РЕШАЕМ МАТЕМАТИКУ ВМЕСТЕ!
 
СТУДЕНТАМ:    Учебники     Решебники    Шпаргалки    Контрольные работы   Видео уроки

ШКОЛЬНИКАМ:  ГДЗ - 1 класс  2 класс  3 класс  4 класс  5 класс  6 класс  7 класс  8 класс  9 класс  10 класс  11 класс

Главная » Файлы » Учебные материалы » Математическая логика и теория алгоритмов
Самохин А.В. Математическая логика и теория алгоритмов.

21.12.2011, 13:32

Содержание

Предисловие

Глава 1. Множества и мощности 7

1.       Множества 7

2.       Число элементов 9

3.       Равномощные множества 12

4.       Счетные множества 14

5.       Теорема Кантора-Бернштейна 19

6.       Теорема Кантора 25

7.       Функции 30

8.       Операции над мощностями 35

Глава 2. Упорядоченные множества 40

1.       Отношения эквивалентности и порядка 40

2.       Изоморфизмы 46

3.       Фундированные множества 50

4.       Вполне упорядоченные множества 53

Глава 3. Логика высказываний 57

1.       Высказывания и операции 57

2.       Полные системы связок 64

3.       Схема из функциональных элементов70

Глава 4. Исчисления высказываний 85

1.       Исчисление высказываний 85

2.       Второе доказательство теоремы о полноте 93

3.       О женской логике 96

Глава 5. Языки первого порядка 99

1.       Формулы и интерпретации 99  

2.       Определение истинности 103

3.       Выразимые предикаты 106

4.       Выразимость в арифметике 109

5.       Невыразимые предикаты:  автоморфизмы 112

Глава 6. Исчисление предикатов 116

1.       Общезначимые формулы 116

2.       Аксиомы и правила вывода 118

3.       Корректность исчисления предикатов 123

4.       Выводы в исчислении предикатов 126

4.1. Примеры выводимых формул 126

4.2.  Выводимость из посылок 128

4.3. Переменные и константы 131

5.       Полнота исчисления предикатов 132

6.       О выводах и доказательствах 140

Глава 7. Вычислимые функции,  разрешимые и перечислимые множества 145

1.       Вычислимые функции 145

2.       Разрешимые множества 146

3.       Перечислимые множества 147

4.       Перечислимые и разрешимые множества  149

5.       Перечислимость и вычислимость 150

Глава 8. Универсальные функции и неразрешимость 153

1.       Универсальные функции 153

2.       Диагональная конструкция 154

3.       Перечислимое неразрешимое множество 156

Глава 9. Нумерации и операции 158

1.       Главные универсальные функции 158

2.       Вычислимые последовательности вычислимых функций 161

3.       Главные универсальные множества 162

4.       Множество номеров 164

10.Теорема о неподвижной точке 168

1. Неподвижная точка и отношения эквивалентности 168

2. Программа, печатающая свой текст 170

3. Несколько замечаний  171

3.1.  Бесконечное множество неподвижных точек 171

3.2. Неподвижная точка с параметром 172

3.3. Неподвижная точка для перечислимых множеств  173

3.4. Пример использования 174

Глава 11. Машины Тьюринга 175

1.       Зачем нужны простые вычислительные модели? 175

2.       Машины Тьюринга: определение 175

3.       Машины Тьюринга: обсуждение 177

Глава 12. Арифметичность вычислимых функций 180

1.       Программа с конечным числом переменных 180

2.       Машины Тьюринга  и программы  182

3.       Арифметичность вычислимых функций  184

4.       Теоремы Тарского и Гёделя 187

5.       О непостижной эффективности математики 189

Глава 13. Рекурсивные функции  194

1.       Примитивно рекурсивные функции 194

2.       Примеры примитивно рекурсивных функций 195

3.       Примитивно рекурсивные множества 196

4.       Другие виды рекурсии 198

5.       Машины Тьюринга и примитивно рекурсивные функции 200

6.       Частично рекурсивные функции 202

7.       Оценки скорости роста. Функция Аккермана 204

Задачи  208

1.       Алгебра высказываний 208

1.1. Таблицы истинности 208

1.2. Порядок действий и упрощенная запись формул 209

1.3. Равносильные преобразования и упрощение формул 210

2.       Двойственность в алгебре высказываний 213

3.       Нормальные формы: ДНФ, КНФ,СДНФ, CКНФ215

4.       Релейно-контактные схемы и схемы из функциональных элементов 219

4.1. Задачи синтеза 219

4.2. Анализ схем 220

5.        Предикаты, кванторы, множества и отображения 224

5.1. Предикаты, кванторы, множества 224

5.2. Отображения 227

6.       Функции алгебры логики 231

7.       Машиныа Тьюринга 234

Список литературы  237





Размер файла: (2.54Mb)

Категория: Математическая логика и теория алгоритмов | Добавил: nikka
Просмотров: 2610 | Загрузок: 502 | Рейтинг: 3.0/2


Добавлять комментарии могут только зарегистрированные пользователи.
[ Регистрация | Вход ]



ВЫБОР ПО КАТЕГОРИЯМ:

Аналитическая геометрия и алгебра [0]
Высшая алгебра [52]
История математики [55]
Математика для технарей [21]
Математика для экономистов, юристов и т.д.. [5]
Математическая логика и теория алгоритмов [40]
Теория вероятностей и мат. статистика [28]
Теория чисел [33]
Учебники по математике [46]



При полном или частичном использовании материалов
активная ссылка на портал VMATE.RU обязательна


Высшая математика онлайн - всё бесплатно, наш портал создан специально для студентов кому интересна высшая математика. У нас на портале возможно скачать бесплатно учебники по высшей математике, книги по математике или сделать заказ учебных пособий, скачать контрольные по высшей математике, заказать, задачники по высшей математики и решебники. Оставить запрос по предмету - аналитическая геометрия или задать вопрос - справочная по математике Заказать решение и т.д. Высшая математика онлайн - математический портал и здесь собраны шпаргалки по высшей математике и видео уроки. Добро пожаловать! Вход