РЕШАЕМ МАТЕМАТИКУ ВМЕСТЕ!
 
СТУДЕНТАМ:    Учебники     Решебники    Шпаргалки    Контрольные работы   Видео уроки

ШКОЛЬНИКАМ:  ГДЗ - 1 класс  2 класс  3 класс  4 класс  5 класс  6 класс  7 класс  8 класс  9 класс  10 класс  11 класс

Главная » Файлы » Учебные материалы » Математика для технарей
Белоусов А.И., Ткачев СБ. Дискретная математика

12.01.2012, 01:37
В девятнадцатом выпуске серии „Математика в техническом университете" изложены теория множеств и отношений, элементы современной абстрактной алгебры, теория графов, классические понятия теории булевых функций, а также основы теории формальных языков, куда включены теории конечных автоматов, регулярных языков, контекстно-свободных языков и магазинных автоматов. В анализе графов и автоматов особое внимание уделено алгебраическим методам.
Содержание учебника соответствует курсу лекций, который авторы читают в МГТУ им. Н.Э. Баумана.
Для студентов технических университетов. Может быть полезен преподавателям, аспирантам и инженерам.
 
 
ОГЛАВЛЕНИЕ
 
Предисловие 5
Основные обозначения 12
1. Множества и отношения 23
1.1. Множества 23
1.2. Кортеж. Декартово произведение 37
1.3. Соответствия и бинарные отношения 40
1.4. Операции над соответствиями 51
1.5. Семейства множеств 60
1.6. Специальные свойства бинарных отношений 62
1.7. Отношения эквивалентности 70
1.8. Упорядоченные множества. Теорема о неподвижной точке 75
1.9. Мощность множества 89
Д. 1.1. Об одном парадоксе теории множеств 100
Д. 1.2. Метод характеристических функций 102
Вопросы и задачи 106
2. Алгебры: группы и кольца 112
2.1. Операции. Понятие алгебраической структуры 112
2.2. Группоиды, полугруппы, группы 121
2.3. Кольца, тела, поля 135
2.4. Области целостности 141
2.5. Модули и линейные пространства 145
2.6. Подгруппы и подкольца 147
2.7. Теорема Лагранжа 152
2.8. Гомоморфизмы групп и нормальные делители 157
2.9. Гомоморфизмы колец 166
Д.2.1. Кватернионы 168
Вопросы и задачи 171
3. Полукольца и булевы алгебры 175
3.1. Полукольца. Основные примеры 175
3.2. Замкнутые полукольца 182
3.3. Решение систем линейных уравнений 195
3.4. Булевы алгебры 204
3.5. Решетки 212
Вопросы и задачи 223
4. Алгебраические системы 226
4.1. Модели и алгебры 226
4.2. Подсистемы 230
4.3. Конгруэнции и фактор-системы 236
4.4. Гомоморфизмы 242
4.5. Прямые произведения алгебраических систем 253
4.6. Конечные булевы алгебры 260
4.7. Многосортные алгебры 266
Вопросы и задачи 273
5. Теория графов 275
5.1. Основные определения 276
5.2. Способы представления 288
5.3. Деревья 297
5.4. Остовное дерево наименьшего веса 306
5.5. Методы систематического обхода вершин графа 311
5.6. Задача о путях во взвешенных ориентированных графах 326
5.7. Изоморфизм графов 341
5.8. Топологическая сортировка 349
5.9. Элементы цикломатики 356
Вопросы и задачи 368
6. Булевы функции 375
6.1. Понятие булевой функции. Булев куб 375
6.2. Таблицы булевых функций 383
6.3. Фиктивные переменные. Равенство булевых функций 388
6.4. Формулы и суперпозиции 393
6.5. Дизъюнктивные и конъюнктивные нормальные формы 405
6.6. Построение минимальных ДНФ 408
6.7. Теорема Поста 429
6.8. Схемы из функциональных элементов 447
Вопросы и задачи 456
7. Конечные автоматы и регулярные языки 460
7.1. Алфавит, слово, язык 462
7.2. Порождающие грамматики 472
7.3. Классификация грамматик и языков 486
7.4. Регулярные языки и регулярные выражения 490
7.5. Конечные автоматы. Теорема Клини 494
7.6. Детерминизация конечных автоматов 521
7.7. Минимизация конечных автоматов 531
7.8. Лемма о разрастании для регулярных языков 538
Д.7.1. Обоснование алгоритма детерминизации конечных автоматов 544
Д.7.2. Конечные автоматы с выходом. Структурный синтез 552
Д.7.3. Морфизмы и конечные подстановки 564
Д.7.4. Машины Тьюринга 569
Вопросы и задачи 579
8. Контекстно-свободные языки 587
8.1. КС-грамматики. Деревья вывода. Однозначность 587
8.2. Приведенная форма КС-грамматики 602
8.3. Лемма о разрастании для КС-языков 616
0 4. Магазинные автоматы 625
8.5. Алгебраические свойства КС-языков 654
Д.8.1. О методах синтаксического анализа КС-языков 673
Д.8.2. Семантика формальных языков 692
8.3. Графовое представление МП-автоматов 711
Вопросы и задачи 715
Список рекомендуемой литературы 720
Предметный указатель 724




Размер файла: (5.42Mb)

Категория: Математика для технарей | Добавил: AsterBlue
Просмотров: 4825 | Загрузок: 1291 | Рейтинг: 0.0/0


Добавлять комментарии могут только зарегистрированные пользователи.
[ Регистрация | Вход ]



ВЫБОР ПО КАТЕГОРИЯМ:

Аналитическая геометрия и алгебра [0]
Высшая алгебра [52]
История математики [55]
Математика для технарей [21]
Математика для экономистов, юристов и т.д.. [5]
Математическая логика и теория алгоритмов [40]
Теория вероятностей и мат. статистика [28]
Теория чисел [33]
Учебники по математике [46]



При полном или частичном использовании материалов
активная ссылка на портал VMATE.RU обязательна


Высшая математика онлайн - всё бесплатно, наш портал создан специально для студентов кому интересна высшая математика. У нас на портале возможно скачать бесплатно учебники по высшей математике, книги по математике или сделать заказ учебных пособий, скачать контрольные по высшей математике, заказать, задачники по высшей математики и решебники. Оставить запрос по предмету - аналитическая геометрия или задать вопрос - справочная по математике Заказать решение и т.д. Высшая математика онлайн - математический портал и здесь собраны шпаргалки по высшей математике и видео уроки. Добро пожаловать! Вход