РЕШАЕМ МАТЕМАТИКУ ВМЕСТЕ!
 
СТУДЕНТАМ:    Учебники     Решебники    Шпаргалки    Контрольные работы   Видео уроки

ШКОЛЬНИКАМ:  ГДЗ - 1 класс  2 класс  3 класс  4 класс  5 класс  6 класс  7 класс  8 класс  9 класс  10 класс  11 класс

Главная » Файлы » Учебные материалы » Теория чисел
Сизый С. В. Лекции по теории чисел: Учебное пособие для математических специальностей.

16.01.2012, 20:38
Настоящее учебное пособие представляет собой переработанный конспект лекций по курсу
"Теория чисел" для студентов третьего курса математико-механического факультета
Уральского государственного университета. В пособии представлены следующие разделы
теории чисел: теория делимости целых чисел, цепные дроби, мультипликативные функции,
теория сравнений, трансцендентные числа. Большинство пунктов пособия снабжены задачами
для самостоятельного решения. Учебное пособие предназначено студентам математических
специальностей высших учебных заведений, отдельные его разделы доступны также учащимся
старших классов средней школы.

ОГЛАВЛЕНИЕ 

Введение 3
§ 1. Основные понятия и теоремы 5
1. Деление с остатком 5
2. Наибольший общий делитель 7
3. Взаимно простые числа 9
4. Алгоритм Евклида 13
5. Линейные диофантовы уравнения с двумя неизвестными 15
6. Простые числа и "основная" теорема арифметики 19

§ 2. Цепные дроби 22
7. Разложение чисел в цепные дроби 22
8. Вычисление подходящих дробей 26
9. Свойства подходящих дробей 30
10. Континуанты. Анализ алгоритма Евклида 35
11. Еще кое-что о цепных дробях (приближение чисел, периодичность, теорема Эрмита) 40

§ 3. Важнейшие функции в теории чисел 46
12. Целая и дробная часть 46
13. Мультипликативные функции 50
14. Примеры мультипликативных функций 53
15. ζ -функция Римана 60

§4. Теория сравнений 69
16. Определения и простейшие свойства 69
17. Полная и приведенная системы вычетов 72
18. Теорема Эйлера и теорема Ферма 77
19. Сравнения первой степени 82
20. Сравнения любой степени по простому модулю 88
21. Сравнения любой степени по составному модулю 92
21. Сравнения любой степени по составному модулю 95
23. Дальнейшие свойства символа Лежандра. Закон взаимности Гаусса 99

§5. Трансцендентные числа 104
24. Мера и категория на прямой 106
25. Числа Лиувилля 110
26. Число e≈2,718281828459045... 116
27. Число π≈3,141592653589793... 120
28. Трансцендентность значений функции ez 126

Список литературы 135




Размер файла: (1.32Mb)

Категория: Теория чисел | Добавил: ZeXeDeR | Теги: теория чисел, математика
Просмотров: 4386 | Загрузок: 1007 | Рейтинг: 0.0/0


Добавлять комментарии могут только зарегистрированные пользователи.
[ Регистрация | Вход ]



ВЫБОР ПО КАТЕГОРИЯМ:

Аналитическая геометрия и алгебра [0]
Высшая алгебра [52]
История математики [55]
Математика для технарей [21]
Математика для экономистов, юристов и т.д.. [5]
Математическая логика и теория алгоритмов [40]
Теория вероятностей и мат. статистика [28]
Теория чисел [33]
Учебники по математике [46]



При полном или частичном использовании материалов
активная ссылка на портал VMATE.RU обязательна


Высшая математика онлайн - всё бесплатно, наш портал создан специально для студентов кому интересна высшая математика. У нас на портале возможно скачать бесплатно учебники по высшей математике, книги по математике или сделать заказ учебных пособий, скачать контрольные по высшей математике, заказать, задачники по высшей математики и решебники. Оставить запрос по предмету - аналитическая геометрия или задать вопрос - справочная по математике Заказать решение и т.д. Высшая математика онлайн - математический портал и здесь собраны шпаргалки по высшей математике и видео уроки. Добро пожаловать! Вход