РЕШАЕМ МАТЕМАТИКУ ВМЕСТЕ!
 
СТУДЕНТАМ:    Учебники     Решебники    Шпаргалки    Контрольные работы   Видео уроки

ШКОЛЬНИКАМ:  ГДЗ - 1 класс  2 класс  3 класс  4 класс  5 класс  6 класс  7 класс  8 класс  9 класс  10 класс  11 класс

Главная » Файлы » Учебные материалы » История математики
Медведев Ф. А. Французская школа теории функций и множеств на рубеже XIX— XX вв.

13.01.2012, 16:13
В книге прослежены пути формирования французской школы теории функций и множеств на рубеже XIX—XX вв, выявлен вклад представителей этой школы (Борель, Бэр, Лебег и др.) в создание новой научной дисциплины, охарактеризовано воздействие их научных представлений на развитие функционального анализа, топологии, теории вероятностей и других математических наук.

Книга представляет интерес для математиков и историков науки.

Содержание

Введение 3

Глава первая

Условия возникновения французской школы теории функций и множеств 6

§ 1. Коротко о французской математике в XIX в. 6

§ 2. О первом этапе развития теории функций действительного переменного 9

§ 3. О Политехнической и Нормальной школах в XIX в. 13

§ 4. Исследования по теории функций во Франции в XIX в. (до работ Бореля, Бэра и Лебега) 16

§ 5. Распространение во Франции теоретико-множественных и теоретико-функциональных представлений 22

Глава вторая

Возникновение и расцвет французской школы теории функций и множеств 28

§ 1. Первые результаты Бореля  28

§ 2. Первые результаты Бэра  35

§ 3. Первые результаты Лебега 40

§ 4. О работах других французских математиков по теории функций 45

§ 5. Лекции по теории функций  52

§ 6. В-множества и В-функции  55

§ 7. Дифференцирование и интегрирование 64 

§ 8. Тригонометрические ряды  70

§ 9. Другие вопросы теории функций  80

Глава третья

Некоторые вопросы оснований математики  87

§ 1. Несколько вводных замечаний 87

§ 2. Трансфинитные числа у Бореля, Бэра и Лебега 89

§ 3. Понятие функции у тех же математиков 97

§ 4. Полемика по поводу аксиомы Цермело 105

§ 5. Непредикативные определения 113

§ 6. Отношение к парадоксам теории множеств 122

§ 7. О связи общих установок с конкретными математическими результатами 131

§ 8. Несколько заключительных замечаний 438

Глава четвертая

Историческое место французской школы теории функций и множеств 142

§ 1. Введение 142

§ 2. Италия. Первый период 144

§ 3. Италия. Второй период 153

§ 4. Англия 159

§ 5. Россия 169

§ 6. Совсем коротко об исследованиях в других странах 181

§ 7. Воздействие на развитие других математических дисциплин 184

Приложение

Биографические справки 190

Эмиль Борель 190

Анри Лебег 194







Размер файла: (3.42Mb)

Категория: История математики | Добавил: tati
Просмотров: 1391 | Загрузок: 186 | Рейтинг: 0.0/0


Добавлять комментарии могут только зарегистрированные пользователи.
[ Регистрация | Вход ]



ВЫБОР ПО КАТЕГОРИЯМ:

Аналитическая геометрия и алгебра [0]
Высшая алгебра [52]
История математики [55]
Математика для технарей [21]
Математика для экономистов, юристов и т.д.. [5]
Математическая логика и теория алгоритмов [40]
Теория вероятностей и мат. статистика [28]
Теория чисел [33]
Учебники по математике [46]



При полном или частичном использовании материалов
активная ссылка на портал VMATE.RU обязательна


Высшая математика онлайн - всё бесплатно, наш портал создан специально для студентов кому интересна высшая математика. У нас на портале возможно скачать бесплатно учебники по высшей математике, книги по математике или сделать заказ учебных пособий, скачать контрольные по высшей математике, заказать, задачники по высшей математики и решебники. Оставить запрос по предмету - аналитическая геометрия или задать вопрос - справочная по математике Заказать решение и т.д. Высшая математика онлайн - математический портал и здесь собраны шпаргалки по высшей математике и видео уроки. Добро пожаловать! Вход