РЕШАЕМ МАТЕМАТИКУ ВМЕСТЕ!
 
СТУДЕНТАМ:    Учебники     Решебники    Шпаргалки    Контрольные работы   Видео уроки

ШКОЛЬНИКАМ:  ГДЗ - 1 класс  2 класс  3 класс  4 класс  5 класс  6 класс  7 класс  8 класс  9 класс  10 класс  11 класс

Главная » Файлы » Учебные материалы » Высшая алгебра
Супруненко Д.А. Группы матриц

14.01.2012, 01:23
книге излагаются основы теории матричных групп. Здесь содержится описание нормальных делителей полной линейной группы над телом, теория определителей над некоммутативным телом, описание нормальных делителей группы целочисленных матриц, теория разрешимых и нильпотентных матричных групп, теория периодических линейных групп, локальная теорема Мальцева об условиях точной линейной представимости абстрактной группы. Рассмотрены различные условия полной приводимости линейных групп. Изложены также некоторые сведения из теории групп подстановок. В частности, полностью описываются максимальные нильпотентные подгруппы конечной симметрической группы.
Книга рассчитана на математиков --- аспирантов и научных работников, а также студентов старших курсов математических факультетов.
 
 
ОГЛАВЛЕНИЕ
 
 
Предисловие 5
Глава I
Элементы теории групп подстановок 9
§ 1. Свойства отображений 9
§ 2. Транзитивность 13
§ 3. Импримитивность 17
§ 4. Группы подстановок, имеющие регулярный нормальный делитель. 28
Примитивные разрешимые группы
§ 5. Нильпотентные и локально нильпотентные группы подстановок 43
Глава II
Полная линейная группа 54
§ 6. Некоторые определения. Предварительные предложения 54
§ 7. Эндоморфизмы 58
§ 8. Матричное представление эндоморфизма 65
§ 9. Определитель Дьедонне 77
§ 10. Инвариантные подгруппы в GL(M) 85
Глава III
Нормальное строение групп GL(A) и GL(n, Z),n>2 94
§11. Нормальные делители предельной полной линейной группы 94
§ 12. Нормальные делители группы GL(n, Z) при п > 2. Подгруппы 102
конечного индекса
Глава IV
Приводимость и импримитивность 119
§ 13. Абелевы группы с операторами. Строение полупростых алгебр 119
§ 14. Линейные представления. Приводимость и неприводимость линейных 129
групп
§ 15. Примитивность и импримитивность 147
§ 16. О нормальных делителях вполне приводимых групп 161
§ 17. Некоторые условия полной приводимости линейной группы над 171
полем
Глава V
Разрешимые группы матриц 179
§ 18. Приводимые разрешимые группы 179
§ 19. Примитивные разрешимые группы. Ограниченность длины ряда 186
коммутантов разрешимой линейной группы
§ 20. Максимальные примитивные разрешимые подгруппы полной 198
линейной группы
§ 21. Разрешимые группы матриц над конечным полем 227
§ 22. Разное 242
Глава VI
Периодические линейные группы
§ 23. Условия конечности линейной группы. Локальная конечность группы
матриц над полем
§ 24. Существование абелева нормального делителя конечного индекса в
периодической линейной группе над полем комплексных чисел
§ 25. Подгруппы Силова полной линейной группы
§ 26. Структурные теоремы о периодических матричных группах над полем
Глава VII
Нильпотентные и локально нильпотентные группы матриц
§ 27. Неприводимые нильпотентные группы матриц
§ 28. Неприводимые локально нильпотентные группы матриц
§ 29. Приводимые локально нильпотентные группы
Литература
Предметный указатель




Размер файла: (5.03Mb)

Категория: Высшая алгебра | Добавил: AsterBlue
Просмотров: 2576 | Загрузок: 313 | Рейтинг: 0.0/0


Добавлять комментарии могут только зарегистрированные пользователи.
[ Регистрация | Вход ]



ВЫБОР ПО КАТЕГОРИЯМ:

Аналитическая геометрия и алгебра [0]
Высшая алгебра [52]
История математики [55]
Математика для технарей [21]
Математика для экономистов, юристов и т.д.. [5]
Математическая логика и теория алгоритмов [40]
Теория вероятностей и мат. статистика [28]
Теория чисел [33]
Учебники по математике [46]



При полном или частичном использовании материалов
активная ссылка на портал VMATE.RU обязательна


Высшая математика онлайн - всё бесплатно, наш портал создан специально для студентов кому интересна высшая математика. У нас на портале возможно скачать бесплатно учебники по высшей математике, книги по математике или сделать заказ учебных пособий, скачать контрольные по высшей математике, заказать, задачники по высшей математики и решебники. Оставить запрос по предмету - аналитическая геометрия или задать вопрос - справочная по математике Заказать решение и т.д. Высшая математика онлайн - математический портал и здесь собраны шпаргалки по высшей математике и видео уроки. Добро пожаловать! Вход