РЕШАЕМ МАТЕМАТИКУ ВМЕСТЕ!
 
СТУДЕНТАМ:    Учебники     Решебники    Шпаргалки    Контрольные работы   Видео уроки

ШКОЛЬНИКАМ:  ГДЗ - 1 класс  2 класс  3 класс  4 класс  5 класс  6 класс  7 класс  8 класс  9 класс  10 класс  11 класс

Главная » Файлы » Учебные материалы » Теория вероятностей и мат. статистика
Письменный Д.Т. Конспект лекций по теории вероятностей, математической статистике и случайным процессам. 3-е изд.

21.12.2011, 00:59
Настоящая книга представляет собой курс лекций по теории вероятностей, случайным процессам и математической статистике.
Первая часть книги содержит основные понятия и теоремы теории вероятностей, такие как случайные события, вероятность, случайные функции, корреляция, условная вероятность, закон больших чисел и предельные теоремы. В отдельной главе приведены основные понятия теории случайных процессов (стационарный процесс, марковский процесс, теорема Винера-Хинчина).
Вторая часть книги посвящена математической статистике, в ней излагаются основы выборочного метода, теории оценок и проверки гипотез. Изложение теоретического материала сопровождается рассмотрением большого количества примеров и задач, ведется на доступном, по возможности строгом языке.
Предназначена для студентов экономических и технических вузов.


ОГЛАВЛЕНИЕ

Введение 6

Раздел первый
Элементарная теория вероятностей и случайных процессов

Глава 1. Случайные события
1.1. Предмет теории вероятностей 8
1.2. Случайные события, их классификация 9
1.3. Действия над событиями 11
1.4. Случайные события. Алгебра событий. (Теоретико-множественная трактовка) 13
1.5. Свойство статистической устойчивости относительной частоты события 16
1.6. Статистическое определение вероятности 17
1.7. Классическое определение вероятности 18
1.8. Элементы комбинаторики 20
1.9. Примеры вычисления вероятностей 28
1.10. Геометрическое определение вероятности 31
1.11. Аксиоматическое определение вероятности 34
1.12. Свойства вероятностей 35
1.13. Конечное вероятностное пространство 36
1.14. Условные вероятности 37
1.15. Вероятность произведения событий. Независимость событий 38
1.16. Вероятность суммы событий 42
1.17. Формула полной вероятности 44
1.18. Формула Байеса (теорема гипотез) 45
1.19. Независимые испытания. Схема Бернулли 47
1.20. Формула Бернулли 48
1.21. Предельные теоремы в схеме Бернулли 51

Глава 2. Случайные величины
2.1. Понятие случайной величины. Закон распределения случайной величины 60
2.2. Закон распределения дискретной случайной величины. Многоугольник распределения 61
2.3. Функция распределения и ее свойства. Функция распределения дискретной случайной величины 64
2.4. Плотность распределения и ее СВОЙСТВУ 69
2.5. Чистовые характеристики случайных величин 73
2.6. Производящая функция 84
2.7. Основные законы распределения случайных величин 85

Глава 3. Системы случайных величин
3.1. Понятие о системе случайных величин и законе ее распределения 104
3.2. Функция распределения двумерной случайной величины и ее свойства.. 107
3.3. Плотность распределения вероятностей двумерной случайной величины и ее свойства 110
3.4. Зависимость и независимость двух случайных величин 116
3.5. Условные законы распределения 118
3.6. Числовые характеристики двумерной случайной величины. Математическое ожидание и дисперсия 122
3.7. Корреляционный момент, коэффициент корреляции 124
3.8. Двумерное нормальное распределение 131
3.9. Регрессия. Теорема о нормальной корреляции 135
3.10. Многомерная (n-мерная) случайная величина (общие сведения) 139
3.11. Характеристическая функция и ее свойства 140
3.12. Характеристическая функция нормальной случайной величины 143

Глава 4. Функции случайных величин
4.1. Функция одного случайного аргумента 145
4.2. Функции двух случайных аргументов 150
4.3. Распределение функций нормальных случайных величин 158

Глава 5. Предельные теоремы теории вероятностей
5.1. Неравенство Чебышева 162
5.2. Теорема Чебышева 165
5.3. Теорема Бернулли 168
5.4. Центральная предельная теорема 170
5.5. Интегральная теорема Муавра—Лапласа 172

Глава 6. Основы теории случайных процессов
6.1. Понятие случайной функции (процесса) 176
6.2. Классификация случайных процессов 178
6.3. Основные характеристики случайного процесса 179
6.4. Стационарный случайный процесс в узком и широком смысле 187
6.5. Линейные и нелинейные преобразования случайных процессов 190
6.6. Дифференцирование и интегрирование случайных процессов 191
6.7. Спектральное разложение стационарного случайного процесса 194
6.8. Спектральная плотность случайного процесса. Теорема Винера Хинчина 197
6.9. Стационарный белый шум 201
6.10. Понятие марковского случайного процесса 203
6.11. Дискретный марковский процесс. Цепь Маркова 205
6.12. Понятие о непрерывном марковском процессе. Уравнения Колмогорова 207

Раздел второй
Основы математической статистики

Глава 7. Выборки и их характеристики
7.1. Предмет математической статистики 212
7.2. Генеральная и выборочная совокупности 213
7.3. Статистическое распределение выборки. Эмпирическая функция распределения 215
7.4. Графическое изображение статистического распределения 219
7.5. Числовые характеристики статистического распределения 221

Глава 8. Элементы теории оценок и проверки гипотез
8.1. Оценка неизвестных параметров 225
8.2. Методы нахождения точечных оценок 231
8.3. Понятие интервального оценивания параметров 236
8.4. Доверительные интервалы для параметров нормального распределения 238
8.5. Проверка статистических гипотез 244
8.6. Проверка гипотез о законе распределения 248

Ответы к упражнениям 255

Приложения 284




Размер файла: (3.72Mb)

Категория: Теория вероятностей и мат. статистика | Добавил: ZeXeDeR | Теги: Теория вероятностей, конспект, математическая статистика, математика
Просмотров: 6349 | Загрузок: 1961 | Рейтинг: 0.0/0


Добавлять комментарии могут только зарегистрированные пользователи.
[ Регистрация | Вход ]



ВЫБОР ПО КАТЕГОРИЯМ:

Аналитическая геометрия и алгебра [0]
Высшая алгебра [52]
История математики [55]
Математика для технарей [21]
Математика для экономистов, юристов и т.д.. [5]
Математическая логика и теория алгоритмов [40]
Теория вероятностей и мат. статистика [28]
Теория чисел [33]
Учебники по математике [46]



При полном или частичном использовании материалов
активная ссылка на портал VMATE.RU обязательна


Высшая математика онлайн - всё бесплатно, наш портал создан специально для студентов кому интересна высшая математика. У нас на портале возможно скачать бесплатно учебники по высшей математике, книги по математике или сделать заказ учебных пособий, скачать контрольные по высшей математике, заказать, задачники по высшей математики и решебники. Оставить запрос по предмету - аналитическая геометрия или задать вопрос - справочная по математике Заказать решение и т.д. Высшая математика онлайн - математический портал и здесь собраны шпаргалки по высшей математике и видео уроки. Добро пожаловать! Вход