РЕШАЕМ МАТЕМАТИКУ ВМЕСТЕ!
 
СТУДЕНТАМ:    Учебники     Решебники    Шпаргалки    Контрольные работы   Видео уроки

ШКОЛЬНИКАМ:  ГДЗ - 1 класс  2 класс  3 класс  4 класс  5 класс  6 класс  7 класс  8 класс  9 класс  10 класс  11 класс

Главная » Файлы » Учебные материалы » Высшая алгебра
Завало С.Т., Костарчук В.Н., Xацет Б.И. Алгебра и теория чисел

13.01.2012, 02:04
Учебное пособие составлено в соответствии с действующей программой курса «Алгебра и теория чисел» для физико-матема­тических факультетов педагогических институтов. Изложение традиционного материала по линейной алгебре модернизировано и расширено. Многие разделы книги содержат существенно новый материал, ранее не входящий в учебные про­граммы. Так, на основе теоретико-множественных представлений ос­вещены такие фундаментальные понятия математики, как от­ношение, соответствие, функция, алгебраическая система. Дано аксиоматическое изложение основ теории действительных чисел, включены элементы математической логики. В настоящем издании существенно переработаны главы II, IV, V, VI. Пособие предназначено для студентов физико-математиче­ских факультетов педагогических институтов. Оно будет полезно также для учителей, поскольку большое внимание в нем уделено освещению вопросов, которые нашли отражение в новой про­грамме и факультативных курсах по математике средней школы.
 
 
ОГЛАВЛЕНИЕ
 
 
Предисловие 3
Глава I. Алгебра высказываний и алгебра множеств
§ 1. Высказывания и логические операции 8
§ 2. Логические формулы и их преобразование 21
§ 3. Применение логических законов при формулировании и доказательстве теорем34
§ 4. Алгебра множеств 50
Глава II. Отношения, функции, предикаты
§ 5. Отношения между элементами множества 63
§ 6. Основные типы бинарных отношений 75
§ 7. Соответствия и функции 86
§ 8. Предикаты 98
§ 9. Уравнения и неравенства 110
Глава III. Основные алгебраические системы
§ 10. Алгебраические операции и алгебраические системы 121
§ 11. Группы 130
§ 12. Кольца 136
§ 13. Поля 1ЗЗ
§ 14. Гомоморфизмы и изоморфизмы алгебраических систем 154
Глава IV. Основные числовые системы
§ 15. Система натуральных чисел 164
§ 16. Кольцо целых чисел. Поле рациональных чисел 177
§ 17. Поле действительных чисел 181
§ 18. Поле комплексных чисел 193
Глава V. Системы линейных уравнений
§ 19. Арифметическое n-мерное векторное пространство. Система линейных Уравнений 219
§ 20. оазис и ранг конечной системы векторов 231
§ 21. Ранг матрицы 238
§ 22. Решение систем линейных уравнений 251
Глава VI. Матрицы и определители
§ 23. Алгебра матриц 267
§ 24. Определитель квадратной матрицы 289
§25. Дальнейшие свойства определителей 307
§ 26. Некоторые применения определителей 318
Глава VII, Векторные пространства
§ 27. Определение и простейшие свойства векторного пространства 332
§ 28. Размерность и базис векторного пространства 336
§ 29. Координаты вектора. Изоморфизм векторных пространств 340
§ 30. Подпространства векторного пространства 348
§31. Евклидовы пространства 355
Глава VIII. Линейные операторы
§ 32. Линейные операторы и их матрицы 366
§ 33. Операции над линейными операторами. Линейные алгебры 376
§ 34. Область значений и ядро линейного оператора 380
§ 35. Инвариантные подпространства. Собственные векторы н собственные значения линейного оператора 384
Список литературы 394




Размер файла: (5.45Mb)

Категория: Высшая алгебра | Добавил: AsterBlue
Просмотров: 4514 | Загрузок: 1047 | Рейтинг: 0.0/0


Добавлять комментарии могут только зарегистрированные пользователи.
[ Регистрация | Вход ]



ВЫБОР ПО КАТЕГОРИЯМ:

Аналитическая геометрия и алгебра [0]
Высшая алгебра [52]
История математики [55]
Математика для технарей [21]
Математика для экономистов, юристов и т.д.. [5]
Математическая логика и теория алгоритмов [40]
Теория вероятностей и мат. статистика [28]
Теория чисел [33]
Учебники по математике [46]



При полном или частичном использовании материалов
активная ссылка на портал VMATE.RU обязательна


Высшая математика онлайн - всё бесплатно, наш портал создан специально для студентов кому интересна высшая математика. У нас на портале возможно скачать бесплатно учебники по высшей математике, книги по математике или сделать заказ учебных пособий, скачать контрольные по высшей математике, заказать, задачники по высшей математики и решебники. Оставить запрос по предмету - аналитическая геометрия или задать вопрос - справочная по математике Заказать решение и т.д. Высшая математика онлайн - математический портал и здесь собраны шпаргалки по высшей математике и видео уроки. Добро пожаловать! Вход