РЕШАЕМ МАТЕМАТИКУ ВМЕСТЕ!
 
СТУДЕНТАМ:    Учебники     Решебники    Шпаргалки    Контрольные работы   Видео уроки

ШКОЛЬНИКАМ:  ГДЗ - 1 класс  2 класс  3 класс  4 класс  5 класс  6 класс  7 класс  8 класс  9 класс  10 класс  11 класс

Главная » Файлы » Учебные материалы » Учебники по математике
Спирина М.С., Спирин П.А. - Дискретная математика - 2004

01.07.2010, 02:29
Спирина М.С., Спирин П.А. - Дискретная математика (Среднее профессиональное образование) - 2004
  

Дискретная математика: Учебник для студ. учреждений сред. проф. образования / М. С. Спирина, П. А. Спирин. — М.: Издательский центр «Академия», 2004. — 368 с.

 

Представляет собой углубленный междисциплинарный курс и содер­жит теоретический материал по традиционным темам дискретной мате­матики и некоторые вопросы классической логики. В каждой главе есть исторический материал, разобранные задачи с указанием методов их ре­шений, система упражнений для самостоятельной работы.

Для студентов и преподавателей учреждений среднего профессиональ­ного образования, связанных с информационными системами, компью­терным моделированием, разработкой программных продуктов и автома­тизированных систем.


СОДЕРЖАНИЕ

Предисловие.................................................................................................3

Перечень математических символов и сокращений................................6

Введение.......................................................................................................8

Глава 1. Множества

1.1. Общие понятия теории множеств.................................................14

1.2. Основные операции над множествами.........................................17

1.3. Соответствия между множествами. Отображения........................20

1.4. Классификация множеств. Мощность множества........................28

1.5. Кортежи. Декартовы произведения................................................34

1.6 Отношения. Бинарные отношения и их свойства........................38

1.7. Элементы комбинаторики..............................................................45

1.8. Подстановки....................................................................................55

Упражнения...........................................................................................61

Глава 2. Графы

2.1. Основные понятия и определения графа и его элементов.........69

2.2. Операции над графами...................................................................79

2.3. Деревья. Лес. Бинарные деревья.....................................................80

2.4. Способы задания графа. Изоморфные графы...............................84

2.5. Сети. Сетевые модели представления информации.....................89

2.6. Применение графов и сетей..........................................................91

Упражнения...........................................................................................96

Глава 3. Понятия

3.1. Понятие как форма мышления...................................................104

3.2. Логические операции над понятиями: обобщение

и ограничение понятий...............................................................109

3.3. Отношения между понятиями.....................................................111

3.4. Операции над понятиями. Определение понятий.....................114

3.5. Деление понятий. Классификация...............................................120

Упражнения.........................................................................................127

Глава 4. Математическая логика

4.1. Суждения как форма мышления. Простые высказывания........131

4.2. Булевы функции............................................................................133

4.3. Сложные высказывания...............................................................140

4.3.1. Операции над сложными высказываниями.......................141

4.3.2. Необходимое и достаточное условия импликации...........145

4.3.3. Формулы алгебры логики....................................................152

4.4. Законы правильного мышления..................................................156

4.5. Логика вопросов и ответов...........................................................166

4.6. Минимизация булевых функций.................................................170

4.6.1. Разложение функций по переменным. Нормальные формы

4.6.2. Логические схемы................................................................175

4.6.3. Карты Карно.........................................................................180

4.7. Сумма по модулю два...................................................................187

4.8. Полином Жегалкина. Функционально замкнутые классы........192

4.8.1. Канонический полином Жегалкина...................................192

4.8.2. Функциональная замкнутость.............................................193

4.8.3. Функционально полные системы функций.......................196

Упражнения.........................................................................................199

Глава 5. Формальные системы и умозаключения.

Логика предикатов..................................................................208

5.1. Формальные системы...................................................................208

5.2. Исчисление высказываний..........................................................219

5.3. Логика предикатов........................................................................224

5.4. Умозаключения как форма мышления. Дедуктивные умоза­ключения и их виды

5.4.1. Непосредственные умозаключения по логическому квадрату.................................................................................245

5.4.2. Простые категорические силлогизмы..................................249

5.4.3. Энтимемы..............................................................................250

5.4.4. Умозаключения из сложных суждений................................251

5.4.5. Применение аппарата алгебры высказываний для

работы с умозаключениями.................................................254

5.5. Методы научного познания.........................................................258

5.6. Индуктивные умозаключения и их виды....................................262

5.6.1. Виды индукции......................................................................263

5.6.2. Методы установления причинных связей...........................265

5.6.3. Формальная аксиоматическая теория для арифметики натуральных чисел

5.6.4. Метод математической индукции........................................270

5.6.5. Статистические обобщения..................................................276

5.7. Виды аналогии. Моделирование как метод................................278

5.8. Гипотезы........................................................................................281

Упражнения.........................................................................................284

Глава 6. Элементы теории и практики кодирования

6.1. История кодирования от древности до наших дней. Защита информации.........................................................................................289

6.2. Системы счисления для представления информации в ЭВМ ...295

6.3. Основные понятия вероятностной теории информации..........300

6.4. Обработка сообщений как кодирование.....................................309

6.5. Кодирование информации как средство обеспечения конт­роля работы автомата

6.6. Основы алгебры вычетов и их приложение к простейшим криптографическим шифрам

Упражнения.........................................................................................336

Глава 7. Конечные автоматы

7.1. Определение конечных автоматов...............................................341

7.2. Способы задания конечных автоматов.......................................347

7.3. Общие задачи теории автоматов.................................................351

Упражнения.........................................................................................357

Заключение................................................................................................358

Предметный указатель..............................................................................361

Список литературы...................................................................................366





Размер файла: (4.98Mb)

Категория: Учебники по математике | Добавил: azizzzzzz
Просмотров: 14428 | Загрузок: 4296 | Рейтинг: 4.0/3


Добавлять комментарии могут только зарегистрированные пользователи.
[ Регистрация | Вход ]



ВЫБОР ПО КАТЕГОРИЯМ:

Аналитическая геометрия и алгебра [0]
Высшая алгебра [52]
История математики [55]
Математика для технарей [21]
Математика для экономистов, юристов и т.д.. [5]
Математическая логика и теория алгоритмов [40]
Теория вероятностей и мат. статистика [28]
Теория чисел [33]
Учебники по математике [46]



При полном или частичном использовании материалов
активная ссылка на портал VMATE.RU обязательна


Высшая математика онлайн - всё бесплатно, наш портал создан специально для студентов кому интересна высшая математика. У нас на портале возможно скачать бесплатно учебники по высшей математике, книги по математике или сделать заказ учебных пособий, скачать контрольные по высшей математике, заказать, задачники по высшей математики и решебники. Оставить запрос по предмету - аналитическая геометрия или задать вопрос - справочная по математике Заказать решение и т.д. Высшая математика онлайн - математический портал и здесь собраны шпаргалки по высшей математике и видео уроки. Добро пожаловать! Вход