РЕШАЕМ МАТЕМАТИКУ ВМЕСТЕ!
 
СТУДЕНТАМ:    Учебники     Решебники    Шпаргалки    Контрольные работы   Видео уроки

ШКОЛЬНИКАМ:  ГДЗ - 1 класс  2 класс  3 класс  4 класс  5 класс  6 класс  7 класс  8 класс  9 класс  10 класс  11 класс


Главная » Файлы » Учебные материалы » Высшая алгебра
В.Б. Алексеев Теорема Абеля в задачах и решениях

14.01.2012, 02:12
Из этой книги читатель узнает, как решать алгебраические уравнения 3-й и 4-й степени с одним неизвестным и почему для решения уравнений более высокой степени не существует общих формул (в радикалах). При этом он познакомится с двумя очень важными разделами современной математики — теорией групп и теорией функций комплексного переменного. Одна из основных целей данной книги — дать возможность читателю попробовать свои силы в математике. Для этого почти весь материал представлен в виде определений, примеров и большого числа задач, снабженных указаниями и решениями.
Книга рассчитана на широкий круг читателей, интересующихся серьезной математикой (начиная со школьников старших классов), и не предполагает у читателя каких-либо специальных предварительных знаний. Книга может служить также пособием для работы математического кружка.
 
Оглавление
 
Предисловие 5
Введение  7
Глава I. Группы 14
§ 1. Примеры  14
§ 2. Группы преобразований  18
§ 3. Группы   20
§ 4. Циклические группы  24
§ 5. Изоморфизм   26
§ 6. Подгруппы  27
§ 7. Прямое произведение  30
§ 8. Смежные классы. Теорема Лагранжа  30
§ 9. Внутренние автоморфизмы  32
§ 10. Нормальные подгруппы   34
§ 11. Факторгруппы  36
§ 12. Коммутант   37
§ 13. Гомоморфизм  39
§ 14. Разрешимые группы   43
§ 15. Подстановки   46
Глава II. Комплексные числа  51
§ 1. Поля и многочлены   52
§ 2. Поле комплексных чисел  57
§ 3. Единственность поля комплексных чисел  62
§ 4. Геометрические представления комплексных
чисел   64
§ 5. Тригонометрическая форма комплексных чисел 66
§ 6. Непрерывность  69
§ 7. Непрерывные кривые  73
§ 8. Отображение кривых. Основная теорема алгебры комплексных чисел  77
§ 9. Риманова поверхность функции w = p z 82
§ 10. Римановы поверхности более сложных функций 91
§ 11. Функции, выражающиеся в радикалах 98
§ 12. Группы Галуа многозначных функций   105
§ 13. Группы Галуа функций, выражающихся в радикалах  107
§ 14. Теорема Абеля 109
Указания, решения, ответы 115
Предметный указатель  190




Размер файла: (1.78Mb)

Категория: Высшая алгебра | Добавил: AsterBlue
Просмотров: 1987 | Загрузок: 311 | Рейтинг: 0.0/0


Добавлять комментарии могут только зарегистрированные пользователи.
[ Регистрация | Вход ]



ВЫБОР ПО КАТЕГОРИЯМ:

Аналитическая геометрия и алгебра [0]
Высшая алгебра [52]
История математики [55]
Математика для технарей [21]
Математика для экономистов, юристов и т.д.. [5]
Математическая логика и теория алгоритмов [40]
Теория вероятностей и мат. статистика [28]
Теория чисел [33]
Учебники по математике [46]



При полном или частичном использовании материалов
активная ссылка на портал VMATE.RU обязательна


Высшая математика онлайн - всё бесплатно, наш портал создан специально для студентов кому интересна высшая математика. У нас на портале возможно скачать бесплатно учебники по высшей математике, книги по математике или сделать заказ учебных пособий, скачать контрольные по высшей математике, заказать, задачники по высшей математики и решебники. Оставить запрос по предмету - аналитическая геометрия или задать вопрос - справочная по математике Заказать решение и т.д. Высшая математика онлайн - математический портал и здесь собраны шпаргалки по высшей математике и видео уроки. миэмп Добро пожаловать! Вход