РЕШАЕМ МАТЕМАТИКУ ВМЕСТЕ!
 
СТУДЕНТАМ:    Учебники     Решебники    Шпаргалки    Контрольные работы   Видео уроки

ШКОЛЬНИКАМ:  ГДЗ - 1 класс  2 класс  3 класс  4 класс  5 класс  6 класс  7 класс  8 класс  9 класс  10 класс  11 класс


Главная » Файлы » Учебные материалы » Математическая логика и теория алгоритмов
Л. М. Лихтарников, Т.Г. Сукачева Математическая Логика. Курс лекций. 3адачник-практикум и решения.

15.12.2011, 01:32
Учебное пособие предназначено дли студентов университетов и педагогических институтов, изучающих курс математической логики. В файле представлен только курс лекций. Включает в себя разделы : Алгебра логики, исчисление высказываний, логика предикатов, математические теории, алгоритмы
Полная версия с задачником практикумом

СОДЕРЖАНИЕ

Предисловие 3
Часть I
Курс лекций по математической логике
Введение.  5
ГЛАВА 1. Алгебра логики
 1. Понятие высказывания ......................................................... 9
 2. Лоrические операции над высказываниями...................... 10
 3. Формулы алreбры лоrики.................................................... 14
 4. Равносильные формулы алrебры лоrики .......................... 16
 5. Равносильные преобразования формул ........................... 20
 6. Алreбра Буля ....................................................................... 21
 7. Функции алrебры лоrики ..................................................... 23
 8. Представление произвольной функции алrебры лоrики
     в виде формулы алreбры лоrики ........................................ 25
 9. Закон двойственности .................................................,....... 27
 10. Дизъюнктивная нормальная форма и совершенная
      дизъюнктивная нормальная форма (ДНФ и СДНФ) ...... 29
 11. Конъюнктивная нормальная форма и совершенная
       конъюнктивная нормальная форма (КНФ и СКНФ) ........ 31
 12. Проблема . разрешимости................................................. 34
 13. Некоторые приложения алrебры лоrики ......................... 37
ГЛАВА 11. ИСЧИСЛЕНИЕ ВЫСКАЗЫВАНИЙ
 1. Понятие формулы исчисления высказываний ................. 46
 2. Определение доказуемой формулы .................................. 48
 3. Про из водные правила вывода ........................................... 53
 4. Понятие выводимости формулы из совокупности формул ............... 56
 5. Понятие вывода .. ................................................................. 58
 6. Правила выводимости ........................................................ 59
 7. Доказательство некоторых законов лоrики ....................... 64
 8. Связь между алrе6рой высказываний
     и исчислением высказываний .......................................... 68
 9. Проблемы аксиоматическоro исчисления
     высказываний .................................................................... 76
ГЛАВАIII. ЛОГИКА ПРЕДИКАТОВ
 1. Понятие предиката .............................................................. 83
 2. Лоrические операции над предикатами ............................ 85
 3. Кванторные операции ......................................................... 87
 4. Понятие формулы лоrики предикатоВ ............................... 90 284
 5. Значение формулы лоrики предикатов ............................. 92
 6. Равносильные формулы лоrики предикатов .................... 93
 7. Предваренная нормальная форма .................................... 96
 8. Общезначим ость и выполнимость формул ....................... 98
 9. Пример формулы, выполнимой в бесконечной области
     и невыполнимой ни в какой конечной области ............. 101
 10. Проблема разрешимости для общезначимости
      и выполнимости, неразрешимость ее в общем случае
      (без доказательства) ....................................................... 102
 11. Алroритмы распознавания
      общезначимости формул в частных случаях................ 103
 12. Применение языка лоrики предикатов для записи
       математических предложений, определений,
       построения отрицания предложений ............................. 106
 13. Замечание об аксиоматическом
       исчислении предикатов ..................................................; 113
ГЛАВА IV. МАТЕМАТИЧЕСКИЕ ТЕОРИИ
 1. Язык nepвoro порядка ........................................................116
 2. Термы и формулы ..............................................................117
 3. Лоrические и специальные аксиомы.
     Правила вывода ................................................................... 118
 4. Примеры матемаТических теорий
     из алreбры. анализа, reометрии ........................................ 120
 5. Доказательство в теории .................................................. 123
 6. Доказуемость частных случаев тавтолоrий ..................., 124
 7. Теорема дедукции ............................................................. 124
 8. Интерпретация языка теории ........................................... 127
 9. Истинностные значения формул
     в интерпретации. Модель теории ...................................... 128
 10. Изоморфизм интерпретаций.
     Катеroричность теории ...........................................,........ 130
 11. Проблемы непротиворечивости,
      полноты, разрешимости теории ..................................... 132
 12. Непротиворечивость исчисления предикатов
     (теории без специальных аксиом) ................................. 135
 13. Теория натуральных чисел ............................................. 136
 14. Теорема rеделя о неполноте ......................................... 138
ГЛАВА V. АЛГОРИТМЫ
 1. Понятие алroритма и ero характерные черты ................. 139
 2. Разрешимые и перечислимые множества ...................... 141
 3. Уточнение понятия алroритма.......................................... 143
 4. Вычислимые функции. Частично рекурсивные
     и общерекурсивные функции ............................................. 146
 5. Машины Тьюринrа . ............................................................ 152
 6. Нормальные алrоритмы Маркова .................................... 163
 7. Неразрешимые: алrоритмические проблемы (обзор) 166
Часть II
Задачник-практикум по математической лоrике
ГЛАВА 1. АЛГЕБРАЛОГИКИ
 1. Высказывания и лоrические операции над ними.
    Формулы алreбры лоrики ................................................... 174
 2. Равносильные формулы алrебры лоrики ........................ 181
 3. Функции алreбры лоrики.
     Совершенные нормальные формы................................... 186
 4. Приложения алreбры лоrики ............................................ 194
ГЛАВАII. ИСЧИСЛЕНИЕ ВЫСКАЗЫВАНИЙ
Исчисление высказываний ...................................................... 204
ГЛАВА III. ЛОГИКА ПРЕДИКАТОВ
 1. Понятие предиката.
    Лоrические и кванторные операции над предикатами... 214
 2. Понятие формулы лоrики предикатов.
    Равносильные формулы лоrики предикатов .................... 223
 3. Общезначимость и выполнимость формул.
    Предваренная нормальная форма (п.н.ф.) ..................... 230
 4. Применение лоrики предикатов в математике ............... 234
ГЛАВА IV. АЛГОРИТМЫ
 1. Частично рекурсивные и общерекурсивные функции .... 242
 2. Машина Тьюринrа .............................................................. 245
Ответы, указания, решения
ГЛАВАI ... '" ... ... ... .... ...... .... .., ....... ............ ... ........... ..... ....... ... ...... 251
ГЛАВА II ... '" ...... ... ...... .... ......... ............... ........ ........ .............. ...... 258
ГЛАВА III .......... ..... ... ...... .........  ......... ....... ..... ...... ... ............ ...... 267
ГЛАВА IV .... ...... ........... ... ...... .... .............. ........ .... .......... ..... ......... 273
Литература ................................................................................ 282





Размер файла: (2.74Mb)

Категория: Математическая логика и теория алгоритмов | Добавил: nikka
Просмотров: 9238 | Загрузок: 3237 | Рейтинг: 5.0/1


Добавлять комментарии могут только зарегистрированные пользователи.
[ Регистрация | Вход ]



ВЫБОР ПО КАТЕГОРИЯМ:

Аналитическая геометрия и алгебра [0]
Высшая алгебра [52]
История математики [55]
Математика для технарей [21]
Математика для экономистов, юристов и т.д.. [5]
Математическая логика и теория алгоритмов [40]
Теория вероятностей и мат. статистика [28]
Теория чисел [33]
Учебники по математике [46]



При полном или частичном использовании материалов
активная ссылка на портал VMATE.RU обязательна


Высшая математика онлайн - всё бесплатно, наш портал создан специально для студентов кому интересна высшая математика. У нас на портале возможно скачать бесплатно учебники по высшей математике, книги по математике или сделать заказ учебных пособий, скачать контрольные по высшей математике, заказать, задачники по высшей математики и решебники. Оставить запрос по предмету - аналитическая геометрия или задать вопрос - справочная по математике Заказать решение и т.д. Высшая математика онлайн - математический портал и здесь собраны шпаргалки по высшей математике и видео уроки. миэмп Добро пожаловать! Вход