РЕШАЕМ МАТЕМАТИКУ ВМЕСТЕ!
 
СТУДЕНТАМ:    Учебники     Решебники    Шпаргалки    Контрольные работы   Видео уроки

ШКОЛЬНИКАМ:  ГДЗ - 1 класс  2 класс  3 класс  4 класс  5 класс  6 класс  7 класс  8 класс  9 класс  10 класс  11 класс

Главная » Файлы » Учебные материалы » Математическая логика и теория алгоритмов
Галиев Ш.И. Математическая логика и теория алгоритмов.

20.12.2011, 01:43
ОГЛАВЛЕНИЕ
ВВЕДЕНИЕ 7
  
Глава 1. ЛОГИКА ВЫСКАЗЫВАНИЙ 11
 §1. Высказывание. Логические операции 11
 § 2. Пропозициональные буквы, связки и формы (формулы логики высказываний).  Построение таблиц истинности 15
 §3. У прощения в записях пропозициональных форм 17
 §4. Тавтологии (общезначимые формулы). Противоречия 19
 §5. Равносильность пропозициональных форм 21
 § 6. Важнейшие пары равносильных пропозициональных форм 22
 §7. Зависимости между пропозициональными связками 23
 §8. Нормальные формы 25
 §9. Совершенные нормальные формы 28
 §10.Булева (переключательная) функция 30
 § 11. Приложение алгебры высказываний к анализу и синтезу контактных (переключательных) схем 31
 § 12. П риложение алгебры высказываний к анализу и синтезу схем из функциональных элементов 33
 §13.В опросы и темы для самопроверки 36
 §14.Упражнения 37
    
Глава 2. ЛОГИКА ПРЕДИКАТОВ 45
 §1. Понятие предиката 45
 §2. Кванторы 47
 §3. Формулы логики предикатов 50
 §4. Интерпретация. Модель 52
 §5. Свойства формул в данной интерпретации 54
 § 6. Логически общезначимые формулы. Выполнимые и равносильные формулы 56
 §7. Правила перенесения отрицания через кванторы 57
 §8. Правила перестановки кванторов 60
 §9. Правила переименования связанных переменных 61
 § 10. Правила вынесения кванторов за скобки. Предваренная нормальная форма 63
 §11.В опросы и темы для самопроверки 67
 §12.Упражнения 67
    
Глава 3. ЛОГИЧЕСКОЕ СЛЕДСТВИЕ И МЕТОД РЕЗОЛЮЦИЙ 77
 § 1. Л огическое следствие и проблема дедукции в логике высказываний 77
 §2. Резольвента дизъюнктов логики высказываний 79
 §3. Метод резолюции в логике высказываний 80
 §4. Метод насыщения уровня 81
 §5. Стратегия вычёркивания 83
 §6. Лок-резолюция 84
 §7. Метод резолюции для хорновских дизъюнктов 86
 § 8. Преобразование формул логики предикатов. Сколемовская стандартная форма 87
 §9. Унификация 90
 §10.Метод резолюции в логике предикатов 93
 § 11. Приложение метода резолюций для анализа силлогизмов Аристотеля 95
 §12.Использование метода резолюций в языке ПРОЛОГ 98
 §13.В ведение и использование правил в ПРОЛОГе 101
 §14.Рекурсивное задание правил в ПРОЛОГе 102
 §15.Особенности ПРОЛОГа 105
 §16.Вопросы и темы для самопроверки 107
 §17.Упражнения 108
    
Глава 4. ДЕДУКТИВНЫЕ ТЕОРИИ 113
 § 1. Понятие об эффективных и полуэффективных процессах (методах) 113
 §2. Дедуктивные теории 114
 §3. Свойства дедуктивных теорий 116
 § 4. Пример полуформальной аксиоматической теории - геометрия 117
 §5. Формальные аксиоматические теории 121
 §6. Свойства выводимости 122
 §7. И счисление высказываний 123
 §8. Некоторые теоремы исчисления высказываний 124
 §9. Эквивалентность двух определений непротиворечивости 127
 §10. Производные (доказуемые) правила вывода в исчислении высказываний 128
 §1 1.Свойства исчисления высказываний 130
 §1 2.Другие аксиоматизации исчисления высказываний 136
 §1 3.Теории первого порядка 137
 § 1 4. Формальная арифметика (теория S)  139
 §1 5.Свойства теорий первого порядка 141
 §1 6.Значение аксиоматического метода 144
 §1 7.Теория естественного вывода 145
 §1 8.Вопросы и темы для самопроверки 148
 §1 9.Упражнения 149
    
Глава 5. НЕКЛАССИЧЕСКИЕ ЛОГИКИ 151
 §1. Трёхзначные логики 151
 §2. Многозначные логики 155
 §3. Понятие нечёткого множества 157
 § 4. Нечёткие высказывания и максиминные операции над ними 162
 §5. Понятие о нечёткой лингвистической логике 166
 §6. Модальные логики 169
 §7. Временные (темпоральные) логики 171
 §8. Вопросы и темы для самопроверки 173
 §9. Упражнения 173
    
Глава 6. ТЕОРИЯ АЛГОРИТМОВ 177
 §1. Неформальное понятие алгоритма 177
 § 2. Алфавит, слова, алгоритм в алфавите. Вполне эквивалентные алгоритмы 178
 §3. Нормальный алгоритм (алгоритм А.А.Маркова) 179
 § 4. Функции частично вычислимые и вычислимые по Маркову 183
 § 5. Замыкание, распространение нормального алгоритма 184
 §6. Операции над нормальными алгоритмами 185
 §7. Машина Тьюринга 189
 §8. Задание машины Тьюринга 191
 §9. Алгоритм Тьюринга. Вычислимость по Тьюрингу 192
 § 1 0. Связь между машинами Тьюринга и нормальными алгоритмами 193
 § 1 1. Основная гипотеза теории алгоритмов (принцип нормализации или тезис Черча) 196
 §1 2.Проблема алгоритмической неразрешимости 197
 § 1 3. Примеры алгоритмически неразрешимых массовых проблем 200
 § 1 4. Сведения любого преобразования слов в алфавите к вычислению значений целочисленных функций 201
 § 1 5. Примитивно рекурсивные и общерекурсивные функции 203
 § 1 6. Примитивно рекурсивность некоторых функций. Частично рекурсивные функции 205
 §1 7.Ламбда исчисление 207
 §1 8.Основные результаты 210
 §1 9.Вопросы и темы для самопроверки 211
 §2 0.Упражнения 212
    
Глава 7. СЛОЖНОСТЬ ВЫЧИСЛЕНИЙ С ПОМОЩЬЮ АЛГОРИТМОВ 221
 §1. Понятие о сложности вычислений 221
 §2. Временная сложность вычислений (алгоритма) 223
 §3. Полиномиальные алгоритмы и задачи. Класс Р 225
 §4. NP класс 228
 §5. NP-полные и NP-трудные задачи 231
 §6. Класс Е 232
 §7. Емкостная (ленточная) сложность алгоритма 233
 §8. Вопросы и темы для самопроверки 234
 §9. Упражнения 235
    
ЛИТЕРАТУРА 237
   
ПРИЛОЖЕНИЯ 239
  Варианты типового задания 239
  Тесты для самоконтроля 250
       Тест по логике высказываний (тест № 1)  250
       Тест по логике предикатов (тест № 2)  251
       Тест по логическому следствию и методу резолюций (тест № 3)  253
       Тест по дедуктивным теориям (тест № 4)  254
       Тест по теории алгоритмов (тест № 5)  257
       Тест по неклассическим логикам и сложности вычислений (тест № 6) 259
  Ответы к тестам самоконтроля 262




Размер файла: (7.13Mb)

Категория: Математическая логика и теория алгоритмов | Добавил: nikka
Просмотров: 6253 | Загрузок: 2060 | Рейтинг: 5.0/1


Добавлять комментарии могут только зарегистрированные пользователи.
[ Регистрация | Вход ]



ВЫБОР ПО КАТЕГОРИЯМ:

Аналитическая геометрия и алгебра [0]
Высшая алгебра [52]
История математики [55]
Математика для технарей [21]
Математика для экономистов, юристов и т.д.. [5]
Математическая логика и теория алгоритмов [40]
Теория вероятностей и мат. статистика [28]
Теория чисел [33]
Учебники по математике [46]



При полном или частичном использовании материалов
активная ссылка на портал VMATE.RU обязательна


Высшая математика онлайн - всё бесплатно, наш портал создан специально для студентов кому интересна высшая математика. У нас на портале возможно скачать бесплатно учебники по высшей математике, книги по математике или сделать заказ учебных пособий, скачать контрольные по высшей математике, заказать, задачники по высшей математики и решебники. Оставить запрос по предмету - аналитическая геометрия или задать вопрос - справочная по математике Заказать решение и т.д. Высшая математика онлайн - математический портал и здесь собраны шпаргалки по высшей математике и видео уроки. Добро пожаловать! Вход