РЕШАЕМ МАТЕМАТИКУ ВМЕСТЕ!
 
СТУДЕНТАМ:    Учебники     Решебники    Шпаргалки    Контрольные работы   Видео уроки

ШКОЛЬНИКАМ:  ГДЗ - 1 класс  2 класс  3 класс  4 класс  5 класс  6 класс  7 класс  8 класс  9 класс  10 класс  11 класс

Главная » Файлы » Учебные материалы » История математики
Выгодский М.Я. Арифметика и алгебра в древнем мире.

12.01.2012, 02:13

Из предисловия: Эта книга написана замечательным советским ученым Марком Яковлевичем Выгодским (1898—1965), одним из основателей советской школы истории математики. Первое издание книги имело трагическую судьбу: книга была подготовлена к печати в 1937 г. и отпечатана в Ленинграде в 1941 г. перед самым началом войны, но почти весь ее тираж погиб во время блокады Ленинграда. М. Я. Выгодский предполагал написать продолжение книги, включив в нее арифметику пифагорейцев, геометрическую алгебру Евклида и других античных математиков и алгебру Диофанта; книга заканчивается словами: «Я надеюсь осветить эти вопросы в более или менее близком будущем». Но обстоятельства не позволили автору вернуться к ним.
От автора: Эта книга обращается к широкому кругу читателей; предполагаемая ею подготовка не выходит за пределы программы средней школы. Я надеюсь, что она будет доступна и учащемуся старших классов средней школы. Но в особенности я имел в виду преподавателя математики в школе.

В конце книги приложен очерк об авторе книги и его работах по истории математики.


Содержание

Предисловие 5

От автора 6

ГЛАВА 1

АРИФМЕТИКА ДРЕВНИХ ЕГИПТЯН

§ 1 Условия развития математики в Древнем Египте.  Источники   9

§ 2. Нумерация 15

§ 3 Действия над целыми числами 17

§ 4. Каноническое представление дробей  21

§ 5 Деление целого числа на целое в общем случае   25

§ 6. Таблица деления 2 . к  28

§ 7. Схема вспомогательных вычислений в таблице 2 : k    33

§ 8. Сложение и вычитание дробей  38

§ 9.  Исчисление кучи  43

§ 10. Исчисление кучи и метод ложного положения   50

§ 11. Арифметическая прогрессия  53

§ 12. Вопрос об уровне развития математики в Древнем Египте  56

§ 13. Геометрическая прогрессия  59

§ 14. Объем усеченной пирамиды и вопрос о существовании алгеброобразных методов в Древнем Египте  66

§ 15. Косвенные доводы в пользу предположения о высоком уровне развития древнеегипетской математики   73

ГЛАВА II

ВАВИЛОНСКАЯ АРИФМЕТИКА И АЛГЕБРА

§ 1. Некоторые сведения из общей истории  76

§ 2. Источники  79

§ 3. Шестидесятеричная нумерация вавилонских математических текстов  89

§ 4. Предыстория нуля  95

$ 5. Происхождение шестидесятерично-позиционной системы  99

§ 6. Сложение и вычитание  105

§ 7. Таблицы умножения  106

§ 8. Таблицы обратных величин. Деление  113

§ 9. Происхождение таблиц умножения. Теория Нейгебауера и ее критика  126

§ 10. Происхождение таблиц умножения. Точка зрения автора  134

§11. Математические задачи клинописных текстов   140

§ 12. Исчисление процентов  141

§ 13. Арифметическая и геометрическая прогрессии. Суммирование ряда квадратов  148

§ 14. Синтетические методы решения задач  155

§ 15. Геометрические задачи как источник и материал для применения алгебраических методов  167

§ 16. Извлечение квадратного корня  172

§ 17. Геометрические задачи, приводящие к полному  квадратному уравнению  177

§ 18. Отвлеченные задачи, приводящие к квадратному  уравнению. Системы уравнений и методы их решения    191

§ 19. Кубические уравнения  210

§ 20. Была ли алгебра вавилонян геометрической?   225

§ 21. Параллель между вавилонской математикой и  египетской  229

ГЛАВА III

АРИФМЕТИКА ДРЕВНИХ ГРЕКОВ

§ 1. Устный и пальцевый счет  234

§ 2. Абак   237

§ 3. Аттическая нумерация  241

§ 4. Ионийская нумерация  245

§ 5. Происхождение ионийской нумерации  250

§ 6. Запись больших чисел  259

§ 7. «Октады» Архимеда и «тетрады» Аполлония  262

§ 8. Действия с целыми числами   267

§ 9. «Обыкновенные» и «основные» дроби  275

§ 10. Шестидесятеричные дроби  283

§ 11. Умножение шестидесятеричных чисел  294

§ 12. Деление шестидесятеричных чисел  297

§ 13. Общая оценка древнегреческой арифметики  300

§ 14. Извлечение квадратного корня у Архимеда   304

§ 15. Рациональные приближения для отношения диагонали квадрата к его стороне   316

§ 16. Архимедовы приближения для отношения: √3:1   324

§ 17. Процесс извлечения квадратного корня у Теона  Александрийского  329

§ 18. Процесс извлечения квадратного корня у Герона    337

§ 19. Извлечение кубического корня  344

Приложение. Б. А. Розенфельд. Марк Яковлевич Выгодский и его работы по истории математики   350

Цитированная литература   363





Размер файла: (5.39Mb)

Категория: История математики | Добавил: tati
Просмотров: 3627 | Загрузок: 674 | Рейтинг: 0.0/0


Добавлять комментарии могут только зарегистрированные пользователи.
[ Регистрация | Вход ]



ВЫБОР ПО КАТЕГОРИЯМ:

Аналитическая геометрия и алгебра [0]
Высшая алгебра [52]
История математики [55]
Математика для технарей [21]
Математика для экономистов, юристов и т.д.. [5]
Математическая логика и теория алгоритмов [40]
Теория вероятностей и мат. статистика [28]
Теория чисел [33]
Учебники по математике [46]



При полном или частичном использовании материалов
активная ссылка на портал VMATE.RU обязательна


Высшая математика онлайн - всё бесплатно, наш портал создан специально для студентов кому интересна высшая математика. У нас на портале возможно скачать бесплатно учебники по высшей математике, книги по математике или сделать заказ учебных пособий, скачать контрольные по высшей математике, заказать, задачники по высшей математики и решебники. Оставить запрос по предмету - аналитическая геометрия или задать вопрос - справочная по математике Заказать решение и т.д. Высшая математика онлайн - математический портал и здесь собраны шпаргалки по высшей математике и видео уроки. Добро пожаловать! Вход