РЕШАЕМ МАТЕМАТИКУ ВМЕСТЕ!
 
СТУДЕНТАМ:    Учебники     Решебники    Шпаргалки    Контрольные работы   Видео уроки

ШКОЛЬНИКАМ:  ГДЗ - 1 класс  2 класс  3 класс  4 класс  5 класс  6 класс  7 класс  8 класс  9 класс  10 класс  11 класс


Главная » Файлы » Учебные материалы » Математика для технарей
А.В. Аттетков, СВ. Галкин, B.C. Зарубин. Методы оптимизации

12.01.2012, 01:14
Книга посвящена одному из важнейших направлений подготовки выпускника технического университета — математической теории оптимизации. Рассмотрены теоретические, вычислительные и прикладные аспекты методов конечномерной оптимизации. Много внимания уделено описанию алгоритмов численного решения задач безусловной минимизации функций одного и нескольких переменных, изложены методы условной оптимизации. Приведены примеры решения конкретных задач, дана наглядная
интерпретация полученных результатов, что будет способствовать выработке у
студентов практических навыков применения методов оптимизации.
Содержание учебника соответствует курсу лекций, который авторы читают в МГТУ им. Н.Э. Баумана.
Для студентов технических университетов. Может быть полезен преподавателям, аспирантам и инженерам.
 
ОГЛАВЛЕНИЕ
Предисловие 5
Основные обозначения 11
1. Задачи оптимизации 15
1.1. Основные понятия 16
1.2. Некоторые простые примеры 17
1.3. Задачи оптимального проектирования 23
1.4. Задачи оптимального планирования 37
1.5. Классы задач оптимизации 42
Вопросы и задачи 48
2. Методы одномерной минимизации 50
2.1. Предварительные замечания 50
2.2. Пассивный и последовательный поиск 53
2.3. Оптимальный пассивный поиск 58
2.4. Методы последовательного поиска 61
2.5. Сравнение методов последовательного поиска 71
2.6. Методы полиномиальной аппроксимации 75
2.7. Методы с использованием производных 81
Вопросы и задачи 93
3. Минимизация выпуклых функции 95
3.1. Выпуклые множества 95
3.2. Выпуклые функции 106
3.3. Дифференцируемые выпуклые функции 116
3.4. Условия минимума выпуклых функций 126
3.5. Сильно выпуклые функции 132
3.6. Примеры минимизации квадратичных функций 142
3.7. Минимизация позиномов 148
Вопросы и задачи 160
4. Численные методы безусловной минимизации 163
4.1. Релаксационная последовательность 164
4.2. Методы спуска 171
4.3. Метод градиентного спуска 178
4.4. Минимизация квадратичной функции 190
4.5. Сопряженные направления спуска 199
Вопросы и задачи 209
5. Алгоритмы методов первого и второго порядков 211
5.1. Алгоритмы метода градиентного спуска 211
5.2. Метод сопряженных направлений 219
5.3. Метод Ньютона 229
5.4. Модификации метода Ньютона 236
5.5. Квазиньютоновские методы 241
Вопросы и задачи 254
6. Алгоритмы прямого поиска 256
6.1. Особенности прямого поиска минимума 257
6.2. Использование регулярного симплекса 259
6.3. Поиск при помощи нерегулярного симплекса 269
6.4. Циклический покоординатный спуск 281
6.5. Метод Хука — Дживса 285
6.6. Методы Розенброка и Пауэлла 292
Вопросы и задачи 298
7. Аналитические методы нелинейного программирования 301
7.1. Минимизация целевой функции на заданном множестве 301
7.2. Минимизация при ограничениях типа равенства 306
7.3. Общая задача нелинейного программирования 310
7.4. Седловая точка функции Лагранжа 318
7.5. Двойственная функция 321
7.6. Геометрическое программирование 326
Вопросы и задачи 335
8. Численные методы нелинейного программирования 337
8.1. Метод условного градиента 337
8.2. Использование приведенного градиента 345
8.3. Проектирование точки на множество 356
8.4. Метод проекции точки на множество 362
8.5. Метод проекции антиградиента 369
8.6. Другие методы проектирования 389
8.7. Метод возможных направлений 393
8.8. Методы последовательной безусловной минимизации 409
Д.8.1. Некоторые приемы обращения матрицы 421
Вопросы и задачи 425
Список рекомендуемой литературы 428
Предметный указатель 433




Размер файла: (2.13Mb)

Категория: Математика для технарей | Добавил: AsterBlue
Просмотров: 3533 | Загрузок: 890 | Рейтинг: 0.0/0


Добавлять комментарии могут только зарегистрированные пользователи.
[ Регистрация | Вход ]



ВЫБОР ПО КАТЕГОРИЯМ:

Аналитическая геометрия и алгебра [0]
Высшая алгебра [52]
История математики [55]
Математика для технарей [21]
Математика для экономистов, юристов и т.д.. [5]
Математическая логика и теория алгоритмов [40]
Теория вероятностей и мат. статистика [28]
Теория чисел [33]
Учебники по математике [46]



При полном или частичном использовании материалов
активная ссылка на портал VMATE.RU обязательна


Высшая математика онлайн - всё бесплатно, наш портал создан специально для студентов кому интересна высшая математика. У нас на портале возможно скачать бесплатно учебники по высшей математике, книги по математике или сделать заказ учебных пособий, скачать контрольные по высшей математике, заказать, задачники по высшей математики и решебники. Оставить запрос по предмету - аналитическая геометрия или задать вопрос - справочная по математике Заказать решение и т.д. Высшая математика онлайн - математический портал и здесь собраны шпаргалки по высшей математике и видео уроки. миэмп Добро пожаловать! Вход