РЕШАЕМ МАТЕМАТИКУ ВМЕСТЕ!
 
СТУДЕНТАМ:    Учебники     Решебники    Шпаргалки    Контрольные работы   Видео уроки

ШКОЛЬНИКАМ:  ГДЗ - 1 класс  2 класс  3 класс  4 класс  5 класс  6 класс  7 класс  8 класс  9 класс  10 класс  11 класс

Главная » Файлы » Учебные материалы » Математическая логика и теория алгоритмов
Игошин В.И. Математическая логика и теория алгоритмов : учеб. пособие для студ. высш. учеб. заведений / В. И. Игошин. — 2-е изд., стер.

13.12.2011, 16:10

 Предлагаемое учебное пособие составляет основу комплекта по курсу математической логики и теории алгоритмов, в который также входит сборник задач (Игошин В.И. Задачи и упражнения по математической логике и теории алгоритмов). Подробно изложены основы теории, показаны направления проникновения логики в основания алгебры, анализа, геометрии, привлечен материал школьного курса математики для его логического анализа, охарактеризованы взаимосвязи математической логики с компьютерами, информатикой, системами искусственного интеллекта. Для студентов университетов, технических и педагогических вузов, обучающихся по специальностям «Математика», «Прикладная математика».

 

Оглавление

Предисловие………………………………………………………………………………………………………..............................................................………………3

Введение. Математическая логика в системе современного образования ............................................... 6

Глава 1. Алгебра всказываний ....................................................................................... 15

§ 1. Высказывания и операция над ними ......................................................................15

§ 2. Формулы алгебры высказываний ...........................................................................23

§ 3. Тавтологии алгебры высказываний........................................................................ 33

§ 4. Логическая равносильность формул...................................................................... 39

§ 5. Нормальные формы для формул алгебры высказываний........................................ 45

§ 6. Логическое следование формул .............................................................................53

§ 7. Приложение алгебры высказываний к логико-математической практике...................64

Глава 2. Булевы функции............................................................................... 89

§ 8. Множества, отношения, функции .......................................................................... 89

§ 9. Булевы функции от одного и двух аргументов ...................................................... 93

§ 10. Булевы функции от n аргументов ......................................................................100

§ 11. Системы булевых функции................................................................................ 106

§ 12. Применение булевых функций к релейно-контактным схемам............................... 111

§ 13. Релейно-контактные схемы в ЭВМ...................................................................... 115

§ 14. О некоторых других приложениях теории булевых функций ................................119

Глава 3. Формализованное исчисление высказываний...................122

§ 15. Система аксиом и теорем формального вывода.................................................122

§ 16. Полнота и другие свойства аксиом исчисления высказываний........................... 133

§ 17. Независимость системы аксиом формализованного исчисления высказываний...141

Глава 4. Логика предикатов .........................................................................146

§ 18. Основные понятия, связанные с предикатами ...................................................146

§ 19. Логические операции над радикатами ...............................................................151

§ 20. Кванторные операции над предикатами ............................................................157

§ 21. Формулы логики предикатов ............................................................................ 165

§ 22. Равносильные преобразования формул и логическое следование формул

логики предикатов.................................................................................................... 178

§ 23. Проблемы разрешения для общезначимости и выполнимости формул ..............184

§ 24. Применение логики предикатов к логико-математической практике ...................195

§ 25. Формализованное исчисление предикатов .......................................................222

Глава 5. Неформальные аксиоматические теории........................... 226

§ 26. Аксиоматический метод в математике и аксиоматические теории....................  226

§ 27. Свойства аксиоматических теорий ...................................................................237

Глава 6. Формальные аксиоматические теории......................................................... 247

§ 28. О формальных аксиоматических теориях.......................................................... 248

§ 29. Свойства формализованного исчисления предикатов........................................ 262

§ 30. Формальные теории первого порядка ...............................................................276

Глава 7. Элементы теории алгоритмов ...................................................312

§ 31. Интуитивное представление об алгоритмах....................................................... 312

§ 32. Машина Тьюринга............................................................................................ 317

§ 33. Рекурсивные функции...................................................................................... 333

§ 34. Нормальные алгоритмы Маркова...................................................................... 354

§ 35. Разрешимость и перечеслимость множеств...................................................... 361

§ 36. Неразрешимые алгоритмические проблемы ......................................................366

§ 37. Теорема Гёделя о неполноте формальной арифметики ......................................376

Глава 8. Математическая логика и компьютеры, информатика, искусственный интеллект ..........................................................................385

§ 38. Математическая логика и проблемное обеспечение компьютеров..................... 386

§ 39. Применение компьютеров для доказательства теорем математической логики.. 397

§ 40. От математической логики к логическому программированию ..........................408

§ 41. Математическая логика и информатика ...........................................................414

§ 42. Математическая логика и системы искусственного интеллекта........................ 419

Заключение: Всесильна ли логика в познании законов мышления?....................... 428

Список литературы ..............................................................................................435

 

 

 





Размер файла: (6.77Mb)

Категория: Математическая логика и теория алгоритмов | Добавил: nikka
Просмотров: 8707 | Загрузок: 3096 | Рейтинг: 5.0/2


Добавлять комментарии могут только зарегистрированные пользователи.
[ Регистрация | Вход ]



ВЫБОР ПО КАТЕГОРИЯМ:

Аналитическая геометрия и алгебра [0]
Высшая алгебра [52]
История математики [55]
Математика для технарей [21]
Математика для экономистов, юристов и т.д.. [5]
Математическая логика и теория алгоритмов [40]
Теория вероятностей и мат. статистика [28]
Теория чисел [33]
Учебники по математике [46]



При полном или частичном использовании материалов
активная ссылка на портал VMATE.RU обязательна


Высшая математика онлайн - всё бесплатно, наш портал создан специально для студентов кому интересна высшая математика. У нас на портале возможно скачать бесплатно учебники по высшей математике, книги по математике или сделать заказ учебных пособий, скачать контрольные по высшей математике, заказать, задачники по высшей математики и решебники. Оставить запрос по предмету - аналитическая геометрия или задать вопрос - справочная по математике Заказать решение и т.д. Высшая математика онлайн - математический портал и здесь собраны шпаргалки по высшей математике и видео уроки. Добро пожаловать! Вход