РЕШАЕМ МАТЕМАТИКУ ВМЕСТЕ!
 
СТУДЕНТАМ:    Учебники     Решебники    Шпаргалки    Контрольные работы   Видео уроки

ШКОЛЬНИКАМ:  ГДЗ - 1 класс  2 класс  3 класс  4 класс  5 класс  6 класс  7 класс  8 класс  9 класс  10 класс  11 класс

Главная » Файлы » Учебные материалы » Математическая логика и теория алгоритмов
NEW Лавров И. А. Математическая логика : учеб. пособие для студ. высш. учеб. заведений / И.А.Лавров; под ред. Л.Л. Максимовой. — М.: Издател

15.12.2011, 01:14
В учебном пособии изложены основы современного подхода к изучению математических теорий с привлечением логических понятий и методов, а
также концепция программы Д. Гильберта о построении математических теорий аксиоматическим путем. Рассмотрены аксиоматические теории для
множеств натуральных и действительных чисел и для геометрии.
Для студентов высших учебных заведений.

СОДЕРЖАНИЕ
Предисловие 3
Введение. Программа Д.Гильберта построения аксиоматических теорий 4
ЧАСТЬ I
СЕМАНТИКА
Глава 1. Алгебраические системы 16
1.1. Множествам предикаты 16
1.2. Функции и взаимно-однозначные соответствия 21
1.3. Алгебраические системы 27
Глава 2. Логические системы 31
2.1. Алгебра высказываний 31
2.2. Логические эквивалентности в АВ 38
2.3. Алгебра предикатов и функций 46
2 4. Логические эквивалентности в АПФ 52
Глава 3. Классические алгебраические системы 56
3.1. Модель для множеств 56
3.2. Операции над множествами : 63
3.3. Натуральные числа 68
3.4. Целые и рациональные числа 72
3.5. Действительные и комплексные числа 78
3.6. Арифметика кардинальных чисел 86
Глава 4. Системы из общей алгебры и геометрии 92
4.1. Частичные порядки 92
4.2. Линейные и полные порядки 97
4.3. Теорема Цермело 103
4.4. Алгебраические операции 108
4.5. Геометрические модели 114
ЧАСТЬ II
СИНТАКСИС
Глава 5. Построение логических исчислений 121
5.1. Язык и формулы исчислений 121
5.2. Выводимость формул в исчислениях 124 Глава 6. Исчисление высказываний 131
Глава 6. Исчисления высказываний 131
6.1. Построение исчисления высказываний 131
6.2. Теорема о дедукции для ИВ 135
6.3. Введение новых логических символов 139
6.4. Теорема адекватности для ИВ 142
Глава 7. Исчисление предикатов и функций 147
7.1. Построение исчисления предикатов и функций 147
7.2. Теорема о дедукции для ИПФ 151
7.3. Пренексная нормальная форма 156
ЧАСТЬ III
СВЯЗЬ СЕМАНТИКИ И СИНТАКСИСА
Глава 8. Интерпретации и семантики для исчислений 161
8.1. Семантика формул 161
8.2. Метасвойства исчислений 163
Глава 9. Интерпретации для ИВ 168
9.1. Семантики для ИВ 168
9.2. Метасвойства ИВ 172
Глава 10. Интерпретации для ИПФ 177
10.1. Выполнимость формул ИПФ 177
10.2. Выполнимость множеств формул ИПФ 182
10.3. Теорема Геделя о выполнимости 186
10.4. Метасвойства ИПФ 189
ЧАСТЬ IV
КЛАССИЧЕСКИЕ АКСИОМАТИЧЕСКИЕ ТЕОРИИ

Глава 11. Теория множеств 194
11.1. Элементарные теории 194
11.2. Теория множеств ZF 198
Глава 12. Числовые теории 206
12.1. Арифметика Пеано 206
12.2. Другие числовые теории 213
Глава 13. Геометрические теории 219
13.1. Аксиомы Д. Гильберта для геометрий 219
13.2. Аксиомы А.Тарского для элементарной планиметрии 227
Список литературы 230
Предметный указатель 231





Размер файла: (2.34Mb)

Категория: Математическая логика и теория алгоритмов | Добавил: nikka
Просмотров: 1554 | Загрузок: 371 | Рейтинг: 5.0/1


Добавлять комментарии могут только зарегистрированные пользователи.
[ Регистрация | Вход ]



ВЫБОР ПО КАТЕГОРИЯМ:

Аналитическая геометрия и алгебра [0]
Высшая алгебра [52]
История математики [55]
Математика для технарей [21]
Математика для экономистов, юристов и т.д.. [5]
Математическая логика и теория алгоритмов [40]
Теория вероятностей и мат. статистика [28]
Теория чисел [33]
Учебники по математике [46]



При полном или частичном использовании материалов
активная ссылка на портал VMATE.RU обязательна


Высшая математика онлайн - всё бесплатно, наш портал создан специально для студентов кому интересна высшая математика. У нас на портале возможно скачать бесплатно учебники по высшей математике, книги по математике или сделать заказ учебных пособий, скачать контрольные по высшей математике, заказать, задачники по высшей математики и решебники. Оставить запрос по предмету - аналитическая геометрия или задать вопрос - справочная по математике Заказать решение и т.д. Высшая математика онлайн - математический портал и здесь собраны шпаргалки по высшей математике и видео уроки. Добро пожаловать! Вход