имеет четко очерченных границ и, как следствие, не имеет даже единой терминологии, то после прочтения многих монографий под названием „Исследование операций" у того, кто не является специалистом в этой области, появляется ощущение, что он ознакомился с набором искусственно объединенных математических дисциплин и некоторыми их приложениями. Следствием этого является непонимание самой природы практических задач исследования операций, которое, в свою очередь, приводит к значительным трудностям уже математического характера. Необходимость в написании этой книги возникла еще и потому, что учебная литература по курсу „Исследование операций" в основном представлена немногочисленными учебными пособиями по линейному программированию и теории игр.


Главной целью написания предлагаемого учебника явилось систематическое изложение элементов теории исследования опе¬раций, усвоение которых должно способствовать активному овладению ее методами при решении практических задач. Все основные понятия и методы проиллюстрированы примерами, а в конце каждой главы приведены контрольные вопросы и задачи.


Учебник не содержит библиографии по исследованию операций и ее приложениям. В списке рекомендуемой литературы указаны лишь те источники, обращение к которым поможет получить более полную информацию по отдельным вопросам курса исследования операций и в смежных разделах высшей математики.


В первой главе дано формальное определение исследования операций, введены и обсуждены основные понятия этой комплексной математической дисциплины, рассмотрены типовые постановки задач и приведены различные варианты их классификации, Дан качественный анализ различных подходов к решению задач векторной оптимизации и обсуждено понятие „принцип оптимальности". Рассмотрены основные этапы решения задач исследования операций и специфические особенности их практической реализации.
Следующие две главы посвящены изучению теоретических и прикладных аспектов линейного программирования, которое занимает особое место в исследовании операций. Для усвоения материала этих глав не требуется специальной математической подготовки.
Во второй главе обсуждается общая постановка задачи линейного программирования. Введены основные понятия и обоснована необходимость проведения анализа математических моделей задач линейного программирования на чувствительность. Значительное внимание уделено стандартной форме 'Представления математических моделей задач линейного программирования и геометрическому методу их решения. Рассмотрены типовые задачи линейного программирования.


В третьей главе основное внимание уделено изучению алгебраического метода решения задач линейного программирования, известного как симплекс-метод. Сначала сформулированы и доказаны основные утверждения линейного программирования, на базе которых рассмотрен симплекс-метод при Известном начальном допустимом базисном решении. Для иллюстраций симплекс-метода используются симплекс-таблицы, а Для нахождения начального допустимого базисного решения — |«етод искусственных переменных. Рассмотрены элементы те¬ории двойственности в линейном программировании и ее приложения к анализу моделей на чувствительность.


Четвертая глава посвящена изучению методов решения задач целочисленного программирования. Основное внимание уделено методу отсекающих плоскостей (метод Гомори) и методу ветвей и границ. Рассмотрены три задачи математического программирования, которые в их исходной постановке не являются задачами целочисленного программирования, но становятся ими после введения новых переменных.
В пятой главе рассмотрены различные задачи транспортного типа: транспортная задача, классическая транспортная задача, транспортная задача с промежуточными пунктами, за¬дача о назначениях, задача выбора кратчайшего пути. Значительное внимание уделено взаимосвязям между конкретными видами задач транспортного типа и формами представления их математических моделей. Подробно рассмотрен симплекс¬ный метод решения задач транспортного типа.


В шестой главе рассмотрены приложения методов математического программирования к задачам принятия решений в условиях риска. При этом предполагается, что процесс измене¬ния состояния изучаемой системы представляет собой марковский случайный процесс с конечным множеством возможных состояний и дискретным временем. Структура поощрений представляется матрицей доходов, элементами которой явля¬ются доход (>0) или затраты (<0), связанные с переходом системы из одного возможного состояния в другое. Матрицы переходных вероятностей и матрицы доходов зависят от возможных вариантов решений, которыми располагает „лицо, принимающее решения". Основная цель заключается в определении оптимального решения, максимизирующего ожидаемый доход на конечном или бесконечном числе этапов.


Седьмая глава посвящена анализу общих положений теории принятия решений в условиях риска и неопределенности, т.е. в условиях неполной информации, когда „лицу, принимающему решения", не противостоит мыслящий противник. Значительное внимание уделено содержательному анализу наиболее часто используемых при принятии решений в условиях риска и в условиях неопределенности скалярных критериев с последующим определением для каждого из них области не только возможного, но и наиболее целесообразного применения.


В восьмой главе изложены элементы теории принятия решений в условиях неопределенности с несколькими „лицами, принимающими решения", значение целевой функции для каждого из которых зависит от решений, принимаемых всеми участниками. Этот раздел исследования операций известен как теория игр. Обсуждаются основные понятия, различные варианты классификации и возможные способы описания игр. Основное внимание уделено анализу методов нахождения оптимальных решений в играх двух лиц с нулевой суммой.


В последней, девятой главе учебника рассмотрены основы имитационного моделирования, которое формально не входит в исследование операций, но широко используется для решения Таких важнейших ее задач, как задачи организационного управления.
В первом приложении подробно рассмотрен один из наиболее эффективных методов решения задачи о назначениях, известный в исследовании операций как венгерский метод. Во втором приложении основное внимание уделено изучению метода дискретного динамического программирования. Рассмотрены различные аспекты его практического использования в многошаговых задачах принятия решений.

Скачать книгу можно здесь





Категория: Наши публикации | Добавил: admin (12.01.2012) | Автор: E W
Просмотров: 3113 | Комментарии: 0 | Теги: | Рейтинг: 5.0/1





ВЫБОР ПО КАТЕГОРИЯМ:

Наши публикации [65]



При полном или частичном использовании материалов
активная ссылка на портал VMATE.RU обязательна


Высшая математика онлайн - всё бесплатно, наш портал создан специально для студентов кому интересна высшая математика. У нас на портале возможно скачать бесплатно учебники по высшей математике, книги по математике или сделать заказ учебных пособий, скачать контрольные по высшей математике, заказать, задачники по высшей математики и решебники. Оставить запрос по предмету - аналитическая геометрия или задать вопрос - справочная по математике Заказать решение и т.д. Высшая математика онлайн - математический портал и здесь собраны шпаргалки по высшей математике и видео уроки. Добро пожаловать! Вход