РЕШАЕМ МАТЕМАТИКУ ВМЕСТЕ!
 
СТУДЕНТАМ:    Учебники     Решебники    Шпаргалки    Контрольные работы   Видео уроки

ШКОЛЬНИКАМ:  ГДЗ - 1 класс  2 класс  3 класс  4 класс  5 класс  6 класс  7 класс  8 класс  9 класс  10 класс  11 класс

Главная » Файлы » Учебные материалы » Высшая алгебра
Ляпин Е.С., Айзенштат А.Я., Лесохин М.М. Упражнения по теории групп

13.01.2012, 19:36
Книга имеет своей целью способствовать изучению основных исходных положений, результатов и методов современной алгебры. В книге изучаются начальные разделы теории групп, излагаемые на базе общих понятий, что делает одновременно и более естественными основы самой теории групп и служит подходящим фундаментом для изучения иных алгебраических дисциплин.
В каждом разделе книги сначала в краткой форме сообщаются основные понятия. Затем приводятся примеры, конкретизирующие эти понятия. Путём последовательного выполнения ряда упражнений читатель сам приходит к доказательству ряда свойств данных понятий. Среди этих свойств встречаются такие, которые являются важными исходными теоретическими результатами в данной области, а также и менее значительные, но полезные вспомогательные свойства и, наконец, просто тренировочные упражнения. Для задач даются ответы. Для более трудных - указания, кратко намечающие путь решения.
 
ОГЛАВЛЕНИЕ
 
Предисловие 5
Глава I. Множества 9
§ 1. Исходные понятия теории множеств 9
§ 2. Отображения множеств 15
§ 3. Бинарные отношения 20
§ 4. Умножение бинарных отношений 26
Глава II. Алгебраические действия общего типа 31
§ 1. Понятие алгебраического действия 31
§ 2. Основные свойства действий 36
§ 3, Умножение подмножеств мультипликативного множе-
множества 42
§ 4. Гомоморфизмы 45
§ 5. Полугруппы 50
§ 6. Первоначальные понятия теории групп 55
Глава 111. Суперпозиция преобразований 64
§ 1. Общие свойства суперпозиции преобразовании  64
§ 2. Обратимые преобразования 73
§ 3. Обратимые преобразования конечных множеств  77
§ 4. Эндоморфизмы 81 
§ 5. Группы движений 87
§ 6. Частичные преобразования 92
Глава IV. Группы и их подгруппы 98
§ 1. Разложение группы по подгруппе 98
§ 2. Отношение сопряженности в группах 102
§ 3. Нормальные делители и фактор-группы 106
§ 4. Подгруппы конечных групп 111
§ 5. Коммутаторы и коммутант 113
§ 6. Разрешимые группы 116
§ 7. Нильпотентные группы 118
§ 8. Автоморфизмы групп 122
§ 9. Транзитивные группы преобразований 125
Глава V. Определяющие множества соотношений 130
§ 1. Определяющие множества соотношений в полугруппах 130
§ 2. Определяющие множества соотношений в группах   136
§ 3. Свободные группы 142
§ 4. Группы, заданные определяющими множествами соотношений 146
§ 5. Свободные произведения групп 151
§ 6. Прямые произведения групп 154
Глава VI. Абелевы группы 160
§ 1. Простейшие свойства абелевых групп 160
§ 2. Конечные абелевы группы 164
§ 3. Конечно порожденные абелевы группы 167
§ 4. Бесконечные абелевы группы 170
Глава VII. Представления групп 174
§ 1. Представления общего типа 174
§ 2. Представления групп преобразованиями 179
§ 3. Представления групп матрицами 183
§ 4. Группы гомоморфизмов абелевых групп 188
§ 5. Характеры групп 192
Глава VIII. Топологические и упорядоченные группы 194
§ 1. Метрические пространства 194
§ 2. Группы непрерывных преобразований метрического
пространства 200
§ 3. Топологические пространства 204
§ 4. Топологические группы 211
§ 5. Упорядоченные группы 219
УКАЗАНИЯ ОТВЕТЫ
Глава 1 225 238
Глава II 226 240
Глава III 227 246
Глава IV 229 252
Глава V 232 255
Глава VI 234 256
Глава VII 235 257
Глава V!!! 236 260
Литература 263




Размер файла: (2.75Mb)

Категория: Высшая алгебра | Добавил: AsterBlue
Просмотров: 2726 | Загрузок: 409 | Рейтинг: 0.0/0


Добавлять комментарии могут только зарегистрированные пользователи.
[ Регистрация | Вход ]



ВЫБОР ПО КАТЕГОРИЯМ:

Аналитическая геометрия и алгебра [0]
Высшая алгебра [52]
История математики [55]
Математика для технарей [21]
Математика для экономистов, юристов и т.д.. [5]
Математическая логика и теория алгоритмов [40]
Теория вероятностей и мат. статистика [28]
Теория чисел [33]
Учебники по математике [46]



При полном или частичном использовании материалов
активная ссылка на портал VMATE.RU обязательна


Высшая математика онлайн - всё бесплатно, наш портал создан специально для студентов кому интересна высшая математика. У нас на портале возможно скачать бесплатно учебники по высшей математике, книги по математике или сделать заказ учебных пособий, скачать контрольные по высшей математике, заказать, задачники по высшей математики и решебники. Оставить запрос по предмету - аналитическая геометрия или задать вопрос - справочная по математике Заказать решение и т.д. Высшая математика онлайн - математический портал и здесь собраны шпаргалки по высшей математике и видео уроки. Добро пожаловать! Вход