РЕШАЕМ МАТЕМАТИКУ ВМЕСТЕ!
 
СТУДЕНТАМ:    Учебники     Решебники    Шпаргалки    Контрольные работы   Видео уроки

ШКОЛЬНИКАМ:  ГДЗ - 1 класс  2 класс  3 класс  4 класс  5 класс  6 класс  7 класс  8 класс  9 класс  10 класс  11 класс

Главная » Файлы » Учебные материалы » Математическая логика и теория алгоритмов
Гаврилов Г. П., Сапоженко А. А. Задачи и упражнения по дискретной математике: Учеб. пособие. — 3-е изд., перераб.

19.12.2011, 15:37
В пособие включены задачи и упражнения по конечнозначным логикам (в том числе по алгебре логики), по теории автоматов, теории алгоритмов, теории графов и сетей, теории кодирования, комбинаторике, минимизации булевых функций и синтезу схем и формул, реализующих булевы функции. Имеются задачи, предназначенные для первоначальной проработки и освоения методов дискретной математики, а также задачи для углубленного изучения предмета.
Для студентов и преподавателей университетов и технических вузов, в которых изучается дискретная математика.

Оглавление
Предисловие третьему изданию
     6
Предисловие ко второму изданию      7

Глава I. Способы задания и простейшие свойства функций алгебры логики

§ 1. Функции алгебры логики и способы их задания. Операция суперпозиции      9
   1. Основные понятия и факты, связанные с булевым кубом и булевыми функциями (9).
   2. Элементы булева куба. Первичные представления о булевых функциях (15).
   3. Формулы. Реализация булевых функций формулами (23).
   4. Двойственные функции. Принцип двойственности (31).
   5. Фиктивные и существенные переменные. Отождествление переменных у булевых    функций (33).
§ 2. Специальные представления булевых функций 39
   1. Разложения булевых функций по переменным. Совершенные дизъюнктивная и конъюнктивная нормальные формы (39).
   2. Дизъюнктивные и конъюнктивные нормальные формы (47).
   3. Полиномы Жегалкина (52).
Глава II Замкнутые классы и полнота систем функций алгебры логики
§ 1. Понятия функциональной замкнутости и полноты 60
§ 2. Класс самодвойственных функций  64
§ 3. Класс линейных функций  68
§ 4. Классы функций, сохраняющих константы 72
§ 5. Класс монотонных функций  75
§ 6. Полнота и замкнутые классы 81
Глава III.  k-значные логики
§ 1. Представление функцийk-значных логик формулами 88
   1. Элементарные функции k-значных логик и соотношения между ними (88)
   2. Разложение функций k-значных логик в первую и вторую формы (91).
§2. Замкнутые классы и полнота в k-значных логиках  92
   1. Некоторые замкнутые классы k-значных логик. Представление функций из Pk полиномами по модулю к (92).
   2. Исследование систем функций k-значной логики на полноту (97).
Глава IV Ограниченно-детерминированные функции
§1.Отображения последовательностей  102
   1. Основные понятия и факты, связанные с заданием детерминированных функций (102).
   2. Типовые примеры (105).
   3. Выявление свойства детерминированности функции. Эквивалентность детерминированных функций. Остаточные функции (111).
   4. Выявление свойства ограниченной детерминированности функции. Порожденные и автономные функции. Строение классов эквивалентности. Мощности некоторых множеств отображений (119).
§2. Диаграммы, таблицы, канонические уравнения, схемы 126
   1. Диаграммы Мура, канонические таблицы и канонические уравнения (126).
   2. Операции над детерминированными функциями (145). 3. Реализация ограниченно-детерминированных функций схемами (159).
   4. Замкнутые классы и полнота в множествах детерминированных и ограниченно-детерминированных функций (171).
Глава V Элементы теории алгоритмов
§ 1. Машины Тьюринга и операции над ними. Функции, вычислимые на машинах
Тьюринга 178
   1. Простейшие свойства машин Тьюринга (178).
   2. Операции над машинами Тьюринга (186).
   3. Вычислимые функции (190).
§ 2.    Классы вычислимых и рекурсивных функций 195
   1. Операции суперпозиции, примитивной рекурсии и минимизации (195).
 2. Некоторые специальные свойства рекурсивных функций (201).
Глава VI Графы и сети
§ 1. Основные понятия теории графов 203
   1. Простейшие свойства графов. Изоморфизм графов (203).
   2. Ориентированные графы (210).
§2. Планарность и раскраска графов 215
§3. Деревья и сети 219
    1. Корневые деревья (219).
    2. Двухполюсные сети (223).
Глава VII Элементы теории кодирования
§1. Алфавитное кодирование. Критерий однозначности кодирования . 230
§2. Коды с минимальной избыточностью     235
§3. Самокорректирующиеся коды    241
    1. Расстояние Хэмминга, шары, сферы и циклы в n-мерном кубе (241).
    2. Коды, обнаруживающие и исправляющие ошибки (244).
§ 4. Линейные коды 249
Глава VIII Элементы комбинаторики
§ 1. Перестановки и сочетания. Свойства биномиальных коэффициентов253
§ 2. Формула включений и исключений  262
§ 3.Возвратные последовательности, производящие функции, рекуррентные соотношения 265
§ 4. Теория Пойа 273
§ 5. Асимптотические оценки и неравенства   277
§ 6. Оценки в теории графов и сетей 284
Глава IX Минимизация булевых функций
§ 1. Структура граней n-мерного куба. Покрытия и тесты для таблиц 290
§ 2. Методы построения сокращенной д. н. ф      296
§ 3. Методы построения тупиковых, минимальных и кратчайших д. н. ф    301
Глава X Реализация булевых функций схемами и формулами
§ 1. Схемы из функциональных элементов  306
§ 2. Контактные схемы и формулы 312
Ответы, указания, решения  324
Список литературы     412
Предметный указатель      414




Размер файла: (3.29Mb)

Категория: Математическая логика и теория алгоритмов | Добавил: nikka
Просмотров: 5385 | Загрузок: 1263 | Рейтинг: 5.0/1


Добавлять комментарии могут только зарегистрированные пользователи.
[ Регистрация | Вход ]



ВЫБОР ПО КАТЕГОРИЯМ:

Аналитическая геометрия и алгебра [0]
Высшая алгебра [52]
История математики [55]
Математика для технарей [21]
Математика для экономистов, юристов и т.д.. [5]
Математическая логика и теория алгоритмов [40]
Теория вероятностей и мат. статистика [28]
Теория чисел [33]
Учебники по математике [46]



При полном или частичном использовании материалов
активная ссылка на портал VMATE.RU обязательна


Высшая математика онлайн - всё бесплатно, наш портал создан специально для студентов кому интересна высшая математика. У нас на портале возможно скачать бесплатно учебники по высшей математике, книги по математике или сделать заказ учебных пособий, скачать контрольные по высшей математике, заказать, задачники по высшей математики и решебники. Оставить запрос по предмету - аналитическая геометрия или задать вопрос - справочная по математике Заказать решение и т.д. Высшая математика онлайн - математический портал и здесь собраны шпаргалки по высшей математике и видео уроки. Добро пожаловать! Вход