РЕШАЕМ МАТЕМАТИКУ ВМЕСТЕ!
 
СТУДЕНТАМ:    Учебники     Решебники    Шпаргалки    Контрольные работы   Видео уроки

ШКОЛЬНИКАМ:  ГДЗ - 1 класс  2 класс  3 класс  4 класс  5 класс  6 класс  7 класс  8 класс  9 класс  10 класс  11 класс

Главная » Файлы » Учебные материалы » Математическая логика и теория алгоритмов
Успенский В.А. Лекции о вычислимых функциях.

19.12.2011, 13:47
Настоящие «Лекции» посвящены изложению основ теории вычислимых функций (проводимому на базе принятого в настоящее время отождествления их — для случая функций с натуральными аргументами и значениями — с частично-рекурсивными функциями), а также некоторым приложениям этой теории.

СОДЕРЖАНИЕ
Предисловие 8
§ 1. Введение 15
§ 2. Предварительные сведения из теории множеств и функций
24
       1. Множества 24
       2. Функции 29
       3. Подстановка 32
       4. Частичные отображения 38
       5. Функции большого размаха 43
       6. Характеристические функции 45
       7. Примитивная рекурсия 48
       8. Примеры вычислимых функций 51
§ 3. Предварительные сведения из математической логики 53
       1. Высказывания и высказывательные формы 53
       2. Истинностные значения 61
       3. Предикаты и операции над ними 64
       4. Ограниченные кванторы 78
       5. Оператор «наименьшее число» 81
       6. Ограниченный оператор «наименьшее число» 83
       7. Ограниченный оператор «наибольшее число» 85
       8. Ограниченный оператор «число тех, которые» 86
       9. Интуитивно-вычислимые предикаты 86
§ 4. Примитивно-рекурсивные функции, множества, предикаты 90
       1. Примитивно-рекурсивные функции 91
       2. Примитивно-рекурсивные множества 99
       3. Примитивно-рекурсивные предикаты 106
       4. Примитивно-рекурсивные функции (окончание)  114
       5. Примитивно-рекурсивное соответствие между N и Ns 119
       6. Примитивно-рекурсивный пересчет множества №° 126
§ 5. Рекурсивно-перечислимые множества и предикаты 136
       1. Рекурсивно-перечислимые  множества 136
       2. Рекурсивно-перечислимые предикаты 149
§ 6. Частично-рекурсивные функции 153
       1. Определение и Основная гипотеза 154
       2. Функции с рекурсивно-перечислимым графиком  159
       3. Следствия Теоремы о графике 167
§ 7. Обще-рекурсивные функции, множества, предикаты 176
       1. Обще-рекурсивные функции и множества  176
       2. Обще-рекурсивные предикаты 182
       3. Обще-рекурсивные пересчеты  184
§ 8. Функция, универсальная для примитивно-рекурсивных функций  190
       1. Вспомогательный аппарат 191
       2. Универсальная функция  203
       3. Важные примеры 237
§ 9. Функция, универсальная для частично-рекурсивных функций, и множество,            универсальное для рекурсивно-перечислимых множеств 248
       1. Универсальная функция 249
       2. Важные примеры 255
       3. Универсальное множество. Универсальная пара 265
§ 10. Дополнительные сведения о рекурсивно-перечислимых множествах 276
       1. Униформизуомость 278
       2. Отделимость и неотделимость 281
       3. Простые множества 286
§ 11. Нумерации и операции 294
      1. Нумерации и занумерованные множества 294
      2. Нумерации систем  298
      3. Конструктивные операторы 322
§ 12. Приложения теории вычислимых функций к математическому анализу: выделение вычислимых действительных чисел 335
      1. Действительные числа 336
         a) Канторова теория  337
         b) Дедекиндова теория 338
         c) Сегментная теория 33.9
         d) g-ичная теория 339
     2. Вычислимые функции от рациональных чисел  341
     3. Вычислимые действительные числа 347
         a) Числа, вычислимые по Кантору 347
         b) Числа, вычислимые по Дедекинду 351
         c) Сегментно вычислимые числа 354
         d) Десятично вычислимые числа; ф-ично вычислимые числа 356
         e) Конструктивный континуум 359
     4. Системы обозначений вычислимых действительных чисел 360
§ 13. Приложения теории вычислимых функций к логине: конструктивизация отрицательных определений 379
     1. Конструктивная неконечность З80
     2. Конструктивная неперечислимость 388
     3. Конструктивная неотделимость 395
§ 14. Приложения теории вычислимых функций, к вычислительной математике: возможности абстрактных вычислительных машин 401
     1. Машины типа I 401
     2. Машины типа II 407
     3. Многоленточные машины 417
     4. Функции, вычислимые на машинах 425
     5. Доказательство теорем Зи4 470
Упомянутая литература 476
Указатель терминов 482
Указатель обозначений 488




Размер файла: (5.44Mb)

Категория: Математическая логика и теория алгоритмов | Добавил: nikka
Просмотров: 1297 | Загрузок: 261 | Рейтинг: 3.5/2


Добавлять комментарии могут только зарегистрированные пользователи.
[ Регистрация | Вход ]



ВЫБОР ПО КАТЕГОРИЯМ:

Аналитическая геометрия и алгебра [0]
Высшая алгебра [52]
История математики [55]
Математика для технарей [21]
Математика для экономистов, юристов и т.д.. [5]
Математическая логика и теория алгоритмов [40]
Теория вероятностей и мат. статистика [28]
Теория чисел [33]
Учебники по математике [46]



При полном или частичном использовании материалов
активная ссылка на портал VMATE.RU обязательна


Высшая математика онлайн - всё бесплатно, наш портал создан специально для студентов кому интересна высшая математика. У нас на портале возможно скачать бесплатно учебники по высшей математике, книги по математике или сделать заказ учебных пособий, скачать контрольные по высшей математике, заказать, задачники по высшей математики и решебники. Оставить запрос по предмету - аналитическая геометрия или задать вопрос - справочная по математике Заказать решение и т.д. Высшая математика онлайн - математический портал и здесь собраны шпаргалки по высшей математике и видео уроки. Добро пожаловать! Вход