РЕШАЕМ МАТЕМАТИКУ ВМЕСТЕ!
 
СТУДЕНТАМ:    Учебники     Решебники    Шпаргалки    Контрольные работы   Видео уроки

ШКОЛЬНИКАМ:  ГДЗ - 1 класс  2 класс  3 класс  4 класс  5 класс  6 класс  7 класс  8 класс  9 класс  10 класс  11 класс


Главная » Файлы » Учебные материалы » Теория чисел
Айгнер М., Циглер Г. Доказательства из Книги. Лучшие доказательства со времен Евклида до наших дней: Пер. с англ.

25.01.2012, 21:58
В книге собраны красивые и глубокие теоремы из различных областей теории чисел, геометрии, анализа, комбинаторики, теории графов. Доказательства этих теорем используют неожиданные сочетания разнородных идей. Изложение материала сопровождается большим числом иллюстраций.
Книга предназначена всем, кто увлечен математикой: в первую очередь студентам, аспирантам, а также преподавателям, научным работникам и просто любителям изящных математических рассуждений. Многое в книге доступно школьникам старших классов. 

ОГЛАВЛЕНИЕ

Предисловие редактора перевода 5
Предисловие 6
Предисловие ко второму изданию 7
Предисловие к третьему изданию 7
Предисловие к русскому изданию 8

Теория чисел 9
1. Шесть доказательств бесконечности множества простых чисел 10
2. Постулат Бертрана 15
3. Биномиальные коэффициенты (почти) никогда не являются степенями 22
4. Представления чисел в виде сумм двух квадратов 26
5. Каждое конечное кольцо с делением - поле 32
6. Некоторые иррациональные числа 37
7. Три раза о π2/6 44

Геометрия 53
8. Третья проблема Гильберта: разбиения многогранников 54
9. Прямые на плоскости и разложения графов 62
10. Задача о направлениях 68
11. Три применения формулы Эйлера 74
12. Теорема Коши о жестокости 81
13. Касание симплексов 85
14. Каждое большое точечное множество имеет тупой угол 89
15. Гипотеза Борсука 96

Математический анализ 103
16. Множества, функции и гипотеза континуума 104
17. Во славу неравенств 121
18. Теорема Пойа о многочленах 128
19. О лемме Литтльвуда и Оффорда 134
20. Котангенс и прием Герглотца 138
21. Задача Бюффона об игле 144

Комбинаторика 149
22. Принцип Дирихле и двойной счет 150
23. Три знаменитых теоремы о конечных множествах 162
24. Тасование карт 167
25. Пути на решетке и определители 178
26. Формула Кэли для числа деревьев 183
27. Дополнения до полных латинских квадратов 190
28. Задача Диница 197
29. Тождества и биекции 203

Теория графов 209
30. Задача о пяти красках для плоских графов 210
31. Как охранять музей 214
32. Теорема Турана для графов 218
33. Связь без ошибок 223
34. О друзьях и политиках 233
35. Вероятность (иногда) упрощает перечисление 236

Об иллюстрациях 247
Предметный указатель 249





Размер файла: (8.45Mb)

Категория: Теория чисел | Добавил: ZeXeDeR | Теги: теория чисел, математика
Просмотров: 4492 | Загрузок: 799 | Рейтинг: 4.2/4


Добавлять комментарии могут только зарегистрированные пользователи.
[ Регистрация | Вход ]



ВЫБОР ПО КАТЕГОРИЯМ:

Аналитическая геометрия и алгебра [0]
Высшая алгебра [52]
История математики [55]
Математика для технарей [21]
Математика для экономистов, юристов и т.д.. [5]
Математическая логика и теория алгоритмов [40]
Теория вероятностей и мат. статистика [28]
Теория чисел [33]
Учебники по математике [46]



При полном или частичном использовании материалов
активная ссылка на портал VMATE.RU обязательна


Высшая математика онлайн - всё бесплатно, наш портал создан специально для студентов кому интересна высшая математика. У нас на портале возможно скачать бесплатно учебники по высшей математике, книги по математике или сделать заказ учебных пособий, скачать контрольные по высшей математике, заказать, задачники по высшей математики и решебники. Оставить запрос по предмету - аналитическая геометрия или задать вопрос - справочная по математике Заказать решение и т.д. Высшая математика онлайн - математический портал и здесь собраны шпаргалки по высшей математике и видео уроки. миэмп Добро пожаловать! Вход