РЕШАЕМ МАТЕМАТИКУ ВМЕСТЕ!
 
СТУДЕНТАМ:    Учебники     Решебники    Шпаргалки    Контрольные работы   Видео уроки

ШКОЛЬНИКАМ:  ГДЗ - 1 класс  2 класс  3 класс  4 класс  5 класс  6 класс  7 класс  8 класс  9 класс  10 класс  11 класс

Главная » Файлы » Учебные материалы » Высшая алгебра
Любарский Г. Я. Теория групп и физика

13.01.2012, 20:40
Предназначена для первоначального знакомства с теорней групп в методикой ее использования в приложениях. Наряду с. чисто методической задачей — доступно изложить задачи и методы теории групп — в книге решается еще одна важная задача — обрисовать роль теории групп в развитии физики и выяснить, какие возможности заложены в ней для использования в будущих физических исследованиях. Включены необходимые сведенвя из линейной алгебры в квантовой механики.
Для научных сотрудников, инженеров, преподавателей и студентов. Учеников старших классов книга может познакомить с некоторыми характерными чертами современной математики.
 
ОГЛАВЛЕНИЕ
 
Предисловие 8
Введение. Чем занимается прикладная теория групп?  9
Глава 1. Симметрия задачи 11
§ 1. Что мы будем понимать под словом «задача»? 11
§ 2. Симметрия задачи 21
Глава 2. Использование симметрии задачи без помощи теории групп 31
§ 3. Два своqства операций симметрии молекулы Hno,  31
§ 4. Как использовать симметрию задачи? 34
§ 5. Исследование главных колебанлЁ с кратными частотами 41
Глава 3. Общая схема применения reopira групп к исследованию задач с группой симметрии. Две основные задачи прикладной теории групп 47
§ 6. Об абстрактных понятиях 48
§ 7. Линейные пространства 50
§ 8. Линейные операции 53
§ 9. Группы 55
§ 10. Абстрактная задача и представления групп 57
§ 11. Структура совокупности всех
представлений данной группы 59
§ 12. Вторая основная задача прикладной теории
групп 64
§ 13. Структура совокупности решений X задачи A (L) 65
Глава 4. Задачи, имеющие группой симметрии группу
вращений 69
§ 14. Группа вращений 70
§ 15. Первая основная задача — неприводимые
представления группы вращений 72
§ 16. Два примера решения второй основной задачи 74
§ 17. Произведение неприводимых представлений 80
§ 18. Тензорные представления 84
§ 19. Классификация физических полей,
основанная иа представлениях группы вращений 86
§ 20. Симметрия системы уравнений физического поля  93
Глава 5. Поля в квантовой физике 97
§ 21. Что такое накрывающая группа? 97
§ 22. Преобразования квантовомеханвческих
полей при вращениях системы координат 102
§ 23. Преобразования квантовоыеханических полей как представления накрывающей
группы Л 104
§ 24. Неприводимые представления
накрывающей группы 106
§ 25. Классификация квантовомеханических
полей . 108
Глава 6. О квантовой механике 110
§ 26. Первая особенность квантовой механики 110
§ 27. Вторая особенность — волновой, характер
квантовых систtм  112
§ 28. Точечный и непрерывный спектры 113
§ 29. Волновая функция 114
§ 30. Измерение положения частицы 117
§ 31. Норма и скалярное произведение волновых
функций 120
§ 32. Уравнение Шредингера 122
§ 33. Стационарные состояния квантовых систем 124
§ 34. Квантовые числа 126
§ 35. Теория возмущений 128
§ 36. Невзаимодействующие квантовые системы 131
Глава 7. Законы сохранения и квантовые числа 133
§ 37. Законы сохранения в квантовой механике  133
§ 38. Оператор проекции импульса 137
§ 39. Операторы проекций момента и квадрата момента  141
8 40. Квантовые числа систем, обладающих
сферической симметрией  146
§ 41. Теория возмущений и симметрия 151
§ 42. Спин электрона 153
§ 43. Атом в магнитном поле 154
§ 44. Гипотетический случай 168
Глава 8. Теория представлений конечных групп 166
§ 45. Теорема унитарности представлений и
первые следствия 166
§ 46. Дальнейшие следствия из теоремы
унитарности. Операторы проектирования и
соотношения ортогональное! и 168
§ 47. Лемма Шура 173
§ 48. Решение второй основной задачи 177
§ 49. Анализ приводимого иредставления  179
§ 50. Теорема полноты и коэффициенты Фурье  181
§ 51. Пример. Анализ смещений механической
системы 183
§ 52. Комплексно-сопряженные представления 195
§ 53. Доказательство теоремы унитарности  197
Глава 9. Малые колебания симметричных мехаипческих
систем , 200
§ 54. Некоторые сведения из механики 200
§ 55. Симметрические координаты 204
§ 56. Потенциальная энергия в симметрических
координатах 207
§ 57. Потенциальная анергия в вещественных
координатах 209
Кратности собственных частот и формы
главных колебаний  211
§ 59. Пример исследования малых колебаний 214
Заключение. Теория груцп и физика 219
Список рекомендуемой литературы 224





Размер файла: (182.5Kb)

Категория: Высшая алгебра | Добавил: AsterBlue
Просмотров: 2797 | Загрузок: 564 | Рейтинг: 0.0/0


Добавлять комментарии могут только зарегистрированные пользователи.
[ Регистрация | Вход ]



ВЫБОР ПО КАТЕГОРИЯМ:

Аналитическая геометрия и алгебра [0]
Высшая алгебра [52]
История математики [55]
Математика для технарей [21]
Математика для экономистов, юристов и т.д.. [5]
Математическая логика и теория алгоритмов [40]
Теория вероятностей и мат. статистика [28]
Теория чисел [33]
Учебники по математике [46]



При полном или частичном использовании материалов
активная ссылка на портал VMATE.RU обязательна


Высшая математика онлайн - всё бесплатно, наш портал создан специально для студентов кому интересна высшая математика. У нас на портале возможно скачать бесплатно учебники по высшей математике, книги по математике или сделать заказ учебных пособий, скачать контрольные по высшей математике, заказать, задачники по высшей математики и решебники. Оставить запрос по предмету - аналитическая геометрия или задать вопрос - справочная по математике Заказать решение и т.д. Высшая математика онлайн - математический портал и здесь собраны шпаргалки по высшей математике и видео уроки. Добро пожаловать! Вход