РЕШАЕМ МАТЕМАТИКУ ВМЕСТЕ!
 
СТУДЕНТАМ:    Учебники     Решебники    Шпаргалки    Контрольные работы   Видео уроки

ШКОЛЬНИКАМ:  ГДЗ - 1 класс  2 класс  3 класс  4 класс  5 класс  6 класс  7 класс  8 класс  9 класс  10 класс  11 класс

Главная » Файлы » Учебные материалы » Теория чисел
Виноградов И. М. Основы теории чисел.

13.01.2012, 01:49
В книге излагаются основы теории чисел в объеме университетского курса.
В последнее издание включена новая глава о характерах Дирихле, значительной переработке подвергнута глава о важнейших функциях, встречающихся в теории чисел, внесены изменения в решения ряда задач.
Для студентов математических специальностей университетов, аспирантов, научных работников в облает математики.


ОГЛАВЛЕНИЕ

Предисловие к девятому изданию 6

Глава первая. Теория делимости 7
§1. Основные понятия теоремы 7
§2. Общий наибольший делитель 9
§3. Общее наименьшее кратное 12
§4. Простые числа 13
§5. Единственность разложения на простые сомножители 15
§6. Непрерывные дроби и их связь с алгоритмом Евклида 18
Вопросы к главе I 22
Численные примеры к главе I 24

Глава вторая. Важнейшие функции в теории чисел 25
§1. Функции [ х ], {x} 25
§2. Мультипликативные функции 26
§3. Число делителей и сумма делителей 28
§4. Функция Мёбиуса 29
§5. Функция Эйлера 30
Вопросы к главе II 32
Численные примеры к главе II 40

Глава третья. Сравнения 41
§1. Основные понятия 41
§2. Свойства сравнений, подобные свойствам равенств 42
§3. Дальнейшие свойства сравнений 44
§4. Полная система вычетов 45
§5. Приведенная система вычетов 46
§6. Теоремы Эйлера и Форма 47
Вопросы к главе III 48
Численные примеры к главе III 53

Глава четвертая. Сравнения с одним неизвестным 54
§1. Основные понятия 54
§2. Сравнения первой степени 54
§3. Система сравнений первой степени 57
§4. Сравнения любой степени по простому модулю 58
§5. Сравнения любой степени по составному модулю 60
Вопросы к главе IV 63
Численные примеры к главе IV 67

Глава пятая. Сравнения второй степени 68
§1. Общие теоремы 68
§2. Символ Лежандра 69
§3. Символ Якоби 75
§4. Случай составного модуля 78
Вопросы к главе V 80
Численные примеры к главе V 85

Глава шестая. Первообразные корни и индексы 86
§1. Общие теоремы 86
§2. Первообразные корни по модулям ра и 2рa 87
§3. Разыскание первообразных корней по модулям р и 1ра 89
§4. Индексы по модулям ра и 2ра 90
§5. Следствия предыдущей теории 93
§6. Индексы по модулю 2а 95
§7. Индексы по любому составному модулю 98
Вопросы к главе VI 102
Численные примеры к главе VI 104

Глава седьмая. Характеры 106
§1. Определения 106
§2. Важнейшие свойства характеров 106
Вопросы к главе VII 111
Численные примеры к главе VII 114

Решения вопросов  115
Решения к главе I  115
Решения к главе II  118
Решения к главе III  132
Решения к глава IV  142
Решения к главе V  147
Решения к главе VI  156
Решения к главе VII  159

Ответы к численный примерам 165
Ответы к главе I 165
Ответы к главе II 105
Ответы к главе III 165
Ответы к главе IV 165
Ответы к главе V 166
Ответы к главе VI 166
Ответы к главе VII 167

Таблицы индексов 168
Таблица простых чнсел <4070 и  их наименьших первообразных корней 175




Размер файла: (2.61Mb)

Категория: Теория чисел | Добавил: ZeXeDeR | Теги: теория чисел, математика
Просмотров: 8512 | Загрузок: 2282 | Рейтинг: 5.0/1


Добавлять комментарии могут только зарегистрированные пользователи.
[ Регистрация | Вход ]



ВЫБОР ПО КАТЕГОРИЯМ:

Аналитическая геометрия и алгебра [0]
Высшая алгебра [52]
История математики [55]
Математика для технарей [21]
Математика для экономистов, юристов и т.д.. [5]
Математическая логика и теория алгоритмов [40]
Теория вероятностей и мат. статистика [28]
Теория чисел [33]
Учебники по математике [46]



При полном или частичном использовании материалов
активная ссылка на портал VMATE.RU обязательна


Высшая математика онлайн - всё бесплатно, наш портал создан специально для студентов кому интересна высшая математика. У нас на портале возможно скачать бесплатно учебники по высшей математике, книги по математике или сделать заказ учебных пособий, скачать контрольные по высшей математике, заказать, задачники по высшей математики и решебники. Оставить запрос по предмету - аналитическая геометрия или задать вопрос - справочная по математике Заказать решение и т.д. Высшая математика онлайн - математический портал и здесь собраны шпаргалки по высшей математике и видео уроки. Добро пожаловать! Вход