РЕШАЕМ МАТЕМАТИКУ ВМЕСТЕ!
 
СТУДЕНТАМ:    Учебники     Решебники    Шпаргалки    Контрольные работы   Видео уроки

ШКОЛЬНИКАМ:  ГДЗ - 1 класс  2 класс  3 класс  4 класс  5 класс  6 класс  7 класс  8 класс  9 класс  10 класс  11 класс

Главная » Файлы » Учебные материалы » Учебники по математике
Краснов М.Л., Киселев А.И,, Макаренко Г.И. – Обыкновенные дифференциальные уравнения (Вся высшая математика в задачах) - 2002

01.07.2010, 01:26
 Краснов М.Л., Киселев А.И,, Макаренко Г.И. – Обыкновенные дифференциальные уравнения  (Вся высшая математика в задачах) - 2002


СОДЕРЖАНИЕ

Глава 1. Дифференциальные уравнения первого порядка......... 3

§ 1. Основные понятия и определения................. 3

§2. Метод изоклин.............................. 9

§3. Метод последовательных приближений............. 15

§4. Уравнения с разделяющимися переменными

и приводящиеся к ним ........................ 18

§5. Уравнения однородные и приводящиеся к ним........ 26

§6. Линейные уравнения первого порядка.

Уравнение Бернулли.......................... 32

§7. Уравнения в полных дифференциалах.

Интегрирующий множитель..................... 40

§8. Дифференциальные уравнения первого порядка,

не разрешенные относительно производной.......... 45

§9. Уравнение Риккати........................... 51

§ 10. Составление дифференциальных уравнений

семейств линий. Задачи на траектории.............. 53

§11. Особые решения дифференциальных уравнений....... 58

§12. Разные задачи .............................. 67

Глава 2. Дифференциальные уравнения высших порядков........ 69

§ 13. Основные понятия и определения................. 69

§ 14. Дифференциальные уравнения, допускающие

понижение порядка........................... 71

§15. Линейные дифференциальные уравнения п-го порядка . . 79

§ 16. Метод изоклин для дифференциальных уравнений

второго порядка.............................  114

§17. Краевые задачи  .............................  116

§ 18. Интегрирование дифференциальных уравнений

при помощи рядов...........................  121

Глава 3. Системы дифференциальных уравнений..............148

§ 19. Основные понятия и определения.................  148

§20. Метод исключения (сведение системы

дифференциальных уравнений к одному уравнению) ....  157

§21. Нахождение интегрируемых комбинаций. Симметрическая

форма системы дифференциальных уравнений........  161

§ 22. Интегрирование однородных линейных систем

с постоянными коэффициентами. Метод Эйлера.......  169

§23. Методы интегрирования неоднородных линейных систем

с постоянными коэффициентами.................  175

§24. Применение преобразования Лапласа к решению

линейных дифференциальных уравнений и систем  ..... 185

Глава 4. Теория устойчивости........................... 195

§25. Устойчивость по Ляпунову.

Основные понятия и определения................. 195

§26. Простейшие типы точек покоя................... 199

§27. Метод функций Ляпунова...................... 204

§28. Устойчивость по первому приближению............. 209

§29. Устойчивость решений дифференциальных уравнений

по отношению к изменению правых частей уравнений ... 213

§30. Критерий Рауса—Гурвица ...................... 215

§31. Геометрический критерий устойчивости

(критерий Михайлова)......................... 217

§32. Уравнения с малым параметром при производной...... 219

Ответы.......................................... 224

Приложение 1..................................... 248

Некоторые формулы из дифференциальной геометрии . . . 248

Приложение 2..................................... 249

Основные оригиналы и их изображения............. 249





Размер файла: (4.02Mb)

Категория: Учебники по математике | Добавил: azizzzzzz
Просмотров: 7133 | Загрузок: 1729 | Рейтинг: 2.0/1


Добавлять комментарии могут только зарегистрированные пользователи.
[ Регистрация | Вход ]



ВЫБОР ПО КАТЕГОРИЯМ:

Аналитическая геометрия и алгебра [0]
Высшая алгебра [52]
История математики [55]
Математика для технарей [21]
Математика для экономистов, юристов и т.д.. [5]
Математическая логика и теория алгоритмов [40]
Теория вероятностей и мат. статистика [28]
Теория чисел [33]
Учебники по математике [46]



При полном или частичном использовании материалов
активная ссылка на портал VMATE.RU обязательна


Высшая математика онлайн - всё бесплатно, наш портал создан специально для студентов кому интересна высшая математика. У нас на портале возможно скачать бесплатно учебники по высшей математике, книги по математике или сделать заказ учебных пособий, скачать контрольные по высшей математике, заказать, задачники по высшей математики и решебники. Оставить запрос по предмету - аналитическая геометрия или задать вопрос - справочная по математике Заказать решение и т.д. Высшая математика онлайн - математический портал и здесь собраны шпаргалки по высшей математике и видео уроки. Добро пожаловать! Вход