РЕШАЕМ МАТЕМАТИКУ ВМЕСТЕ!
 
СТУДЕНТАМ:    Учебники     Решебники    Шпаргалки    Контрольные работы   Видео уроки

ШКОЛЬНИКАМ:  ГДЗ - 1 класс  2 класс  3 класс  4 класс  5 класс  6 класс  7 класс  8 класс  9 класс  10 класс  11 класс

Главная » Файлы » Учебные материалы » Высшая алгебра
Фаддеев Д.К. Лекции по алгебре

13.01.2012, 04:09
Книга представляет собой изложение курса лекций по алгебре, читавшегося автором в Ленинградском университете на протяжении ряда лет. Этот курс рассчитан на 3 семестра. Большим достоинством книги является то, что абстрактные понятия вводятся в ней как результаты обобщения конкретного математического материала.
Для студентов университетов и пединститутов.
 
ОГЛАВЛЕНИЕ
 
 
Предисловие 1 
Глава I Целые числа
§ I. Теория делимости целых чисел 7
§ 2. Теория сравнений 13
§ 3 .Некоторые общие понятия алгебры 21
Глава II комплексные числа
1. Обоснование комплексных чисел 26
2. Тригонометрическая форма комплексного числа 31
3. Извлечение корня из комплексного числа 39
4. Корни из единицы43
5. Показательная и логарифмическая функции комплексной переменной 49
Глава III простейшие сведения об алгебре полиномов
1. Полиномы от одной буквы 53
2. Алгебраическое решение уравнений третьей и четвертой степени 61
3. Полиномы от нескольких букв 69
Глава IV матрицы и определители
1. Матрицы и действия над ними 72
2. Теория определителей 82
3. Линейная зависимость и линейная независимость строк (столбцов)  108
4. Системы линейных уравнений общего вида 117 
5. Дальнейшие свойства определителей 121 
6. Обращение квадратных матриц  134 
7. Характеристический полином матрицы141
Глава V квадратичные формы
1. Преобразование квадратичной формы к каноническому виду линейной подстановкой букв143
2. Закон инерции квадратичных форм 153
3. Ортогональное преобразование квадратичной формы к каноническому
4. Эрмитовы формы 164
Полиномы и дроби
1. Теория делимости для полиномов от одной буквы 167 
2.Производная 175
3. Рациональные дроби 180
4. Интерполяция 191
Глава VII сравнения в кольце полиномов и расширения полей
I. Сравнения в кольце полиномов над полем197
2. Расширение полей198
Глава VIII полиномы с целыми коэффициентами. полиномы над факториальными кольцами
1. Полиномы с целыми коэффициентами 203 
2. Полиномы от одной буквы над факторнальным кольцом 208
Глава IX распределение kopher полинома 
1. Существование корней в С 214
2. Распределение корней на плоскости комплексной переменной 218
3. Распределение вещественных корней полинома с вещественными коэффициентами 223 
4. Обобщенная теорема Штурма 229
5. Приближенное вычисление корней полинома 234
Глава X элементы теории групп 
1. Простейшие сведения 242 
2. Нормальные подгруппы и факторгруппы 247 
3.Гомоморфизм 249
4. Прямое произведение групп 257
5. Группы преобразований 289
6. Свободная группа 269
7. Свободные произведения групп 273
8. Конечные абелевы группы 275 
9. Конечно порожденные абелевы группы 278
Глава XI симметрические полиномы
1. Выражение симметрических полиномов через основные284
2. Значения симметрических полиномов от корней полинома288
3.Результант 294
Глава XII векторные пространства
1. Определения и простейшие свойства 301 
2. Подпространства 307
3. Линейные функции 312 
4. Линейные отображения векторных пространств 314
5. Линейные операторы в векторном пространстве 317 
6. Операторы в векторных пространствах над полем С комплексных чисел 333
7. Операторы в векторных пространствах над полем R вещественных чисел 341
Глава XIII ЕВКЛИДОВО И УНИТАРНОЕ ПРОСТРАНСТВА
1. Определения и простейшие свойства345
2. Подпространства унитарного (или евклидова) пространства 352 
3. Пространства, сопряженные с евклидовым н унитарным пространствами 354
4. Операторы в унитарном пространстве 355
5. Операторы в евклидовом пространстве362
6. Преобразование уравнения гиперповерхности второго порядка к кано-
ническому виду 366 
7. Линейные отображения унитарного пространства в унитарное 371
8. Объем параллелепипеда в евклидовом пространстве 374
Глава XIV ЭЛЕМЕНТЫ АЛГЕБРЫ ТЕНЗОРОВ 
1. Основные понятия 377
2. Действия над тензорами 380
3. Симметричные и антисимметричные тензоры 382 
4. Тензорные произведения векторных пространств 383
Глава XV АЛГЕБРЫ
1. Общие сведения 388 
2. Алгебра кватернионов394 
3. Внешняя алгебра. 401
Список литературы   416




Размер файла: (4.53Mb)

Категория: Высшая алгебра | Добавил: AsterBlue
Просмотров: 7644 | Загрузок: 2236 | Рейтинг: 2.7/3


Добавлять комментарии могут только зарегистрированные пользователи.
[ Регистрация | Вход ]



ВЫБОР ПО КАТЕГОРИЯМ:

Аналитическая геометрия и алгебра [0]
Высшая алгебра [52]
История математики [55]
Математика для технарей [21]
Математика для экономистов, юристов и т.д.. [5]
Математическая логика и теория алгоритмов [40]
Теория вероятностей и мат. статистика [28]
Теория чисел [33]
Учебники по математике [46]



При полном или частичном использовании материалов
активная ссылка на портал VMATE.RU обязательна


Высшая математика онлайн - всё бесплатно, наш портал создан специально для студентов кому интересна высшая математика. У нас на портале возможно скачать бесплатно учебники по высшей математике, книги по математике или сделать заказ учебных пособий, скачать контрольные по высшей математике, заказать, задачники по высшей математики и решебники. Оставить запрос по предмету - аналитическая геометрия или задать вопрос - справочная по математике Заказать решение и т.д. Высшая математика онлайн - математический портал и здесь собраны шпаргалки по высшей математике и видео уроки. Добро пожаловать! Вход