РЕШАЕМ МАТЕМАТИКУ ВМЕСТЕ!
 
СТУДЕНТАМ:    Учебники     Решебники    Шпаргалки    Контрольные работы   Видео уроки

ШКОЛЬНИКАМ:  ГДЗ - 1 класс  2 класс  3 класс  4 класс  5 класс  6 класс  7 класс  8 класс  9 класс  10 класс  11 класс


Главная » Файлы » Учебные материалы » Математическая логика и теория алгоритмов
Пензов Ю.П. Элементы математической логики и теории множеств.

20.12.2011, 01:29
Настоящая книга является обработкой лекций, которые автор читал в Саратовском университете в 1962—66 гг. В § 1 вводятся основные понятия теории множеств. В § 2 и § 3 излагаются элементы содержательного исчисления высказываний и предикатов. Формальное исчисление высказываний и предикатов не затрагивается. В § 4 и §5 логика предикатов применяется для построения начал алгебры подмножеств и теории бинарных отношений. В § 6 на основе теории бинарных отношений излагаются начальные сведения по теории отображений и преобразований множеств. Каждый параграф книги снабжен упражнениями.

ОГЛАВЛЕНИЕ

Введение  4
1. Основные понятия теории множеств
  1. Множества. Равенство и включение множеств 4
  2. Подмножество. Дополнение подмножества. Пересечение и объединение подмножеств 6
  3. Упорядоченные системы элементов 8
  4. Декартово произведение множеств 9
  5. Арифметическое пространство п измерений 10
  6. n-отношение 13
  7. Функция 14
  8. Отображение множествач на множество. Взаимно-однозначное отображение  17
      Упражнения 18
2. Алгебра высказываний
  1. Логические операции над высказываниями 20
  2. Составные высказывания 24
  3. Формулы и тавтологии 24
  4. Некоторые основные тавтологии 27
  5. Равносильные формулы ' 32
  6. О методах математических доказательств  33
  Упражнения  34
3. Логика предикатов
  1. Понятие предиката 39
  2. Равносильные предикаты. Следствие предиката 41
  3. Тождественно истинный, тождественно ложный и выполнимый предикаты 42
  4. Множество истинности предиката. Классификатор 43
  5. Предикаты и препозиционные функции 45
  6. Простейшие логические операции над предикатами 46
  7. Логические операции квантификации 52
  8. Высказывания как 0-местные предикаты  58
  9. Формулы и тавтологии 59
 10. Некоторые тавтологии с кванторами i 61
 11. Квантор существования и единственности 67
 12. Применение логики предикатов в математических науках. Понятие о правилах вывода 68
      Упражнения 71 
4. Применение логики предикатов к алгебре подмножеств
  1. Равенство и включение подмножеств 76
  2. Основные свойства операций дополнения, пересечения и объединения  77
  3. Объединение и пересечение совокупности подмножеств и семейства подмножеств 80
  Упражнения 85
5.Элементы теории бинарных отношений.
  1. Простейшие понятия  88
  2. Проекции бинарного отношения  91
  3. Обратное бинарное отношение 94
  4. Срез бинарного отношения 96
  5. Умножение бинарных отношений 101
  6. Рефлексивные, симметричные и транзитивные бинарные отношения 105
  7. Отношения эквивалентности и разбиения множества. Ядро отображения 108
  Упражнения 112
6. Частичные отображения и частичные преобразования множеств
  1. Частичное отображение и частичное преобразование 116
  2. Образ и прообраз подмножества. Полный прообраз элемента .119
  3. Частичное-взаимно-однозначное отображение и частичное взаимно-однозначное    преобразование 122
4. Произведение частичных отображений и частичных преобразований 125
5. Частичные преобразования в Rn 129
Дополнение 130
Упражнения 132
Ответы и решения 136
Примечания 141
Литература 141




Размер файла: (1.51Mb)

Категория: Математическая логика и теория алгоритмов | Добавил: nikka
Просмотров: 2610 | Загрузок: 455 | Рейтинг: 0.0/0


Добавлять комментарии могут только зарегистрированные пользователи.
[ Регистрация | Вход ]



ВЫБОР ПО КАТЕГОРИЯМ:

Аналитическая геометрия и алгебра [0]
Высшая алгебра [52]
История математики [55]
Математика для технарей [21]
Математика для экономистов, юристов и т.д.. [5]
Математическая логика и теория алгоритмов [40]
Теория вероятностей и мат. статистика [28]
Теория чисел [33]
Учебники по математике [46]



При полном или частичном использовании материалов
активная ссылка на портал VMATE.RU обязательна


Высшая математика онлайн - всё бесплатно, наш портал создан специально для студентов кому интересна высшая математика. У нас на портале возможно скачать бесплатно учебники по высшей математике, книги по математике или сделать заказ учебных пособий, скачать контрольные по высшей математике, заказать, задачники по высшей математики и решебники. Оставить запрос по предмету - аналитическая геометрия или задать вопрос - справочная по математике Заказать решение и т.д. Высшая математика онлайн - математический портал и здесь собраны шпаргалки по высшей математике и видео уроки. миэмп Добро пожаловать! Вход