РЕШАЕМ МАТЕМАТИКУ ВМЕСТЕ!
 
СТУДЕНТАМ:    Учебники     Решебники    Шпаргалки    Контрольные работы   Видео уроки

ШКОЛЬНИКАМ:  ГДЗ - 1 класс  2 класс  3 класс  4 класс  5 класс  6 класс  7 класс  8 класс  9 класс  10 класс  11 класс

Главная » Файлы » Учебные материалы » Теория чисел
Н. Коблиц. Курс теории чисел и криптографии.

23.01.2012, 18:04
Цель данной электронной книги - ввести читателя в те области арифметики, как классические, так и самые современные, которые находятся в центре внимания приложений теории чисел, особенно криптографии. Предполагается, что знание высшей алгебры и теории чисел ограничено самым скромным знакомством с их основами; по этой причине излагаются также необходимые сведения из этих областей математики. Авторами избран алгоритмический подход, причем особое внимание уделяется оценкам и эффективности методов, предлагаемых теорией. Особенностью теории эллиптических кривых. Перевод на русский язык осуществлен с первым изданием и снабженного обновленным списком литературы. Каждая глава включает в себя тщательно составленную подборку задач, как правило, снабженных подробными указаниями и решениями. 

ОГЛАВЛЕНИЕ

Предисловие 
Предисловие ко второму изданию

Глава I. Некоторые вопросы элементарной теории чисел 1
§1. Временные оценки сложности арифметических операций 1
§2. Делимость и алгоритм Евклида 13
§3. Сравнения 20 
§4. Некоторые применения к разложению на множители 30

Глава II. Конечные поля и квадратичные вычеты 34
§1. Конечные поля 36
§2. Квадратичные вычеты и закон взаимности 47

Глава III. Криптография 61
§1. Некоторые простые криптосистемы 61
§2. Шифрующие матрицы 73

Глава IV. Открытый ключ 91
§1. Суть криптографии с открытым ключом 91
§2. Криптосистема RSA 101
§3. Дискретное логарифмирование 107
§4. Задача о рюкзаке 123
§5. Протоколы с нулевым разглашением и скрытая передача 130

Глава V. Простота и факторизация 139
§1. Псевдопростые числа 140
§2. Po-метод 155
§3. Факторизация Ферма и факторные базы 160
§4. Метод цепных дробей 174
§5. Метод квадратичного решета 180

Глава VI. Эллиптические кривые 188
§1. Основные факты 188
§2. Криптосистемы на эллиптических кривых 200
§3. Критерий простоты, использующий эллиптические кривые 212
§4. Разложение на множители при помощи эллиптических кривых 217

Ответы к упражнениям 227
Предметный указатель 255




Размер файла: (2.11Mb)

Категория: Теория чисел | Добавил: ZeXeDeR | Теги: теория чисел, математика
Просмотров: 2568 | Загрузок: 565 | Рейтинг: 0.0/0


Добавлять комментарии могут только зарегистрированные пользователи.
[ Регистрация | Вход ]



ВЫБОР ПО КАТЕГОРИЯМ:

Аналитическая геометрия и алгебра [0]
Высшая алгебра [52]
История математики [55]
Математика для технарей [21]
Математика для экономистов, юристов и т.д.. [5]
Математическая логика и теория алгоритмов [40]
Теория вероятностей и мат. статистика [28]
Теория чисел [33]
Учебники по математике [46]



При полном или частичном использовании материалов
активная ссылка на портал VMATE.RU обязательна


Высшая математика онлайн - всё бесплатно, наш портал создан специально для студентов кому интересна высшая математика. У нас на портале возможно скачать бесплатно учебники по высшей математике, книги по математике или сделать заказ учебных пособий, скачать контрольные по высшей математике, заказать, задачники по высшей математики и решебники. Оставить запрос по предмету - аналитическая геометрия или задать вопрос - справочная по математике Заказать решение и т.д. Высшая математика онлайн - математический портал и здесь собраны шпаргалки по высшей математике и видео уроки. Добро пожаловать! Вход