РЕШАЕМ МАТЕМАТИКУ ВМЕСТЕ!
 
СТУДЕНТАМ:    Учебники     Решебники    Шпаргалки    Контрольные работы   Видео уроки

ШКОЛЬНИКАМ:  ГДЗ - 1 класс  2 класс  3 класс  4 класс  5 класс  6 класс  7 класс  8 класс  9 класс  10 класс  11 класс

Главная » Файлы » Учебные материалы » Теория чисел
Алгебра и теория чисел. Под ред. Н. Я. Виленкина.—2-е изд.

16.01.2012, 19:53
Учебное пособие предназначено для студентов-заочников физ.-мат. факультетов педагогических институтов и является третьим в серии учебных пособий, написанных по курсу "Алгебра и теория чисел". В основу книги легли лекции, неоднократно читавшиеся авторами студентам МГЗПИ.
Изложение теоретического материала сопровождается большим количеством примеров, раскрывающих суть вводимых понятий и определений.
В первой главе изложена теория делимости в кольце целых чисел (свойства отношения делимости, алгоритм Евклида для нахождения наибольшего общего делителя целых чисел, теория простых чисел, а также системы счисления, числовые функции и цепные дроби).
Вторая глава посвящена теории колец. В ней излагается теория делимости в коммутативных кольцах, в частности в кольцах главных идеалов, рассматривается теория идеалов в кольцах, гомоморфизмов и фактор-колец, дающая алгебраическое обоснование изучаемой далее теории сравнений, дано построение поля отношений для области целостности.
Третья глава содержит теорию сравнений и некоторые приложения теории чисел к школьной математике (признаки делимости, проверка результатов действий, обращение обыкновенных дробей в систематические).
Каждый параграф книги заканчивается вопросами для самопроверки и упражнениями. Наряду с этими задачами читатель может использовать «Задачник-практикум по алгебре и теории чисел» А. А. Кочевой.
Для студентов высших учебных заведений, преподавателей математики.

ОГЛАВЛЕНИЕ

Предисловие 3

Глава I. Целые числа и основы теории делимости 5
§1. Делимость 5
§2. Наибольший общий делитель. Алгоритм Евклида 8
§3. Взаимно простые числа и их основные свойства 14
§4. Наименьшее общее кратное 17
§5. Простые и составные числа 20
§6. Числовые функции 27
§7. Распределиние простых чисел 34
§8. Систематические числа 38
§9. Конечные цепные дроби 51

Глава II. Кольца и идеалы 63
§1. Делимость в кольцах 63
§2. Идеалы 73
§3. Гомоморфизмы колец 86

Глава III. Теория сравнений и ее арифметические приложения 102
§1. Основные свойства сравнений 102
§2. Классы вычетов по данному модулю 106
§3. Обратимые элементы в кольце вычетов 113
§4. Функция Эйлера. Теоремы Эйлера и Ферма 117
§5. Решение сравнений 123
§6. Сравнения первой степени с одним неизвестным 130
§7. Порядок класса вычетов, первообразные корни, индексы 139
§8. Порядок класса вычетов, первообразные корни, индексы 139

Краткие исторические сведения о развиии теории чисел 175
Таблицы индексов 183
Ответы 189





Размер файла: (4.07Mb)

Категория: Теория чисел | Добавил: ZeXeDeR | Теги: теория чисел, математика
Просмотров: 4726 | Загрузок: 1110 | Рейтинг: 2.0/1


Добавлять комментарии могут только зарегистрированные пользователи.
[ Регистрация | Вход ]



ВЫБОР ПО КАТЕГОРИЯМ:

Аналитическая геометрия и алгебра [0]
Высшая алгебра [52]
История математики [55]
Математика для технарей [21]
Математика для экономистов, юристов и т.д.. [5]
Математическая логика и теория алгоритмов [40]
Теория вероятностей и мат. статистика [28]
Теория чисел [33]
Учебники по математике [46]



При полном или частичном использовании материалов
активная ссылка на портал VMATE.RU обязательна


Высшая математика онлайн - всё бесплатно, наш портал создан специально для студентов кому интересна высшая математика. У нас на портале возможно скачать бесплатно учебники по высшей математике, книги по математике или сделать заказ учебных пособий, скачать контрольные по высшей математике, заказать, задачники по высшей математики и решебники. Оставить запрос по предмету - аналитическая геометрия или задать вопрос - справочная по математике Заказать решение и т.д. Высшая математика онлайн - математический портал и здесь собраны шпаргалки по высшей математике и видео уроки. Добро пожаловать! Вход