РЕШАЕМ МАТЕМАТИКУ ВМЕСТЕ!
 
СТУДЕНТАМ:    Учебники     Решебники    Шпаргалки    Контрольные работы   Видео уроки

ШКОЛЬНИКАМ:  ГДЗ - 1 класс  2 класс  3 класс  4 класс  5 класс  6 класс  7 класс  8 класс  9 класс  10 класс  11 класс

Главная » Файлы » Учебные материалы » Высшая алгебра
Шапиро Г.М. Высшая алгебра

13.01.2012, 04:31
Содержит следующие главы: Числа и числовые области. Целые рац. функции и действия над ними. Непрерывность целой рац. функции. Существование коренй. Симметрические функции. Алгебраическое решение уравнений низших степеней. Исследование целой рац. функции в области действительных чисел. Отделение и вычисление корней. Основные свойства детерминанта. Линейные уравнения и преобразования. Квадратичные формы. Алгебраические расширения.
 
ОГЛАВЛЕНИЕ.
 
 
Предисловие к четвертому изданию 2
Введение. Исторический обзор 3
ГЛАВА I. Числа и числовые области. 
§ 1. Развитие понятия числа 25 
§ 2. Комплексные числа-и их конкретное истолкование 29
§ 3. Действия над комплексными числами 35
§ 4. Числовые области (кольцо и поле)  50
ГЛАВА II. Целые рациональные функции и действия над ними.
§ 1. Действия над целыми рациональными функциями 55
§ 2. Наибольший общий делитель 61
§ 3. Деление на х — а. Отыскание рациональных корней 67
§ 4. Формула Тейлора 76
ГЛАВА III. Непрерывность целой рациональной функции. Существование корней.
§ 1. Непрерывность целой рациональной функции 79
§ 2. Теорема о модуле старшего члена 86
§ 3. Теорема о существовании корня 89
§ 4. Разложение целой.рациональной функции на множители 94
§ 5. Признаки неприводимости целой рациональной функции в поле R 102
§ 6. Общие корни двух целых рациональных функции.
Кратные корни целой рациональной функции 118
ГЛАВА IV. Симметрические функции.
§ 1. Симметрические функции. Выражение произвольной симметрической Функции через основные 123
§ 2. Проблема исключения. Результант 135
ГЛАВА V. Алгебраическое решение уравнений низших степеней.
§ 1. Постановка проблемы 142
§ 2. Уравнение третьей степени 145
§ 3. Уравнение четвертой степени 156
ГЛАВА VI. Исследование целой рациональной функции в области действительных чисел. Отделение и вычисление корней.
§ I. Границы корней 164
§ 2. Отделение корней. Изучение хода целой рациональной функции 170
§ 3. Метод Штурма 178
§ 4. Вычисление корней 184
ГЛАВА VII. Основные свойства детерминантов.
§ 1. Системы линейных уравнений. Детерминанты второго и третьего порядка 192
§ 2. Исследование структуры детерминантов второго и третьего порядка . Общее определение детерминанта 198
§ 3. Подстановки. Разложение на циклы 205
§ 4. Перестановка столбцов детерминанта. Система двойных индексов. Рав-
ноправность столбцов и строк 218
§ 5. Миноры и адъюнкты 228
§ 6. Разложение по элементам столбца или строки. Вычисление детерминантов 234
§ 7. Теорема Лапласа 244
ГЛАВА VIII. Линейные уравнения н линейные преобразования.
§ 1. Системы линейных уравнений 252
§ 2. Геометрическая формулировка задачи о линейных уравнениях 275
§ 3. Линейные преобразования и матрицы 293
§4. Определение группы и ее основные свойства 311
§ 5. Кольцо матриц. Общее определение кольца и поля 329
ГЛАВА IX. Квадратичные формы.
§ 1. Приведение квадратичной формы к сумме квадратов (способ Лагранжа). 339
§ 2. Квадратичные формы с действительными коэфициентами. Закон инерции 356
ГЛАВА X. Алгебраические расширения.
§ 1. Алгебраические расширения. Конечные расширения 369
§ 2. Применение к теории уравнений 379
Литература 384
Ответы 385




Размер файла: (6.16Mb)

Категория: Высшая алгебра | Добавил: AsterBlue
Просмотров: 1819 | Загрузок: 330 | Рейтинг: 3.0/1


Добавлять комментарии могут только зарегистрированные пользователи.
[ Регистрация | Вход ]



ВЫБОР ПО КАТЕГОРИЯМ:

Аналитическая геометрия и алгебра [0]
Высшая алгебра [52]
История математики [55]
Математика для технарей [21]
Математика для экономистов, юристов и т.д.. [5]
Математическая логика и теория алгоритмов [40]
Теория вероятностей и мат. статистика [28]
Теория чисел [33]
Учебники по математике [46]



При полном или частичном использовании материалов
активная ссылка на портал VMATE.RU обязательна


Высшая математика онлайн - всё бесплатно, наш портал создан специально для студентов кому интересна высшая математика. У нас на портале возможно скачать бесплатно учебники по высшей математике, книги по математике или сделать заказ учебных пособий, скачать контрольные по высшей математике, заказать, задачники по высшей математики и решебники. Оставить запрос по предмету - аналитическая геометрия или задать вопрос - справочная по математике Заказать решение и т.д. Высшая математика онлайн - математический портал и здесь собраны шпаргалки по высшей математике и видео уроки. Добро пожаловать! Вход