РЕШАЕМ МАТЕМАТИКУ ВМЕСТЕ!
 
СТУДЕНТАМ:    Учебники     Решебники    Шпаргалки    Контрольные работы   Видео уроки

ШКОЛЬНИКАМ:  ГДЗ - 1 класс  2 класс  3 класс  4 класс  5 класс  6 класс  7 класс  8 класс  9 класс  10 класс  11 класс


Главная » Файлы » Учебные материалы » Высшая алгебра
Калужнин Л. А., Сущанский В. И. Преобразования и перестановки

14.01.2012, 02:28
Изучаются преобразования и перестановки конечных множеств, вводятся понятия группы перестановок и полугруппы преобразований. Приводятся элементарные сведения о группах преобразований. На конкретных примерах расскааывается о применениях теории групп
при решении комбинаторных задач, изучении явлений симметрии в алгебре и геометрии, построении математической теории игр типа игры «в пятнадцать» или «кубик Рубика». Проводится математический анализ теории этих игр. Первое издание вышло в 1979 г. Книга рассчитана на читателей, серьезно интересующихся математикой. Книга будет также интересна всем, интересующимся игрой  «кубик Рубика» и другими подобными играми.
 
 
СОДЕРЖАНИЕ
 
Предисловие ко второму изданию  3
§ 1. Суперпозиция функций 5
§ 2. Преобразования 9
§ 3. Умножение преобразований  18
§ 4. Группа перестановок и полугруппа преобразований  30
§ 5. Графы преобразований. Орбиты. Циклическая форма записи
перестановок 37
§ 6. Порядок перестановки 46
§ 7. Образующие симметрической группы 50
§ 8. Подгруппы симметрических групп. Группы перестановок 59
§ 9. Группы симметрии 64
§ 10. Теорема Кэли 73
§ 11. Теорема Лагранжа 78
§ 12. Орбиты группы перестановок. Лемма Бернсайда 81
§ 13. Комбинаторные задачи 86
§ 14. Действие перестановки на многочлен 91
§ 15; Четные и нечетные перестановки. Знакопеременная группа 95
§ 16. Симметрические и четносимметрические многочлены 98
§ 17. О решении алгебраических уравнений 105
§ 18. Игра «в пятнадцать» 114
§ 19. Перестановочные конструкции  121
§ 20. Венгерский шарнирный кубик  129
§ 21. Другие игры 144
Ответы, указания, решения 150
Список рекомендуемой литературы 158




Размер файла: (3.86Mb)

Категория: Высшая алгебра | Добавил: AsterBlue
Просмотров: 4002 | Загрузок: 759 | Рейтинг: 0.0/0


Добавлять комментарии могут только зарегистрированные пользователи.
[ Регистрация | Вход ]



ВЫБОР ПО КАТЕГОРИЯМ:

Аналитическая геометрия и алгебра [0]
Высшая алгебра [52]
История математики [55]
Математика для технарей [21]
Математика для экономистов, юристов и т.д.. [5]
Математическая логика и теория алгоритмов [40]
Теория вероятностей и мат. статистика [28]
Теория чисел [33]
Учебники по математике [46]



При полном или частичном использовании материалов
активная ссылка на портал VMATE.RU обязательна


Высшая математика онлайн - всё бесплатно, наш портал создан специально для студентов кому интересна высшая математика. У нас на портале возможно скачать бесплатно учебники по высшей математике, книги по математике или сделать заказ учебных пособий, скачать контрольные по высшей математике, заказать, задачники по высшей математики и решебники. Оставить запрос по предмету - аналитическая геометрия или задать вопрос - справочная по математике Заказать решение и т.д. Высшая математика онлайн - математический портал и здесь собраны шпаргалки по высшей математике и видео уроки. миэмп Добро пожаловать! Вход