РЕШАЕМ МАТЕМАТИКУ ВМЕСТЕ!
 
СТУДЕНТАМ:    Учебники     Решебники    Шпаргалки    Контрольные работы   Видео уроки

ШКОЛЬНИКАМ:  ГДЗ - 1 класс  2 класс  3 класс  4 класс  5 класс  6 класс  7 класс  8 класс  9 класс  10 класс  11 класс


Главная » Файлы » Учебные материалы » Учебники по математике
Бугров Я.С., Никольский С.М. - Сборник задач по высшей математике (Высшая математика) - 1997

01.07.2010, 10:18
Бугров Я.С., Никольский С.М. - Сборник задач по высшей математике (Высшая математика) - 1997
 

Бугров Я. С, Никольский С. М. Высшая математика. Сборник задач по высшей математике: Учеб. посо­бие для вузов. — 3-е изд., испр. и доп. С дополнени­ем А. Д. Кутасова. — Ростов н/Д: изд-во «Феникс» 1997. — 352 с.

Задачник составлен применительно к учебникам тех же авторов "Дифференциальное и интегральное исчисле­ние", "Элементы линейной алгебры и аналитической гео­метрии" и "Дифференциальные уравнения. Кратные инте­гралы. Ряды. Функции комплексного переменного".

Для студентов инженерно-технических специально­стей вузов.

СОДЕРЖАНИЕ

Глава  1. Введение в анализ .....................................................5

§ 1. Действительные числа. Множества..............................5

§ 2. Предел последовательности.........................................7

§ 3. Функция. Предел функции .........................,...............9

§ 4. Производная............................................................ 11

Глава 2. Интегралы..............................................................23

§ 1. Неопределенный интеграл ........................................23

§ 2. Определенный интеграл............................................ 27

§ 3. Приложения определенного интеграла.......................29

§ 4. Несобственные интегралы.........................................32

Глава 3. Элементы линейной алгебры

и аналитической геометрии ...................................... 33

§ 1. Определители и матрицы..........................................33

§ 2. Системы линейных уравнений...................................35

§ 3. Векторы..................................................................36

§ 4. Деление отрезка в данном отношении ........................ 37

§ 5. Прямая линия.......................................................37

§ 6. Плоскость ......................................,........................38

§ 7. Прямая в пространстве............,................................39

§ 8. Ориентация системы векторов.

Векторное и смешанное произведение векторов.....,.....40

§ 9. Зависимые и независимые системы векторов..............46

§ 10. Линейные операторы. Базис......................................46

§ 11. Линейные подпространства.......................................51

§ 12. Самосопряженные операторы. Квадратичные формы ... 53

§ 13. Кривые второго порядка...........................................54

§ 14. Поверхности второго порядка.................................... 57

Глава 4. Функции многих переменных...................................62

§ 1. Основные понятия....................................................62

§ 2. Предел функции. Непрерывность ..............................64

§ 3, Частные производные. Дифференциалы .....................66

§ 4. Частные производные и дифференциалы

высших порядков.....................................................67

§ 5. Касательная плоскость и нормаль к поверхности ........68

§ 6. Формула Тейлора.....................................................68

§ 7. Экстремумы ............................................................69

§ 8. Неявные функции. Условный экстремум....................69

Глава 5. Ряды...................................................................... 71

§ 1. Числовые ряды........................................................ 71

§ 2. Функциональные ряды............................................. 74

§ 3. Степенные ряды,......................................................75

Глава 6 Дифференциальные уравнения..................................76

§ 1. Общие понятия........................................................ 76

§ 2, Уравнения первого порядка ...................................... 76

§ 3. Метрические пространства. Сжимающие операторы.

§ 4. Уравнения, не разрешенные относительно производной.

§ 5. Понижение порядка дифференциального уравнения — 81 § 6. Линейные уравнения с постоянными

коэффициентами......................................................82

§ 7. Уравнение Эйлера, Уравнения с переменными коэффициентами......................................................83

§ 8. Метод вариации постоянных.....................................84

§ 9. Системы дифференциальных уравнений.....................85

§ 10. Решение уравнений с помощью степенных рядов........85

§ 11. Устойчивость по Ляпунову........................................87

Глава 7- Кратные интегралы................................................88

§ 1. Интегралы, зависящие от параметра..........................88

§ 2. Кратные интегралы..................................................89

§ 3. Замена переменных в кратном интеграле ...................90

§ 4. Применение кратных интегралов .............................. 91

§ 5. Несобственные интегралы......................................... 94

Глава 8. Векторный анализ..................................................95

§ 1. Криволинейные интегралы первого рода....................95

§ 2. Интеграл от вектора вдоль кривой.............................98

§ 3. Потенциал. Ротор вектора.........................................99

§ 4. Дифференциальные уравнения первого порядка

в полных дифференциалах...................................... 100

§ 5. Формула Грина...................................................... 101

§ 6. Интеграл по поверхности первого рода...................102

§ 7. Поток вектора через ориентированную поверхность

(поверхностный интеграл второго рода).................... 104

§ 8. Формула Гаусса—Остроградского ............................ 108

§ 9. Формула Стокса..................................................... 109

Глава  9. Ряды и интеграл Фурье......................................... 112

§ L Тригонометрические ряды ............................. Ц2

§ 2. Ряд Фурье.......................................................... ]13

§ 3. Ортогональные системы функций............................ Ц4

§ 4. Интеграл Фурье.................................. ^ 17

Глава   10. Уравнения математической физики ............ Ц8

Глава  11. Функции комплексного переменного................. 120

§ 1, Общие понятия.........................................

§ 2. Предел функции. Производная.............................    122

§ 3. Условия Коши—Римана. Гармонические функции .... 123

§ 4. Простейшие конформные отображения................ 124

§ 5. Интегрирование функций комплексного переменного 126

§ 6. Формула Коши ..................................... J27

§ 7. Ряды в комплексной области ....................... J29

§ 8, Изолированные особые точки. Вычеты................. 131

§ 9. Вычисление интегралов с помощью вычетов............. 133

Глава  12. Операционное исчисление........................... 137

§ 1. Изображения простейших функций......................... 137

§ 2. Отыскание оригинала по изображению    .................. 139

§ 3. Приложения операционного исчисления .................. 140

 






Размер файла: (3.37Mb)

Категория: Учебники по математике | Добавил: azizzzzzz
Просмотров: 4414 | Загрузок: 1057 | Рейтинг: 0.0/0


Добавлять комментарии могут только зарегистрированные пользователи.
[ Регистрация | Вход ]



ВЫБОР ПО КАТЕГОРИЯМ:

Аналитическая геометрия и алгебра [0]
Высшая алгебра [52]
История математики [55]
Математика для технарей [21]
Математика для экономистов, юристов и т.д.. [5]
Математическая логика и теория алгоритмов [40]
Теория вероятностей и мат. статистика [28]
Теория чисел [33]
Учебники по математике [46]



При полном или частичном использовании материалов
активная ссылка на портал VMATE.RU обязательна


Высшая математика онлайн - всё бесплатно, наш портал создан специально для студентов кому интересна высшая математика. У нас на портале возможно скачать бесплатно учебники по высшей математике, книги по математике или сделать заказ учебных пособий, скачать контрольные по высшей математике, заказать, задачники по высшей математики и решебники. Оставить запрос по предмету - аналитическая геометрия или задать вопрос - справочная по математике Заказать решение и т.д. Высшая математика онлайн - математический портал и здесь собраны шпаргалки по высшей математике и видео уроки. миэмп Добро пожаловать! Вход