РЕШАЕМ МАТЕМАТИКУ ВМЕСТЕ!
 
СТУДЕНТАМ:    Учебники     Решебники    Шпаргалки    Контрольные работы   Видео уроки

ШКОЛЬНИКАМ:  ГДЗ - 1 класс  2 класс  3 класс  4 класс  5 класс  6 класс  7 класс  8 класс  9 класс  10 класс  11 класс


Главная » Файлы » Учебные материалы » Высшая алгебра
Курош А.Г. Лекции по общей алгебре

13.01.2012, 20:15
В учебнике освещаются, в частности, следующие вопросы: отношения, группы, кольца, универсальные алгебры, группы с мультиоператорами, структуры, модули, линейные алгебры, упорядоченные и топологические группы и кольца, нормированные кольца. Как и другие известные учебники А.Г. Куроша («Курс высшей алгебры», «Теория групп»), книгу отличает ясность изложения материала. Для студентов математических специальностей и научных работников.
 
ОГЛАВЛЕНИЕ
 
От редактора 5
Предисловие 7
Глава первая. Отношения 11
§ 1. Множества 11
§ 2, Бинарные отношения 14
§ 3. Отношения эквивалентности 17
§ 4. Частичная упорядоченность 20
§ 5. Условие минимальности 23
§ 6. Теоремы, равносильные аксиоме выбора 28
Глава вторая. Группы и кольца 33
§ 1. Группоиды, полугруппы, группы 33
§ 2. Кольца, тела, поля 39
§ 3. Подгруппы, подкольца 47
§ 4. Изоморфизм 52
§ 5. Вложение полугрупп в группы и колец в тела  58
§ 6. Неассоциативные тела, квазигруппы. Изотопия 66
§ 7. Нормальные делители, идеалы 72
§ 8. Гауссовы полугруппы 81
§ 9. Гауссовы кольца 89
§ 10. Дедекиндовы кольца 97
Глава третья. Универсальные алгебры. Группы с мульти-
операторами 107
§ 1. Универсальные алгебры. Гомоморфизмы 107
§ 2. Группы с мультиоператорами 114
§ 3. Автоморфизмы, эндоморфизмы. Поле р-адических
чисел 125
§ 4. Нормальные и композиционные ряды 136
§ 5. Абелевы, нильпотентные и разрешимые О-группы 142
§ 6. Примитивные классы универсальных алгебр  150
§ 7. Свободные универсальные алгебры 154
§ 8. Свободные произведения групп 165
Глава четвертая. Структуры 178
§ 1. Структуры, полные структуры 178
§ 2. Дедекиндовы структуры 187
§ 3. Прямые объединения. Теорема Шмидта—Орэ  195
§ 4. Прямые разложения &-групп 204
§ 5 Полные прямые суммы универсальных алгебр 209
§ 6. Дистрибутивные структуры 214
Глава пятая. Операторные группы и кольца. Модули.
Линейные алгебры 220
§ 1. Операторные группы и кольца 220
§ 2. Свободные модули. Абелевы группы 228
§ 3. Векторные пространства над телами 236
§ 4. Кольца линейных преобразований 241
§ 5. Простые кольца. Теорема Джекобсона 248
§ 6. Линейные алгебры. Алгебра кватернионов и алгебра
Кэли 255
§ 7. Альтернативные кольца. Теорема Артина 264
§ 8. Обобщенная 1еорема Фробениуса 270
§ 9. Теорема Биркгофа—Витта о лиевых алгебрах 279
§ 10. Дифференцирования. Дифференциальные кольца  286
Глава шестая. Упорядоченные и топологические группы и
кольца. Нормированные кольца 293
§ 1. Упорядоченные группы 293
§ 2. Упорядоченные кольца 300
§ 3. Архимедовы группы и кольца 307
§ 4. Нормированные кольца 315
§ 5. Логарифмические нормирования полей 321
§ 6. Теорема Алберта о нормированных алгебрах  327
§ 7. Замыкания. Топологические пространства 334
§ 8. Частные типы топологических пространств  342
§ 9. Топологические группы 347
§ 10. Связь топологии и нормирования в кольцах и
телах 354
§ 11. Соответствия Галуа. Основная теорема теории Галуа 363
Указатель литературы 373
Предметный указатель 393





Размер файла: (5.16Mb)

Категория: Высшая алгебра | Добавил: AsterBlue
Просмотров: 5801 | Загрузок: 1292 | Рейтинг: 0.0/0


Добавлять комментарии могут только зарегистрированные пользователи.
[ Регистрация | Вход ]



ВЫБОР ПО КАТЕГОРИЯМ:

Аналитическая геометрия и алгебра [0]
Высшая алгебра [52]
История математики [55]
Математика для технарей [21]
Математика для экономистов, юристов и т.д.. [5]
Математическая логика и теория алгоритмов [40]
Теория вероятностей и мат. статистика [28]
Теория чисел [33]
Учебники по математике [46]



При полном или частичном использовании материалов
активная ссылка на портал VMATE.RU обязательна


Высшая математика онлайн - всё бесплатно, наш портал создан специально для студентов кому интересна высшая математика. У нас на портале возможно скачать бесплатно учебники по высшей математике, книги по математике или сделать заказ учебных пособий, скачать контрольные по высшей математике, заказать, задачники по высшей математики и решебники. Оставить запрос по предмету - аналитическая геометрия или задать вопрос - справочная по математике Заказать решение и т.д. Высшая математика онлайн - математический портал и здесь собраны шпаргалки по высшей математике и видео уроки. миэмп Добро пожаловать! Вход