РЕШАЕМ МАТЕМАТИКУ ВМЕСТЕ!
 
СТУДЕНТАМ:    Учебники     Решебники    Шпаргалки    Контрольные работы   Видео уроки

ШКОЛЬНИКАМ:  ГДЗ - 1 класс  2 класс  3 класс  4 класс  5 класс  6 класс  7 класс  8 класс  9 класс  10 класс  11 класс


Главная » Файлы » Учебные материалы » Теория вероятностей и мат. статистика
Максимов Ю.Д. Теория вероятностей. Детализированный конспект.

21.12.2011, 19:41
Пособие соответствует государственному образовательному стандарту и действующим проrpаммам дисциплины «Математика» бакалаврской подroтовки всех общетехнических и экономических направлений. 
Представляет собой детализированный конспект лекций по теории вероятностей, в основном соответствующий опорному конспекту (выпуск 7 серии опорных конспектов по математике, вьшущенных издательством СПБПУ). В отличие от опорногo конспекта здесь приведены доказательства теорем и выводы формул, опущенные в опорном конспекте, и дан справочник по одномерным непрерывным распределениям. 
Пособие предназначено для студентов Bтoporo курса общетехнических факультетов и экономических специальностей. Может быть использовано также для направления «Техническая физика». 

ОГЛАВЛЕНИЕ 

Предисловие 3 

Глава 1. Алгебра событий 4 
1. Предмет теории вероятностей 4 
2. Классификация событий 5 
3. Действия над событиями 6 

Глава 2. Вероятность события 10 
1. Oтносительная частота события и ее свойства 10 
2. Статистическое определение вероятности 11 
3. Аксиоматическое определение вероятности 12 
4. Классическое определение вероятности 13 
5. Геометрическое определение вероятности 14 
6. Субъективное определение вероятности 5 

Глава 3. Комбинаторика 17 
1. Комбинаторный принцип умножения 17 
2. Размещения 18 
3. Перестановки 19 
4. Сочетания 9 
5. Размещения с повторениями  21 

Глава 4. Алгебра вероятностей 23 
1. Условная вероятность 23 
2. Правило умножения вероятностей 24 
3. Независимость событий. Правило умножения вероятностей взаимно независимых событий 25 
4. Правила сложения вероятностей 26
5. Формулы полной вероятности и Байеса 28 
6. Схема Бернулли проведения независимыx испытаний. Биномиальная вероятность 29 
7. Приближенная формула Пуассона для вычисления биномиальной вероятности 31 

Глава 5. Одномерная случайная величина 32 
1. Определение случайной величины 32 
2. Дискретная случайная величина 33 
3. Числовые характеристики дискретной случайной величины 35 
4. Производящая функция (вероятностей) 39 
5. Биномиальное, Пуассона, геометрическое распределения 40 
6. Непрерывная случайная величина 43 
7. Числовые характеристики непрерывной случайной величины 44 
8. Нормальное, показательное, равномерное распределения 46 

Глава 6. Двумерная случайная величина 55 
1. Двумерная случайная величина, ее функция распределения 55 
2. Дискретная двумерная случайная величина, ее таблица распределения 56 
3. Непрерывная двумерная случайная величина. Плотность вероятности 58 
4. Примеры двумерных непрерывных распределений 59 
5. Зависимость и независимость двух случайных величин 61 
6. Математическое ожидание функции двумерной случайной величины 63 
7. Корреляционной момент и коэффициент корреляции 65 

Глава 7. n-мерная случайная величина 70 
1. Основные определения 70 
2. Числовые характеристики n-мерной случайной величины 71 
3. Полиномиапьное и n-мepнoe нормальное распределения 72 

Глава 8. Предельные теоремы 74 
1. Неравенства Маркова и Чебышёва 74 
2. Теоремы Чебышёва и Бернулли. Сходимость по вероятности 75 
3. Центральная предельная теорема для случая одинаково распределенных слaгаемых 71 

Дополнение (о центральной предельной теореме) 81 
1. История и сущность центральной предельной теоремы 81 
2. Комплексные случайные величины 81 
3. Характеристические функции 83 
4. Доказательство центральной предельной теоремы для случая одинаково распределенных слaгаемых 85 

Приложения 88 
1. Справочник по одномерным непрерывным распределениям 88 
§1. Распределения с плотностью, отличной от нуля на всей оси 88 
§2. Распределения с плотностью, отличной от нуля на полуоси 90 
§3. Распределения, отличные от нуля на конечном промежутке 93 
2. Таблица значений нормированной функции Лaпласа 94 

Библиогpафический список 95 




Размер файла: (4.28Mb)

Категория: Теория вероятностей и мат. статистика | Добавил: ZeXeDeR | Теги: Теория вероятностей, математика
Просмотров: 3130 | Загрузок: 707 | Рейтинг: 0.0/0


Добавлять комментарии могут только зарегистрированные пользователи.
[ Регистрация | Вход ]



ВЫБОР ПО КАТЕГОРИЯМ:

Аналитическая геометрия и алгебра [0]
Высшая алгебра [52]
История математики [55]
Математика для технарей [21]
Математика для экономистов, юристов и т.д.. [5]
Математическая логика и теория алгоритмов [40]
Теория вероятностей и мат. статистика [28]
Теория чисел [33]
Учебники по математике [46]



При полном или частичном использовании материалов
активная ссылка на портал VMATE.RU обязательна


Высшая математика онлайн - всё бесплатно, наш портал создан специально для студентов кому интересна высшая математика. У нас на портале возможно скачать бесплатно учебники по высшей математике, книги по математике или сделать заказ учебных пособий, скачать контрольные по высшей математике, заказать, задачники по высшей математики и решебники. Оставить запрос по предмету - аналитическая геометрия или задать вопрос - справочная по математике Заказать решение и т.д. Высшая математика онлайн - математический портал и здесь собраны шпаргалки по высшей математике и видео уроки. миэмп Добро пожаловать! Вход