РЕШАЕМ МАТЕМАТИКУ ВМЕСТЕ!
 
СТУДЕНТАМ:    Учебники     Решебники    Шпаргалки    Контрольные работы   Видео уроки

ШКОЛЬНИКАМ:  ГДЗ - 1 класс  2 класс  3 класс  4 класс  5 класс  6 класс  7 класс  8 класс  9 класс  10 класс  11 класс

Главная » Файлы » Учебные материалы » Математика для технарей
Волков И.К., Канатников А.Н. Интегральные преобразования и операционное исчисление

12.01.2012, 01:02

Волков И.К., Канатников А.Н. Интегральные преобразования и операционное исчисление: Учеб. для вузов. 2-е изд. - М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2002. -228 с. (Сер. Математика н техническом университете; Вып. XI).

Изложены элементы теории интегральных преобразований. Рассмотрены основные классы интегральных преобразований, играющие важную роль в решении задач математической физики, электротехники, радиотехники. Теоретический материал проиллюстрирован большим числом примеров. Отдельный раздел посвящен операционному исчислению, имеющему важное прикладное значение. Содержание учебника соответствует курсу лекций, который автор читает в МГТУ им Н.Э. Баумана. Для студентов технических университетов и вузов, аспирантов и научных сотрудников, использующих аналитические методы в исследовании математических моделей.


ОГЛАВЛЕНИЕ


Предисловие 5
Основные обозначения 6
Вопросы для самопроверки 8
Введение Ю
1. Цилиндрические функции 13
Уравнение Бесселя 13
Цилиндрические функции I рода (функции Бесселя) 16
Цилиндрические функции II рода 23
Цилиндрические функции III рода 28
Модифицированные цилиндрические функции .... 30
Контрольные вопросы и упражнения 33

2. Задача Штурма — Лиувклля 35
2.1 Постановка задачи 35
Линейные дифференциальные операторы 2-го порядка 38
Обращение оператора Штурма — Лиувилля .... 40
Контрольные вопросы и упражнения 49

3. Сингулярная задача Штурма — Лиувилля 51
3.1 О постановке задачи 51
Собственные функции сингулярной задачи 53
Разложение по собственным функциям 62
3.4 Граничные условия для сингулярного конца 70
Двусторонняя сингулярная задача 73
Контрольные вопросы и упражнения 77

4. Разложения по функциям Бесселя 79
Разложение на промежутке [а, +оо) 80
Разложение на промежутке (0, а] 82
Разложение на промежутке (0, +оо) 90

5. Интегральные преобразования 97
Общие положения 97
Интегральное преобразование для линейного дифферен¬циального оператора 2-го порядка 99
Интегральное преобразование на отрезке 104
Интегральное преобразование на полуограниченном или неограниченном интервале 110
5.5 Основные интегральные преобразования на неограничен¬ных интервалах 121
Применение интегральных преобразований на примере не¬которых задач математической физики 135
Контрольные вопросы и упражнения 150

6. Операционное исчисление 153
6 1. Преобразование Лапласа 154
6.2. Основные теоремы операционного исчисления .... 166
6.3 Изображения элементарных функции-оригиналов . . . 176
Теоремы разложения 181
Приложения операционного исчисления 188
Контрольные вопросы и упражнения 209

Приложения 211
Гамма функция Эйлера ... 211
Интеграл Римана — Стилътьеса 214
Основные правила операционного исчисления .... 217
Список рекомендуемой литературы 220
Предметный указатель 223
Латинский алфавит 225
Греческий алфавит 225





Размер файла: (6.60Mb)

Категория: Математика для технарей | Добавил: AsterBlue
Просмотров: 2357 | Загрузок: 544 | Рейтинг: 5.0/1


Добавлять комментарии могут только зарегистрированные пользователи.
[ Регистрация | Вход ]



ВЫБОР ПО КАТЕГОРИЯМ:

Аналитическая геометрия и алгебра [0]
Высшая алгебра [52]
История математики [55]
Математика для технарей [21]
Математика для экономистов, юристов и т.д.. [5]
Математическая логика и теория алгоритмов [40]
Теория вероятностей и мат. статистика [28]
Теория чисел [33]
Учебники по математике [46]



При полном или частичном использовании материалов
активная ссылка на портал VMATE.RU обязательна


Высшая математика онлайн - всё бесплатно, наш портал создан специально для студентов кому интересна высшая математика. У нас на портале возможно скачать бесплатно учебники по высшей математике, книги по математике или сделать заказ учебных пособий, скачать контрольные по высшей математике, заказать, задачники по высшей математики и решебники. Оставить запрос по предмету - аналитическая геометрия или задать вопрос - справочная по математике Заказать решение и т.д. Высшая математика онлайн - математический портал и здесь собраны шпаргалки по высшей математике и видео уроки. Добро пожаловать! Вход