РЕШАЕМ МАТЕМАТИКУ ВМЕСТЕ!
 
СТУДЕНТАМ:    Учебники     Решебники    Шпаргалки    Контрольные работы   Видео уроки

ШКОЛЬНИКАМ:  ГДЗ - 1 класс  2 класс  3 класс  4 класс  5 класс  6 класс  7 класс  8 класс  9 класс  10 класс  11 класс

Главная » Файлы » Учебные материалы » Высшая алгебра
Фрид Э. Элементарное введение в абстрактную алгебру

13.01.2012, 04:14
Книга крупного венгерского математика посвящена одному из наиболее важных и бурно развивающихся разделов современной математики - абстрактной алгебре. Написанная простым и доходчивым языком, она позволяет овладеть основными понятиями современной алгебры и рассчитана на студентов, инженеров и всех тех, чья работа или интересы связаны с математикой.Краткое содержание: Абстрактная алгебра (Группы и полугруппы. Понятие группы. Свойства элементов группы. Теоретико-групповые конструкции. Отображение групп. Полугруппы и автоматы. Представления групп). Кольца, тела и векторные пространства (Кольца и тела. Векторные пространства и модули. Однородные линейные отображения. Группы и кольца). Структуры. Булевы алгебры (Структуры и операции над множествами. Соотношения между структурами). Основные направления развития современной алгебры. Решения задач к главам.
 
Оглавление
 
От переводчика
Предисловие
1. АБСТРАКТНАЯ АЛГЕБРА
Глава первая. ГРУППЫ И ПОЛУГРУППЫ
1. Группы подстановок
1.1. Перестановки и подстановки
1.2. Последовательное выполнение подстановок
1.3. Разложение подстановок, циклы, транспозиции
2. Понятие группы
2.1. Числовые примеры групп
2.2. Другие примеры групп
2.3. Определение группы
3. Свойства элементов группы
3.1. Различные способы определения группы
3.2. Тождества в группе
3.3. Коммутативные группы
4. Теоретико-групповые конструкции
4.1. Подгруппа группы
4.2. Фактор-группа группы
4.3. Прямое произведение групп
5. Отображение групп
5.1. Изоморфизм групп
5.2. Гомоморфные отображения
5.3. Операции, осуществляемые гомоморфязмами
6. Полугруппы и автоматы
6.1. Полугруппа, полугруппа о единицей, группа
6.2. Свободные полугруппы с единицей
6.3. Алгебраическая теория автоматов
7. Представления групп
Глава вторая. КОЛЬЦА, ТЕЛА И ВЕКТОРНЫЕ ПРОСТРАНСТВА
1. Кольца и тела
1.1. Целые числа и многочлены
1.2. Разложение на простые множители
2. Векторные пространства и модули
2.1. Свойства векторов и элементов
2.2. Пространства, порожденные векторами, линейная зависимость,
размерность
2.3. Изоморфизм и прямая сумма векторных пространств
2.4. Модули
3. Однородные линейные отображения
3.1. Гомоморфизм векторных пространств
3.2. Операции над однородными линейными отображениями
3.3. Матрицы
4. Группы и кольца
4.1. Представления групп матрицами
4.2. Групповые алгебры
Глава третья. СТРУКТУРЫ. БУЛЕВЫ АЛГЕБРЫ
1. Структуры и операции над множествами
1.1. Операции над частями одного множества
1.2. Структуры, специальные структуры
1.3. Частично упорядоченные множества и структуры
2. Соотношения между структурами
2.1. Подструктура, гомоморфизм, прямое произведение
2.2. Идеал, примарный идеал, логические связка
2.3. Представления структур
Глава четвертая. ОСНОВНЫЕ НАПРАВЛЕНИЯ РАЗВИТИЯ СОВРЕМЕННОЙ
АЛГЕБРЫ
1. Общая алгебра, алгебраические структуры
2. Категории, гомологическая алгебра

2. РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ
К главе первой
К главе второй
К главе третьей
3. КРАТКИЙ СЛОВАРЬ ТЕРМИНОВ




Размер файла: (3.73Mb)

Категория: Высшая алгебра | Добавил: AsterBlue
Просмотров: 3849 | Загрузок: 928 | Рейтинг: 0.0/0


Добавлять комментарии могут только зарегистрированные пользователи.
[ Регистрация | Вход ]



ВЫБОР ПО КАТЕГОРИЯМ:

Аналитическая геометрия и алгебра [0]
Высшая алгебра [52]
История математики [55]
Математика для технарей [21]
Математика для экономистов, юристов и т.д.. [5]
Математическая логика и теория алгоритмов [40]
Теория вероятностей и мат. статистика [28]
Теория чисел [33]
Учебники по математике [46]



При полном или частичном использовании материалов
активная ссылка на портал VMATE.RU обязательна


Высшая математика онлайн - всё бесплатно, наш портал создан специально для студентов кому интересна высшая математика. У нас на портале возможно скачать бесплатно учебники по высшей математике, книги по математике или сделать заказ учебных пособий, скачать контрольные по высшей математике, заказать, задачники по высшей математики и решебники. Оставить запрос по предмету - аналитическая геометрия или задать вопрос - справочная по математике Заказать решение и т.д. Высшая математика онлайн - математический портал и здесь собраны шпаргалки по высшей математике и видео уроки. Добро пожаловать! Вход