РЕШАЕМ МАТЕМАТИКУ ВМЕСТЕ!
 
СТУДЕНТАМ:    Учебники     Решебники    Шпаргалки    Контрольные работы   Видео уроки

ШКОЛЬНИКАМ:  ГДЗ - 1 класс  2 класс  3 класс  4 класс  5 класс  6 класс  7 класс  8 класс  9 класс  10 класс  11 класс

Главная » Файлы » Учебные материалы » Математическая логика и теория алгоритмов
Колмогоров А.Н., Драгалин А.Г. Математическая логика. Изд. 3-е, стереотипное.

15.12.2011, 01:18
А. Н. Колмогоров (1903-1987) и А. Г. Драгалин (1941-1998) — выдающиеся отечественные логики и математики, оказавшие глубокое воздействие на стиль и направление мировых исследований по логике и философии математики.
В настоящее издание включены два учебника А. Н. Колмогорова и А. Г. Драгалина «Введение в математическую логику» и «Математическая логика. Дополнительные главы», ранее издававшиеся по отдельности. Они содержат классическое изложение понятий и результатов математической логики с элементами теории множеств, теории алгоритмов и оснований математики. Учебники написаны на основании курса математической логики, читавшегося обоими авторами на механико-математическом факультете МГУ им. М. В. Ломоносова.
Изложение фундаментальных фактов современной логики (основ логики высказываний и логики предикатов, начал аксиоматической теории множеств, теории алгоритмов, теоремы Гёделя о неполноте, программы Гильберта обоснования математики) не предполагает специальной подготовки и рассчитано на широкий круг читателей, интересующихся математической логикой и философскими проблемами современной математики.

Содержание
Предисловие к серии (Садовничий В. А.) 5
Об авторах 6
Колмогоров А Н., Драгалин А. Г.
Введение в математическую логику 7
Предисловие 8
Введение 10
Глава I
Начальные понятия математической логики и теории множеств  13
§1. Синтаксис языка математических и логических знаков 13
§ 2. О классификации суждений и теории силлогизмов по Аристотелю  17
§ 3. О понятии множества 21
§ 4. Отношения и функции 24
§ 5. Математические структуры 28
§ 6. Булева алгебра 32
§ 7. Логика высказываний 42
§ 8. Исчисление высказываний 45
§ 9. О логике предикатов 49
Глава II
Логико-математические языки. Логические законы 52
§ 1. Язык первого порядка. Формулы и термы 52
§ 2. О правильной подстановке термов в формулы 65
§ 3. Семантика языка. Истинность в модели 69
§ 4. Примеры языков и моделей 75
§ 5. Логические законы 81
§ 6. Приложения теории логико-математических языков.
Предваренная форма. Дизъюнктивная и конъюнктивная нормальная
форма. Язык логики высказываний и логики предикатов 87
Глава III
Формальные аксиоматические теории 91
§ 1. Исчисление предикатов 91
§ 2. Теорема о дедукции. Техника естественного вывода 95 238 Содержание
§ 3. Формальные аксиоматические теории. Примеры формальных
аксиоматических теорий 103
Приложение 1. Кодирование с исправлением ошибок 111
Приложение 2. Применения к контактным схемам 113
Литература 115
Колмогоров А. Н., Драгалин А. Г.
Математическая логика. Дополнительные главы 117
Предисловие 118
Введение 120
Глава I
Теория множеств 127
§ 1. Язык наивной теории множеств, парадоксы наивной теории
множеств 127
§2. Язык теории множеств Цермело—Френкеля 136
§3. Отношения и функция в языке теории множеств 139
§ 4. Натуральные числа в теории множеств. Запись математических
утверждений в языке теории множеств 147
§5. О континуум-гипотезе и аксиоме выбора 154
§6. Аксиоматическая теория множеств Цермело—Френкеля 157
Глава II
Элементы теории алгорифмов 167
§ 1. Машины Тьюринга 167
§ 2. Тезис Чёрча 175
§3. Рекурсивные и рекурсивно-перечислимые множества и предикаты ... 176
§ 4. Примитивно-рекурсивные функции, гёделева нумерация,
арифметика с примитивно-рекурсивными термами 184
§5. Некоторые теоремы общей теории алгорифмов 191
Глава III
Элементы теории доказательств 199
§1. Неполнота и неразрешимость аксиоматических теорий 199
§ 2. Теорема Гёделя о полноте исчисления предикатов 208
§3. Теорема об устранении сечения 214
§ 4. О программе Гильберта обоснования математики 222
Литература 228
Именной указатель 229
Предметный указатель 230





Размер файла: (3.41Mb)

Категория: Математическая логика и теория алгоритмов | Добавил: nikka
Просмотров: 3862 | Загрузок: 977 | Рейтинг: 5.0/1


Добавлять комментарии могут только зарегистрированные пользователи.
[ Регистрация | Вход ]



ВЫБОР ПО КАТЕГОРИЯМ:

Аналитическая геометрия и алгебра [0]
Высшая алгебра [52]
История математики [55]
Математика для технарей [21]
Математика для экономистов, юристов и т.д.. [5]
Математическая логика и теория алгоритмов [40]
Теория вероятностей и мат. статистика [28]
Теория чисел [33]
Учебники по математике [46]



При полном или частичном использовании материалов
активная ссылка на портал VMATE.RU обязательна


Высшая математика онлайн - всё бесплатно, наш портал создан специально для студентов кому интересна высшая математика. У нас на портале возможно скачать бесплатно учебники по высшей математике, книги по математике или сделать заказ учебных пособий, скачать контрольные по высшей математике, заказать, задачники по высшей математики и решебники. Оставить запрос по предмету - аналитическая геометрия или задать вопрос - справочная по математике Заказать решение и т.д. Высшая математика онлайн - математический портал и здесь собраны шпаргалки по высшей математике и видео уроки. Добро пожаловать! Вход