РЕШАЕМ МАТЕМАТИКУ ВМЕСТЕ!
 
СТУДЕНТАМ:    Учебники     Решебники    Шпаргалки    Контрольные работы   Видео уроки

ШКОЛЬНИКАМ:  ГДЗ - 1 класс  2 класс  3 класс  4 класс  5 класс  6 класс  7 класс  8 класс  9 класс  10 класс  11 класс

Главная » Файлы » Учебные материалы » Высшая алгебра
Дужин С. В., Чеботаревский Б. Д. От орнаментов до дифференциальных уравнений

14.01.2012, 02:24
Книга знакомит с такими важными понятиями современной математики, как группа, инвариант, симметрия дифференциального уравнении, которые объясняются иа доступных примерах п сняли с общей темой геометрических преобразований плоскости. Показано единство трех основных математических дисциплин: алгебры, геометрии и анализа. Изложение сопровождается большим количеством упражнений, среди которых немало задач олимпиадного характера.
 
СОДЕРЖАНИЕ
 
 
К читателю 3
ВВЕДЕНИЕ 6
ПЛОСКОСТЬ 9
Клетчатая Флатландня 10
Сложение точек 12
Умножение точки на число 16
Центр тяжести  18
Координаты   21
Умножение точек  24
Комплексные числа    29
ДВИЖЕНИЯ 37
Параллельный перенос 39
Отражения 40
Поворот  43
Функции комплексной переменной  46
Композиция движений  50
Скользящее отражение  57
Классификация движений 59
Ориентация   62
Исчисление инволюции 64
ГРУППЫ 70
Перекатыиаиие треугольника 71
Понятие группы преобразований 73
Классификация конечных групп движении Сопряженные преобразования 80
Порождающие элементы 86
Образующие и соотношения 90
Общее понятие группы 98
Изоморфизм 107
Теорема Лагранжа 122
ОРНАМЕНТЫ 133
Гомоморфизмы  134
Фактор-группа  138
Действия групп и орбиты 143
Перечисление орбит 146
Инварианты  153
Кристаллографические группы  158
ПРЕОБРАЗОВАНИЯ I76
Рисование 177
Гомотетия 182
Спиральные подобия  18З
Инверсия 1Ь8
Дробно-лннсниые ирсобразоиапня  102
Плоскость Лобачевского 196
ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ  200
Обыкновенные дифференциальные уравнения  200
Замена переменных 207
Уравнение Бернулли  209
Однопарамстричсскнс группы  219
Симметрии дифференциальных уравнений  223
Интегрирование дифференциальных уравнении с известной группой симметрии 226
ЕЩЕ НЕСКОЛЬКО ЗАДАЧ 236
ВМЕСТО ЗАКЛЮЧЕНИЯ 238
Ответы и указания к задачам 240
Рекомендуемая литература 250




Размер файла: (1.94Mb)

Категория: Высшая алгебра | Добавил: AsterBlue
Просмотров: 1727 | Загрузок: 315 | Рейтинг: 0.0/0


Добавлять комментарии могут только зарегистрированные пользователи.
[ Регистрация | Вход ]



ВЫБОР ПО КАТЕГОРИЯМ:

Аналитическая геометрия и алгебра [0]
Высшая алгебра [52]
История математики [55]
Математика для технарей [21]
Математика для экономистов, юристов и т.д.. [5]
Математическая логика и теория алгоритмов [40]
Теория вероятностей и мат. статистика [28]
Теория чисел [33]
Учебники по математике [46]



При полном или частичном использовании материалов
активная ссылка на портал VMATE.RU обязательна


Высшая математика онлайн - всё бесплатно, наш портал создан специально для студентов кому интересна высшая математика. У нас на портале возможно скачать бесплатно учебники по высшей математике, книги по математике или сделать заказ учебных пособий, скачать контрольные по высшей математике, заказать, задачники по высшей математики и решебники. Оставить запрос по предмету - аналитическая геометрия или задать вопрос - справочная по математике Заказать решение и т.д. Высшая математика онлайн - математический портал и здесь собраны шпаргалки по высшей математике и видео уроки. Добро пожаловать! Вход