РЕШАЕМ МАТЕМАТИКУ ВМЕСТЕ!
 
СТУДЕНТАМ:    Учебники     Решебники    Шпаргалки    Контрольные работы   Видео уроки

ШКОЛЬНИКАМ:  ГДЗ - 1 класс  2 класс  3 класс  4 класс  5 класс  6 класс  7 класс  8 класс  9 класс  10 класс  11 класс


Главная » Файлы » Учебные материалы » Математическая логика и теория алгоритмов
Успенский В. А., Верещагин Н. К., Плиско В. Е. Вводный курс математической логики. — 2-е изд.

15.12.2011, 00:49
В учебном пособии содержится материал основного курса «Введение в математическую логику», читаемого на механико-математическом факультете МГУ. Излагаются элементы теории множеств, основные понятия, относящиеся к семантике формализованных логико-математических языков первого порядка, исчисление предикатов и теорема о его полноте, дается введение в теорию алгоритмов и вычислимых функций.
Для студентов математических факультетов университетов, педагогических институтов, а также других вузов с углубленным изучением информатики и кибернетики.

ОГЛАВЛЕНИЕ

Введение  5

ГЛАВА 1

ЭЛЕМЕНТЫ ТЕОРИИ МНОЖЕСТВ

§ 1. Основные понятия теории множеств  6

§ 2. Бинарные отношения и функции   6

§ 3. Взаимно однозначные соответствия и эквивалентные множества  9

§ 4. Счетные множества  10

§ 5. Канторовский диагональный метод 14

§ 6. Кардинальные числа, или мощности  14

§ 7. Теорема Кантора  15

§ 8. Парадоксы теории множеств  16

§ 9. Аксиоматическая теория множеств 17

ГЛАВА 2

ЯЗЫКИ ПЕРВОГО ПОРЯДКА

§ 1. Высказывания и высказывательные формы  19

§ 2. Логические операции   21

§ 3. Логика высказываний    23

§ 4. Кванторы   24

§ 5. Субъектно-предикатная структура предложений   26

§ 6. Языки первого порядка   27

§ 7. Примеры языков первого порядка  32

§ 8. Определение интерпретации   33

§ 9. Формальное определение истинности  35

§ 10. Общезначимые формулы, выполнимые формулы, равносильные формулы 37

§11. Предваренные формулы 42

§ 12. Истинность в конечных интерпретациях    44

§ 13. Изоморфизмы и элементарная эквивалентность  46

§ 14. Выразимость. Доказательство невыразимости с помощью автоморфизмов 50

ГЛАВА 3

ЭЛЕМЕНТЫ ТЕОРИИ ДОКАЗАТЕЛЬСТВ

§ 1. Аксиоматический метод  54

§ 2. Логическое следование   57

§ 3. Тавтологическое следствие  61

§ 4. Исчисление предикатов  62

§ 5. Вывод из гипотез   69

§ 6. Теории первого порядка  72

§ 7. Формальная арифметика 76

ГЛАВА 4

ТЕОРЕМА ГЁДЕЛЯ О ПОЛНОТЕ

§ 1. Расширение теории  79

§ 2. Каноническая интерпретация теории  81

§ 3. Доказательство теоремы о полноте 84

§ 4. Некоторые следствия теоремы Гёделя о полноте   87

§ 5. Математические применения теоремы о полноте и ее следствий   88

§ 6. Категоричность  92

ГЛАВА 5

ТЕОРИЯ АЛГОРИТМОВ

§ 1. Вычислимые функции   93

§ 2. Разрешимые множества 95

§ 3. Полуразрешимые множества   96

§ 4. Свойство пошагового выполнения алгоритма и его следствия   99

§ 5. Универсальная вычислимая функция   104

§ 6. Перечислимость множества теорем  107

§ 7. Машины Тьюринга 109

§ 8. Универсальная вычислимая по Тьюрингу функция   119

§ 9. Тезис Чёрча  121

Список рекомендуемой литературы  122

Предметный указатель123






Размер файла: (873.1Kb)

Категория: Математическая логика и теория алгоритмов | Добавил: nikka
Просмотров: 2293 | Загрузок: 407 | Рейтинг: 0.0/0


Добавлять комментарии могут только зарегистрированные пользователи.
[ Регистрация | Вход ]



ВЫБОР ПО КАТЕГОРИЯМ:

Аналитическая геометрия и алгебра [0]
Высшая алгебра [52]
История математики [55]
Математика для технарей [21]
Математика для экономистов, юристов и т.д.. [5]
Математическая логика и теория алгоритмов [40]
Теория вероятностей и мат. статистика [28]
Теория чисел [33]
Учебники по математике [46]



При полном или частичном использовании материалов
активная ссылка на портал VMATE.RU обязательна


Высшая математика онлайн - всё бесплатно, наш портал создан специально для студентов кому интересна высшая математика. У нас на портале возможно скачать бесплатно учебники по высшей математике, книги по математике или сделать заказ учебных пособий, скачать контрольные по высшей математике, заказать, задачники по высшей математики и решебники. Оставить запрос по предмету - аналитическая геометрия или задать вопрос - справочная по математике Заказать решение и т.д. Высшая математика онлайн - математический портал и здесь собраны шпаргалки по высшей математике и видео уроки. миэмп Добро пожаловать! Вход