РЕШАЕМ МАТЕМАТИКУ ВМЕСТЕ!
 
СТУДЕНТАМ:    Учебники     Решебники    Шпаргалки    Контрольные работы   Видео уроки

ШКОЛЬНИКАМ:  ГДЗ - 1 класс  2 класс  3 класс  4 класс  5 класс  6 класс  7 класс  8 класс  9 класс  10 класс  11 класс


Главная » Файлы » Учебные материалы » Высшая алгебра
Богопольский О. В. Введение в теорию групп

13.01.2012, 19:49
Целью книги является быстрое и глубокое введение в теорию групп. В первой части излагаются основы теории, строится спорадическая группа Матье, объясняется ее связь с теорией кодирования и системами Штейнера. Во второй части рассматривается теория Басса—Серра групп, действующих
на деревьях. Особенность книги — геометрический подход к теории конечных и бесконечных групп. Имеется большое количество примеров, упражнений и рисунков.
Для научных работников, аспирантов и студентов университетов.
 
Оглавление
 
Предисловие 7
Глава 1. Введение в теорию конечных групп 8
§ 1. Основные определения 8
§ 2. Теорема Лагранжа. Нормальная подгруппа и фактор-группа 12
§ 3. Теоремы о гомоморфизмах 14
§ 4. Теорема Кэли 15
§ 5. Двойные смежные классы 16
§ 6. Действие группы на множестве 17
§ 7. Нормализатор и централизатор. Центр конечной р-группы неединичен 20
§ 8. Теорема Силова 21
§ 9. Прямые произведения групп 23
§ 10. Простые конечные группы 25
§ 11. Группа Ап проста при п ^ 5 26
§ 12. А§ как группа вращений икосаэдра 27
§ 13. As как первая нециклическая простая группа 28
§ 14. А?, как проективная специальная линейная группа  30
§ 15. Теорема Жордана - Диксона 32
§ 16. Группа Матье М22 34
§ 17. Группы Матье, системы Штейнера и теория кодирования 42
§ 18. Теория расширений 45
§ 19. Теорема Шура 47
§20. Группа Хигмэна-Симса 48
Глава 2. Введение в комбинаторную теорию групп  54
§ 1. Графы и графы Кэли групп 54
§ 2. Автоморфизмы деревьев 60
§ 3. Свободные группы 62
§4. Фундаментальная группа графа 67
§ 5. Задание группы порождающими и определяющими соотношениями 68
§ 6. Преобразования Титце 71
§ 7. Представление группы Sn 74
§ 8. Деревья и свободные группы 75
§9. Переписывающий процесс Райдемайстера-Шрайера 81
§ 10. Свободное произведение 83
§11. Свободное произведение с объединением 85
§ 12. Деревья и свободные произведения с объединением  87
§ 13. Действие группы SL2(Z) на гиперболической плоскости 89
§ 14. HNN-расширения 95
§ 15. Деревья и HNN-расширения 98
§ 16. Граф групп и его фундаментальная группа 98
§ 17. Связь свободных произведений с объединением и HNN-pacширений 101
§ 18. Структура группы, действующей на дереве 102
§ 19. Теорема Куроша 106
§ 20. Накрытия графов 107
§21. S-графы и перечисление подгрупп свободных групп  111
§ 22. Фолдинги 113
§ 23. Пересечение двух подгрупп свободной группы 117
§24. Комплексы 119
§ 25. Накрытия комплексов 122
§ 26. Поверхности 126
§27. Теорема Зайферта-ван Кампена 132
§ 28. Теорема Грушко 133
§ 29. Хопфовы и финитно аппроксимируемые группы 135
Историческая справка 140
Список литературы 144




Размер файла: (1009.5Kb)

Категория: Высшая алгебра | Добавил: AsterBlue
Просмотров: 2343 | Загрузок: 359 | Рейтинг: 0.0/0


Добавлять комментарии могут только зарегистрированные пользователи.
[ Регистрация | Вход ]



ВЫБОР ПО КАТЕГОРИЯМ:

Аналитическая геометрия и алгебра [0]
Высшая алгебра [52]
История математики [55]
Математика для технарей [21]
Математика для экономистов, юристов и т.д.. [5]
Математическая логика и теория алгоритмов [40]
Теория вероятностей и мат. статистика [28]
Теория чисел [33]
Учебники по математике [46]



При полном или частичном использовании материалов
активная ссылка на портал VMATE.RU обязательна


Высшая математика онлайн - всё бесплатно, наш портал создан специально для студентов кому интересна высшая математика. У нас на портале возможно скачать бесплатно учебники по высшей математике, книги по математике или сделать заказ учебных пособий, скачать контрольные по высшей математике, заказать, задачники по высшей математики и решебники. Оставить запрос по предмету - аналитическая геометрия или задать вопрос - справочная по математике Заказать решение и т.д. Высшая математика онлайн - математический портал и здесь собраны шпаргалки по высшей математике и видео уроки. миэмп Добро пожаловать! Вход