РЕШАЕМ МАТЕМАТИКУ ВМЕСТЕ!
 
СТУДЕНТАМ:    Учебники     Решебники    Шпаргалки    Контрольные работы   Видео уроки

ШКОЛЬНИКАМ:  ГДЗ - 1 класс  2 класс  3 класс  4 класс  5 класс  6 класс  7 класс  8 класс  9 класс  10 класс  11 класс

Главная » Файлы » Учебные материалы » Математическая логика и теория алгоритмов
Ершов Ю.Л., Палютин Е.А.Математическая логика: Учеб. пособие для вузов.

13.12.2011, 14:21

В книге изложены основные классические исчисления математической логики: исчисление высказываний и исчисление предикатов; имеется краткое изложение основных понятий теории множеств и теории алгоритмов. Ряд разделов книги — теория моделей и теория доказательств — изложены более подробно, чем это предусмотрено программой.
Для студентов математических специальностей вузов. Может служить пособием для спецкурсов.

 

Оглавление

Предисловие ко второму изданию...............................................................................5

Предисловие к первому изданию................................................................................6

Введение....................................................................................................................9

Глава 1. Исчисление высказываний.......................................................15

§ 1. Множества и слова .......................................................................................15

§ 2. Язык исчисления высказываний.........................................................................22

§ 3. Система аксиом и правил вывода.............................................................................25

§ 4. Эквивалентность формул................................................................................... 32

§ 5. Нормальные формы.............................................................................................36

§ 6. Семантика вычисления высказываний .................................................................43

§ 7. Характеризация доказуемых формул....................................................................48

§ 8. Исчисление высказываний гильбертовского типа .................................................52

§ 9. Консервативные расширения исчислений ............................................................56

Глава 2. Теория множеств..............................................................................65

§ 10. Предикаты и отображения..................................................................................65

§ 11. Частично упорядоченные множества .................................................................70

§ 12. Фильтры булевой алгебры..................................................................................78

§ 13. Мощность множества........................................................................................82

§ 14. Аксиома выбора...............................................................................................90

Глава 3. Истинность на алгебраических системах.............................96

§ 18. Аксиомы и правила вывода.............................................................................119

§ 19. Эквивалентность формул.................................................................................128

§ 20. Нормальные формы.........................................................................................132

§ 21. Теорема о существовании модели...................................................................135

§ 22. Исчисление предикатов гильбертовского типа .................................................142

§ 23. Чистое исчисление предикатов....................................................................... 147

Глава 5. Теория моделей.............................................................................152

§ 24. Элементарная эквивалентность.......................................................................152

§ 25. Аксиматизуруемые классы..............................................................................161

§ 26. Скулемовские функции...................................................................................169

§ 27. Механизм совместимости...............................................................................172

§ 28. Счетная однородность и универсальность......................................................186

§ 29. Категоричность..............................................................................................193

Глава 6. Теория доказательств...............................................................204

§ 30. Генценовская система G ..............................................................................204

§ 31. Обратимость правил.....................................................................................209

§ 32. Сравнение исчислений ИПΣ  и G...................................................................214

§ 33. Теорема Эрбрапа.........................................................................................222

 § 34. Исчисления резольвепт................................................................................233

 Глава 7. Алгоритмы и рекрусивные функции ................................241

 § 35. Нормальные алгорифмы и машина Тьюринга...............................................241

 § 36. Рекурсивные функции ................................................................................251

 § 37. Рекурсивно перечислимые предикаты.........................................................268

 § 38. Неразрешимость исчисления предикатов и теорема Гёделя о неполноте.....281

 § 39. Разрешимые теории...................................................................................296

 § 40. Неразрешимые теории................................................................................296

 Предметный указатель....................................................................................335

 

 

 

 

 

  • Archicad 16 купить

    Продажа, обучение и техническая поддержка ArchiCAD, AutoCAD, Revit и др

    graphisoft.su





Размер файла: (5.32Mb)

Категория: Математическая логика и теория алгоритмов | Добавил: nikka
Просмотров: 3423 | Загрузок: 655 | Рейтинг: 0.0/0


Добавлять комментарии могут только зарегистрированные пользователи.
[ Регистрация | Вход ]



ВЫБОР ПО КАТЕГОРИЯМ:

Аналитическая геометрия и алгебра [0]
Высшая алгебра [52]
История математики [55]
Математика для технарей [21]
Математика для экономистов, юристов и т.д.. [5]
Математическая логика и теория алгоритмов [40]
Теория вероятностей и мат. статистика [28]
Теория чисел [33]
Учебники по математике [46]



При полном или частичном использовании материалов
активная ссылка на портал VMATE.RU обязательна


Высшая математика онлайн - всё бесплатно, наш портал создан специально для студентов кому интересна высшая математика. У нас на портале возможно скачать бесплатно учебники по высшей математике, книги по математике или сделать заказ учебных пособий, скачать контрольные по высшей математике, заказать, задачники по высшей математики и решебники. Оставить запрос по предмету - аналитическая геометрия или задать вопрос - справочная по математике Заказать решение и т.д. Высшая математика онлайн - математический портал и здесь собраны шпаргалки по высшей математике и видео уроки. Добро пожаловать! Вход