РЕШАЕМ МАТЕМАТИКУ ВМЕСТЕ!
 
СТУДЕНТАМ:    Учебники     Решебники    Шпаргалки    Контрольные работы   Видео уроки

ШКОЛЬНИКАМ:  ГДЗ - 1 класс  2 класс  3 класс  4 класс  5 класс  6 класс  7 класс  8 класс  9 класс  10 класс  11 класс

Главная » Файлы » Учебные материалы » История математики
Олехник С. Н., Нестеренко Ю. В., Потапов М. К. Старинные занимательные задачи.

15.01.2012, 01:16
В книге собрано 170 занимательных задач из русских рукописей и книг, опубликованных до 1800 года.
Как правило, задачи решаются с привлечением минимальных сведений из арифметики, алгебры в геометрии, но требуют сообразительности и умения логически мыслить.

В книге содержатся задачи, доступные детям, и, представляющие интерес для взрослых.

Содержание

Предисловие 3 
Введение 5

Часть первая. Задачи из старинных рукописей и «Арифметики» Л. Ф. Магницкого 10 
I. Житейские истории 10
1. Бочонок кваса (10, 66). 2 В жаркий день (10, 66). 3 На охоте (10, 66).
4. Собака и заяц (10, 67). 5. Как разделить орехи? (11, 67). 6. На мельнице (11, 67). 7. Воз сена (11, 67). 8. Двенадцать человек (11, 67). 9. Постройка дома (12, 67). 10. Скворцы (12,68). 11. Сливы (12,69). 12. Мальчики и яблоки (12, 69). 13. Кому пасти овец? (12, 69) 14. Сколько яиц в лукошке? (13,69). 
II. Путешествия 13 
15. Из Москвы в Вологду (13, 70). 16. Через сколько дней встретятся  путники (15,70). 17. Путешественники (15,70). 18. Вокруг города (15,70). 19. Два воина (15, 71). 20. Далеко ли до деревни? (15, 71). 
III. Денежные расчеты 16
21. Покупка сукна (16, 71). 22. Сколько стоят гуси? (16, 71). 23. Сколько куплено баранов? (16, 71). 24. За какое время окупятся куры? (16, 72). 25 Покупка масла (17, 72). 26 Сколько стоит кафтан? (17, 72). 27. Хозяин и работник (17, 73). 28. Замысловатый ответ (18, 73). 29. «Полторажды полтора» (18, 73). 30. Четыре купца (18, 73) 31. Покупка птиц (19, 74). 
32. Проторговался ли купец? (19, 75),
IV. «Об утешных некиих действах: через арифметику употребляемых» 20 
33. Как узнать день недели? (20, 71). 34. У кого кольцо? (20, 75). 35.  Отгадать несколько чисел (20, 75). 36. Какое число задумано? (21, 77). 37. У кого какая вещь? (21, 77). 
V. Любопытные свойства чисел 21
38. Умножение на пальцах («Способ к твержению таблицы по перстам ручным»)- (21, 80). 39. Движение пальца (22, 80).40. Одинаковые цифры (23, 80). 41. Свойство числа 481 (23, 81). 42. «Проверка» сложения (23, 81). 43. «Проверка» умножения (24, 81). 
VI. Старинный способ решения задач на смешение веществ 25 
44. Как смешать масла' (25, 82) 45. О сплаве серебра (26, 82) 46. Верен ли старинный способ (26, 82). 47. Как смешать чай (26, 83) 48. Серебро трех сортов (27, 83) 49. Единственный ли ответ (27, 83). 
VII. О правилах «фальшивых» или «гадательных» 27 
50 Найти число (27, 84). 51. Ответ учителя (28, 84) 52. Сколько куплено сукна (29, 85). 53. Покупка коровы (30,85) 54. Беседа (30, 86) 55. Сколько у кого денег? (31, 87). 56. Какова цена сукна? (31, 88) 57. Верно ли «фальшивое» правило? (31, 88). 

Часть вторая. Задачи из книг, изданных в XVIII веке (после «Арифметики» Л. Ф. Магницкого) 32 
I. Забавные истории 32
58. Смекалистый слуга (32, 89). 59. «Богатство» (32, 89) 60 «С чем  иностранка к россам привезена» (32, 90). 61. Веселый человек (33, 90). 
II. Дележ и размен денег 33 
62. Сколько у кого денег' (33, 90). 63 В 49 раз больше (33/90) 64. Сколько было полтинников (33, 90). 65. Размен по 2 и 3 копейки (33, 90). 66. Размен по 3 и 5 копеек (33, 91) 67 Разделить на 8 частей (34, 91) 68 22 монеты (34, 91). 
III. Сколько кому лет? 34
69. Сколько лет сыну? (34, 91) 70 Каков возраст братьев (34,91). 71 Сколь он стар (34, 91) 72 Сколько лет каждому сыну? (34,92). 73. Лета каждого (34,92) 74 Сколько им лет? (34, 92). 75 Возраст сыновей (35, 93). 76 Замысловатый ответ (35, 93). 
IV. Часы 35 
77. Сколько раз бьют часы (35, 93) 78. Который час (35, 94). 79 Две стрелки (35, 94). 80.Сколько раз совместятся стрелки? (35,94) 81 Сколько было времени' (36, 94). 
V. Денежные расчеты 36
82. Продажа двух коней (36, 95). 83. Сколько стоят кони (36, 95). 84. Обмен зайцев на кур (36, 95). 85 Две крестьянки (36, 96). 86. Полтабуна и пол лошади (37, 96). 87. Покупка товаров (38, 96) 88 Обмен деньгами (38, 96). 89. Раздел наследства (38, 97). 
VI. Задачи на переливание 38 
90. Три бочки (38, 98) 91. Четыре бочки (39, 98) 92. Сколько останется воды (39, 98) 93. Можно ли отлить половину сока? (39, 98) 
VII. Латинские квадраты 39 
4. Квадрат 3X3 (39, 99). 95. Квадрат 4X4 (40, 100). 96. Квадрат nХn (40, 100). 97.Шестнадцать офицеров (40, 101). 
VIII. Обход мостов 41
98. Мосты в Кенигсберге (41, 102) 99. Пятнадцать мостов (42, 104)
IX. Шахматы 42 
100. Путешествие коня по шахматной доске (42, 104) 101 Задача о 8 ладьях (43, 105). 102. Задача с запретом (45, 106). 103. Задача о шляпах (45, 107) 
X. Биллиард 46
104. Отражение от одного борта (46, 108). 105. Отражение от двух параллельных бортов (46, 109). 106. Отражение от двух перпендикулярных бортов (46, 109). 107. Отражение от трех бортов (46, 110). 108. Отражение от четырех бортов (46, 112). 
XI. Фигурные числа 47
109. Квадратные и треугольные числа (47, 112). 110. m-угольные числа (48, 113) 111. Сколько стоит дом (48, 114). 112 Треугольные и шестиугольные числа (49, 114). 113. Пирамида из ядер (49, 114). 
XII. С помощью линейки, циркуля и ножниц 49
114. Правильный шестиугольник (49, 115) 115. Правильный  восьмиугольник (49, 116). 116. Правильный двенадцатиугольник (49, 116). 117. Правильный шестнадцатиугольник (50, 116) 118. «Правильный» семиугольник (50, 117) 119. Из прямоугольника — треугольник (50, 118). 120. Из треугольника — прямоугольник (50, 118) 121. На части равной площади (50, 120). 
XIII. Построения на местности 50 
122. Как измерить расстояние от дома до башни' (50, 120). 123. Как измерить расстояние между деревом и крепостью? (50, 121) 
XIV. Геометрические задачи Эйлера  50 
124. Прямая Эйлера (51, 122). 125. Окружность Эйлера (51, 123). 126. Формула Эйлера (51, 123). 127. Свойство диагоналей и сторон выпуклого четырехугольника (51, 124). 128. Интересное свойство выпуклого  многогранника (51, 125). 

Часть третья. Задачи из сборников занимательных задач конца XVIII века 53 
I. Задачи-шутки, задачи-загадки 53
129. Коза (53, 128) 130. Много ли ног (53, 128) 131. Одним мешком — два мешка (53, 128). 132. Много ли гвоздей найдут (53, 128) 133. Сколько уток (53, 129). 134 Что это такое? (53, 129). 135. Возможно ли такое? (55, 129). 136. За сколько минут? (55, 129). 137. Землекопы (55, 129) 138. Два отца и два сына (55, 129). 39. Как это могло быть (55, 129). 
140. Как разделить (55, 129). 141. Написать число (55, 129). 
II. Затруднительные ситуации 55 
142. Волк, коза и капуста (55, 129). 143. Рыцари и оруженосцы (56, 130). 144. Разделить квас поровну (56, 130). 145. Разделить бочки и мед (56, 131). 146. Девичья хитрость (56, 131). 147. Во время шторма (57, 131). 
III. Угадывание чисел 57
148. Как найти задуманное четное число (57, 132). 149. Как найти  задуманное нечетное число (57, 132). 150. Как найти задуманное число? (58, 133). 151. Как отгадать два числа? (58, 133). 152, Угадывание числа (58, 134). 153 Как найти цифру' (58, 134). 154. Отгадать зачеркнутую цифру (59, 135). 155 Найти зачеркнутую цифру (59, 136). 156. Какая 
цифра зачеркнута? (59, 136). 157. На сколько один человек старше другого (59, 136). 158. Как узнать день рождения? (60, 137). 159. Сколько лет человеку(60, 137). 160. Быстрое сложение (60, 138). 161. Чему равна сумма ненаписанных чисел? (60, 139). 
IV. Игры с предметами 61 
162. У кого монета? (61, 140). 163. У кого кубик (61, 140) 164. Кто что взял? (61, 142). 165. У кого какой предмет? (63, 143). 166. Сколько выпало очков? (63, 144). 167. Кто сколько взял кубиков? (66, 144). 168. В какой руке нечетное число предметов (64, 145). 169.  
Перекладывание карточек (64, 145). 170. Фокус с 16 буквами (65, 146). 171. Фокус с 
12 буквами (65, 146).
Приложения 147 
I О старинной русской нумерации 147 
II. Старинные русские меры длины 149 
III. Леонтий Филиппович Магницкий (1669—1739) 150
IV Леонард Эйлер (1707—1783) . 152
Список основной использованной литературы 155





Размер файла: (1.93Mb)

Категория: История математики | Добавил: tati
Просмотров: 5438 | Загрузок: 983 | Рейтинг: 0.0/0


Добавлять комментарии могут только зарегистрированные пользователи.
[ Регистрация | Вход ]



ВЫБОР ПО КАТЕГОРИЯМ:

Аналитическая геометрия и алгебра [0]
Высшая алгебра [52]
История математики [55]
Математика для технарей [21]
Математика для экономистов, юристов и т.д.. [5]
Математическая логика и теория алгоритмов [40]
Теория вероятностей и мат. статистика [28]
Теория чисел [33]
Учебники по математике [46]



При полном или частичном использовании материалов
активная ссылка на портал VMATE.RU обязательна


Высшая математика онлайн - всё бесплатно, наш портал создан специально для студентов кому интересна высшая математика. У нас на портале возможно скачать бесплатно учебники по высшей математике, книги по математике или сделать заказ учебных пособий, скачать контрольные по высшей математике, заказать, задачники по высшей математики и решебники. Оставить запрос по предмету - аналитическая геометрия или задать вопрос - справочная по математике Заказать решение и т.д. Высшая математика онлайн - математический портал и здесь собраны шпаргалки по высшей математике и видео уроки. Добро пожаловать! Вход