РЕШАЕМ МАТЕМАТИКУ ВМЕСТЕ!
 
СТУДЕНТАМ:    Учебники     Решебники    Шпаргалки    Контрольные работы   Видео уроки

ШКОЛЬНИКАМ:  ГДЗ - 1 класс  2 класс  3 класс  4 класс  5 класс  6 класс  7 класс  8 класс  9 класс  10 класс  11 класс


Главная » Файлы » Учебные материалы » Учебники по математике
Ефимов Н.В. - Квадратичные формы и матрицы (Избранные главы Высшей математики) - 1967

01.07.2010, 10:29
Ефимов Н.В. - Квадратичные формы и матрицы (Избранные главы Высшей математики) - 1967
 

Эта книга является дополнением нашего «Краткого курса аналитической геометрии».

Книга состоит из трех глав. Первая глава посвящена приведению к каноническому виду общего уравнения линии второго порядка. Изложение этой главы построено преиму­щественно в алгебраическом плане. Векторное исчисление в этой главе не употребляется (используется только понятие вектора как направленного отрезка и проекции вектора на оси координат). Решение основной задачи общей теории линий второго порядка изложено с расчетом, чтобы метод непосред­ственно обобщался по размерности. Таким образом, сущность дела в полной мере разъясняется на двумерном случае. Соответственно этому вторая глава, посвященная приведению к каноническому виду общего уравнения поверхности второго порядка, по своей схеме совершенно аналогична  первой.

Третья глава имеет своим предметом линейные преобра­зования и матрицы. И здесь основные вопросы прежде всего излагаются в двумерном случае с последующим обобщением на трехмерное пространство.


СОДЕРЖАНИЕ

Предисловие

Глава I. Общая теория линий второго порядка

§  1. Преобразование координат на плоскости

§ 2. Приведение к каноническому виду уравнения ли­нии второго порядка с центром в начале коорди­нат  

§ 3. Инварианты и классификация квадратичных форм

от двух аргументов

§ 4. Приведение к каноническому виду общего урав­нения линии второго порядка

§ 5. Уравнения центра. Признак вырождения линии вто­рого порядка. Примеры

Глава II. Общая теория поверхностей второго порядка

§ 6. Преобразование декартовых прямоугольных коор­динат в пространстве

§ 7. Некоторые общие выводы, основанные на форму­лах преобразования координат

§ 8. Приведение к каноническому виду уравнения по­верхности второго порядка с центром в начале  координат

§ 9. Инварианты и классификация квадратичных форм от трех аргументов

§ 10. Приведение к каноническому виду общего уравнения поверхности второго порядка

§ 11. Уравнения центра. Признак вырождения поверх­ности второго порядка. Примеры

Глава III. Линейные преобразования и матрицы

§ 12. Линейные преобразования на плоскости

§ 13. Произведение линейных преобразований на пло­скости и произведение квадратных матриц второго порядка. Сложение матриц. Умножение матрицы на число

§ 14. Теорема об определителе произведения двух матриц

§ 15. Геометрический смысл определителя линейного преобразования. Вырожденные преобразования

§ 16. Обращение линейного преобразования на плоско­сти

§ 17. Преобразование координат векторов при переходе к новому базису

§ 18. Изменение матрицы линейного преобразования на плоскости при переходе к новому базису.....

§ 19. Матричная запись системы двух линейных урав­нений

§ 20. Линейное преобразование в пространстве и квадрат­ные матрицы третьего порядка

21. Собственные   векторы   линейного  преобразования

22, Характеристическое уравнение матрицы линейного преобразования

§ 23. Симметрические линейные преобразования. Приве­дение к диагональному виду матрицы симметрического преобразования на плоскости

§ 24. Приведение к диагональному виду матрицы сим­метрического линейного преобразования в пространстве

§ 25. Приведение к каноническому виду квадратичной формы. . Приложения в теории линий и поверхно­стей второго порядка





Размер файла: (3.25Mb)

Категория: Учебники по математике | Добавил: azizzzzzz
Просмотров: 4688 | Загрузок: 948 | Рейтинг: 1.0/1


Добавлять комментарии могут только зарегистрированные пользователи.
[ Регистрация | Вход ]



ВЫБОР ПО КАТЕГОРИЯМ:

Аналитическая геометрия и алгебра [0]
Высшая алгебра [52]
История математики [55]
Математика для технарей [21]
Математика для экономистов, юристов и т.д.. [5]
Математическая логика и теория алгоритмов [40]
Теория вероятностей и мат. статистика [28]
Теория чисел [33]
Учебники по математике [46]



При полном или частичном использовании материалов
активная ссылка на портал VMATE.RU обязательна


Высшая математика онлайн - всё бесплатно, наш портал создан специально для студентов кому интересна высшая математика. У нас на портале возможно скачать бесплатно учебники по высшей математике, книги по математике или сделать заказ учебных пособий, скачать контрольные по высшей математике, заказать, задачники по высшей математики и решебники. Оставить запрос по предмету - аналитическая геометрия или задать вопрос - справочная по математике Заказать решение и т.д. Высшая математика онлайн - математический портал и здесь собраны шпаргалки по высшей математике и видео уроки. миэмп Добро пожаловать! Вход