РЕШАЕМ МАТЕМАТИКУ ВМЕСТЕ!
 
СТУДЕНТАМ:    Учебники     Решебники    Шпаргалки    Контрольные работы   Видео уроки

ШКОЛЬНИКАМ:  ГДЗ - 1 класс  2 класс  3 класс  4 класс  5 класс  6 класс  7 класс  8 класс  9 класс  10 класс  11 класс

Главная » Файлы » Учебные материалы » Теория чисел
Дэвенпорт Г. Высшая арифметика. Введение в теорию чисел.

15.01.2012, 00:18
ОГЛАВЛЕНИЕ

Введение 5

Глава I. Разлложение на множители и простые числа 7
1. Законы арифметики (7). 2. Доказательство по индукции (12). 3. Простые числа (15). 4. Основная теорема арифметики (16). 5. Следствия из основной теоремы (20). 6. Алгоритм Евклида (24). 7. Другое доказательство основной теоремы (26). 8. Одно свойство Н.О.Д. (28). 9. Разложение чисел на множители (31). 10. Простые числа (34). Замечания к главе I (38).

Глава II. Сравнения 40
1. Понятие сравнения (40). 2. Линейные сравнения (42). 3. Теорема Ферма (44). 4. Функция Эйлера  φ(m) (47). 5. Теорема Вильсона (50). 6. Алгебраические сравнения (51). 7. Сравнения по простому модулю (53). 8. Сравнения от нескольких переменных (56). 9. Сравнения, покрывающие все числа (57). Замечания к главе II (58).

Глава III. Квадратичные вычеты 59
1. Первообразные корни (59). 2. Индексы (63). 3. Квадратичные вычеты (66). 4. Лемма Гаусса (68). 5. Закон взаимности (71). 6. Распределение квадратичных вычетов (75). Замечания к главе III (78).

Глава IV. Непрерывные дроби 79
1. Введение (79). 2. Общая непрерывная дробь (81). 3. Правило Эйлера (83). 4. Подходящие данной непрерывной дроби (85). 5. Уравнение ax-by=1 (88). 6. Бесконечные непрерывные дроби (89). 7. Диофантовы приближения (93). 8. Квадратичные иррациональности (95). 9. Чисто периодические непрерывные дроби (98). 10. Теорема Лагранжа (104). 11. Уравнение Пелля (106). 12. Геометрическая интерпретация непрерывных дробей (112). Замечания к главе IV (114).

Глава V. Суммы квадратов 115
1. Числа, представимые в виде суммы двух квадратов (115). 2. Простые вида 4k+1 (117). 3. Конструкция для х и y (120). 4. Представление четырьмя квадратами (124). 5. Представление тремя квадратами (127). Замечания к главе V (128).

Глава VI. Квадратичные формы 130
1. Введение (130). 2. Эквивалентные формы (131). 3. Дискриминант (134). 4. Представление числа формой (137). 5. Три примера (140). 6. Редукция положительно определенных форм (142). 7. Приведенные формы 145). 8. Число представлений (148). 9. Число классов (151). Замечания к главе VI (152). 

Глава VII. Некоторые диофантовы уравнения 154
1. Введение (154). 2. Уравнение x2+y2=z2 (154). 3. Уравнение ax2+by2=z2 (157). 4. Проблема Ферма (163). 5. Уравнение x3+y3=z3+w3 (166). 6. Теорема Туэ-Зигеля-Рота (168). Замечания к главе VII (171).

Библиография 172
Указатель 174




Размер файла: (1.22Mb)

Категория: Теория чисел | Добавил: ZeXeDeR | Теги: теория чисел, математика
Просмотров: 1918 | Загрузок: 281 | Рейтинг: 0.0/0


Добавлять комментарии могут только зарегистрированные пользователи.
[ Регистрация | Вход ]



ВЫБОР ПО КАТЕГОРИЯМ:

Аналитическая геометрия и алгебра [0]
Высшая алгебра [52]
История математики [55]
Математика для технарей [21]
Математика для экономистов, юристов и т.д.. [5]
Математическая логика и теория алгоритмов [40]
Теория вероятностей и мат. статистика [28]
Теория чисел [33]
Учебники по математике [46]



При полном или частичном использовании материалов
активная ссылка на портал VMATE.RU обязательна


Высшая математика онлайн - всё бесплатно, наш портал создан специально для студентов кому интересна высшая математика. У нас на портале возможно скачать бесплатно учебники по высшей математике, книги по математике или сделать заказ учебных пособий, скачать контрольные по высшей математике, заказать, задачники по высшей математики и решебники. Оставить запрос по предмету - аналитическая геометрия или задать вопрос - справочная по математике Заказать решение и т.д. Высшая математика онлайн - математический портал и здесь собраны шпаргалки по высшей математике и видео уроки. Добро пожаловать! Вход