РЕШАЕМ МАТЕМАТИКУ ВМЕСТЕ!
 
СТУДЕНТАМ:    Учебники     Решебники    Шпаргалки    Контрольные работы   Видео уроки

ШКОЛЬНИКАМ:  ГДЗ - 1 класс  2 класс  3 класс  4 класс  5 класс  6 класс  7 класс  8 класс  9 класс  10 класс  11 класс

Главная » Файлы » Учебные материалы » Математическая логика и теория алгоритмов
Мендельсон Э. Введение в математическую логику.

15.12.2011, 13:24
Дается доступное для начинающего читателя и достаточно полное изложение основных разделов современной математической логики и многих ее приложений. Наряду с такими разделами, как логика высказываний, исчисление предикатов, формальная арифметика и теория алгоритмов, в ней освещены также теория моделей и аксиоматическая теория множеств, отсутствующие в книге С. К. Клини «Введение в метаматематику», которая до настоящего времени служила наиболее полным пособием по математической логике. Следует однако отметить, что в отличие от книги С. К. Клини в этой книге по существу не затрагиваются интуиционистское и конструктивное направления математической логики.Значительная роль в книге отведена упражнениям, куда вынесена часть материала, используемого в основном тексте.

Оглавление
От редактора перевода 5
Предисловие 6
Введение 7
Глава 1. Исчисление высказываний 19
§ 1. Пропозициональные связки. Истинностные таблицы 19
§ 2. Тавтологии 24
§ 3. Полные системы связок 31
§ 4. Система аксиом для исчисления высказываний 36
§ 5. Независимость. Многозначные логики 46
§ 6. Другие аксиоматизации 48
Глава 2. Теории первого порядка 53
§ 1. Кванторы 53
§ 2. Интерпретации. Выполнимость и истинность. Модели 57
§ 3. Теории первого порядка 64
§ 4. Свойства теорий первого порядка 67
§ 5. Теоремы о полноте 71
§ 6. Некоторые дополнительные метатеоремы 81
§ 7. Правило С 83
§ 8. Теории первого порядка с равенством 86
§ 9. Введение новых функциональных букв и предметных констант 93
§ 10. Предваренные нормальные формы 96
§ 11. Изоморфизм интерпретаций. Категоричность теорий 102
§ 12. Обобщенные теории первого порядка. Полнота и разреши-
   разрешимость 104
Глава 3. Формальная арифметика 115
§ 1. Система аксиом 115
§ 2. Арифметические функции и отношения 132
§ 3. Примитивно рекурсивные и рекурсивные функции 135
§ 4. Арифметизация. Геделевы номера 151
§ 5. Теорема Гёделя для теории S 158
§ 6. Рекурсивная неразрешимость. Теорема Тарского. Система Робинсона 167
Глава 4. Аксиоматическая теория множеств 177
§ 1. Система аксиом 177
§ 2. Порядковые числа 188
§ 3. Равномощность. Конечные и счетные множества 199
§ 4. Теорема Хартогса. Начальные порядковые числа. Арифметика порядковых чисел 207
§ 5. Аксиома выбора. Аксиома ограничения  217
Глава 5. Эффективная вычислимость 228
§ 1. Нормальные алгорифмы Маркова 228
S 2. Алгорифмы Тьюринга 251
§ 3. Вычислимость по Эрбрану-Гёделю. Рекурсивно перечислимые множества 261
§ 4. Неразрешимые проблемы 278
Дополнение. Доказательство непротиворечивости формальной арифметики 282
Литература 296
Алфавитный указатель 310
Символы и обозначения 318




Размер файла: (3.63Mb)

Категория: Математическая логика и теория алгоритмов | Добавил: nikka
Просмотров: 6668 | Загрузок: 1756 | Рейтинг: 5.0/1


Добавлять комментарии могут только зарегистрированные пользователи.
[ Регистрация | Вход ]



ВЫБОР ПО КАТЕГОРИЯМ:

Аналитическая геометрия и алгебра [0]
Высшая алгебра [52]
История математики [55]
Математика для технарей [21]
Математика для экономистов, юристов и т.д.. [5]
Математическая логика и теория алгоритмов [40]
Теория вероятностей и мат. статистика [28]
Теория чисел [33]
Учебники по математике [46]



При полном или частичном использовании материалов
активная ссылка на портал VMATE.RU обязательна


Высшая математика онлайн - всё бесплатно, наш портал создан специально для студентов кому интересна высшая математика. У нас на портале возможно скачать бесплатно учебники по высшей математике, книги по математике или сделать заказ учебных пособий, скачать контрольные по высшей математике, заказать, задачники по высшей математики и решебники. Оставить запрос по предмету - аналитическая геометрия или задать вопрос - справочная по математике Заказать решение и т.д. Высшая математика онлайн - математический портал и здесь собраны шпаргалки по высшей математике и видео уроки. Добро пожаловать! Вход