РЕШАЕМ МАТЕМАТИКУ ВМЕСТЕ!
 
СТУДЕНТАМ:    Учебники     Решебники    Шпаргалки    Контрольные работы   Видео уроки

ШКОЛЬНИКАМ:  ГДЗ - 1 класс  2 класс  3 класс  4 класс  5 класс  6 класс  7 класс  8 класс  9 класс  10 класс  11 класс

Главная » Файлы » Учебные материалы » Теория чисел
Серпинский В. Что мы знаем и чего не знаем о простых числах.

25.01.2012, 23:06
В книге выдающегося польского математика Вацлава Серпинского собраны наиболее важные, интересные и доступные широкому кругу читателей результаты, относящиеся к теории простых чисел. Приводятся многочисленные указания на нерешенные проблемы.
Доказательства теорем даются лишь в тех случаях, когда они элементарны и не очень утомительны. В основном книга имеет информационный характер. Она может быть использована учащимися старших классов средней школы, имеющими склонность к математике, студентами и учителями. Последние найдут в это книге большой материал для занятий математического кружка.

ОГЛАВЛЕНИЕ

И. Г. Мельников. Вацлав Серпинский (к восьмидесятилетию со дня рождения) 7

От переводчика 9

Предисловие 10

1. Что такое простые числа? 11
2. Простые делители натуральных чисел 12
3. Сколько существует простых чисел? 13
4. Как можно найти все простые числа, меньшие данного числа? 15
5. Простые числа близнецы 16
6. Гипотеза Гольдбаха 18
7. Гипотеза Гильбрайта 21
8. Разложение натурального числа на простые сомножители 22
9. Какими цифрами могут начинаться и заканчиваться простые числа? 27
10. Число простых чисел, не превосходящих данное число 28
11. Некоторые свойства n-го по порядку простого числа 30
12. Многочлены и простые числа 32
13. Арифметические прогрессии, образованные из простых чисел 34
14. Малая теорема Ферма 35
15. Доказательство теорем, согласно которым имеется бесконечно много простых чисел каждого из видов 4k+1, 4k+3 и 6k+5 40
16. Некоторые гипотезы относительно простых чисел 43
17. Теорема Лагранжа 45
18. Теорема Вильсона 47
19. Разложение простого числа на сумму двух квадратов 51
20. Разложение простого числа на разность двух квадратов и другие разложения 57
21. Квадратичные вычеты 62
22. Числа Ферма 65
23. Простые числа видов n^n+1, n^nn+1 и некоторых других видов 72
24. Три ошибочных теоремы Ферма 76
25. Числа Мерсенна 77
26. Простые числа в различных бесконечных последовательностях 80
27. Решение уравнений в простых числах 81
28. Магические квадраты, составленные из простых чисел 83
29. Несколько нерешенных задач, касающихся простых чисел 84
30. Гипотеза А. Шинцеля 85
Именной указатель 88




Размер файла: (1.07Mb)

Категория: Теория чисел | Добавил: ZeXeDeR | Теги: теория чисел, математика
Просмотров: 3039 | Загрузок: 574 | Рейтинг: 2.7/3


Добавлять комментарии могут только зарегистрированные пользователи.
[ Регистрация | Вход ]



ВЫБОР ПО КАТЕГОРИЯМ:

Аналитическая геометрия и алгебра [0]
Высшая алгебра [52]
История математики [55]
Математика для технарей [21]
Математика для экономистов, юристов и т.д.. [5]
Математическая логика и теория алгоритмов [40]
Теория вероятностей и мат. статистика [28]
Теория чисел [33]
Учебники по математике [46]



При полном или частичном использовании материалов
активная ссылка на портал VMATE.RU обязательна


Высшая математика онлайн - всё бесплатно, наш портал создан специально для студентов кому интересна высшая математика. У нас на портале возможно скачать бесплатно учебники по высшей математике, книги по математике или сделать заказ учебных пособий, скачать контрольные по высшей математике, заказать, задачники по высшей математики и решебники. Оставить запрос по предмету - аналитическая геометрия или задать вопрос - справочная по математике Заказать решение и т.д. Высшая математика онлайн - математический портал и здесь собраны шпаргалки по высшей математике и видео уроки. Добро пожаловать! Вход