РЕШАЕМ МАТЕМАТИКУ ВМЕСТЕ!
 
СТУДЕНТАМ:    Учебники     Решебники    Шпаргалки    Контрольные работы   Видео уроки

ШКОЛЬНИКАМ:  ГДЗ - 1 класс  2 класс  3 класс  4 класс  5 класс  6 класс  7 класс  8 класс  9 класс  10 класс  11 класс


Главная » Файлы » Учебные материалы » История математики
Математика XIX века. Математическая логика. Алгебра. Теория чисел. Теория вероятностей.

13.01.2012, 10:50

Данная книга - первая из серии книг по истории математики XIX и XX вв., которая явится непосредственным продолжением трехтомной 'Истории математики с древнейших времен до начала XIX столетия', изданной в 1970 - 1972 гг. В настоящей книге анализируется развитие в XIX столетии математической логики, алгебры, теории чисел и теории вероятностей.

Содержание

ПРЕДИСЛОВИЕ  7

Глава первая

МАТЕМАТИЧЕСКАЯ ЛОГИКА (З. А. Кузичева) 11 

Предыстория математической логики (11). Символическая логика Г. В. Лейбница (12).
Квалификация предиката (18). «Формальная логика» А. де Моргана (19). Алгебра логики Дж. Буля (22). Алгебра логики У. С. Джевонса (27). Символическая логика Дж. Венна (30). Алгебра логики Э. Шредера и П. С. Порецкого (34)

Заключение 38

Глава вторая

АЛГЕБРА И АЛГЕБРАИЧЕСКАЯ ТЕОРИЯ ЧИСЕЛ(И. Г. Башмакова и А. Н. Рудаков при участии А. Н. Паршина и Е. И. Славутина) 39 

1. Обзор развития алгебры и теории алгебраических чисел в период 1800—1870гг  39

2. Эволюция алгебры  44 

Алгебраические доказательства основной теоремы алгебры в XVIII в. (44). Первое доказательство К. Ф. Гаусса (46). Второе доказательство К. Ф. Гаусса (47). Конструкция Л. Кронекера (49). Теория уравнений (51). Карл Фридрих Гаусс (52). Решение уравнения деления круга (53). Нильс Хенрик Абель (56). Эварист Галуа (57). Алгебраические труды Э. Галуа (58). Первые шаги теории групп (52). Развитие линейной алгебры (56). Гиперкомплексные числа (60). Уильям Роузн Гамильтон (62). Алгебра матриц (64). Алгебры Г. Грассмана и У. К. Клиффорда (65). Ассоциативные алгебры (66). Теория инвариантов (66)

3. Теория алгебраических чисел и начала коммутативной алгебры   82

«Арифметические исследовавия» К. Ф.Гаусса (82). Исследования о числе классов квадратичных форм (86). Целые гауссовы числа и их арифметика (88). Великая теорема П. Ферма и открытие Э. Куммера (93). Теория Э. Куммера (95). Трудности. Понятие целого числа (98). Теория Е. И. Золотарёва. Целые и р-целые числа (100).
Теория идеалов Р. Дедекинда(107). О методе Р. Дедекинда. Идеалы и теория сечений (113). Построение теории идеалов для полей алгебраических функций (114). Теория дивизоров Л. Кронекера (119)

Заключение 121

Глава третья

ПРОБЛЕМЫ ТЕОРИИ ЧИСЕЛ (Е. П. Ожигова при участии А. П. Юшкевича) 123 

1. Арифметическая теория квадратичных форм 123

Общая теория форм; Ш. Эрмит (123). Работы А. Н. Коркина и Е. И. Золотарёва по теории квадратичных форм (129). Исследования А. А. Маркова (136)

2. Геометрия чисел 137

Начало теории (137). Работы Г. Дж. С. Смита (142). Геометрия чисел Г. Минковского (143). Труды Г. ф. Вороного (147)

3. Аналитические методы теории чисел 152

П. Г. Лежен-Дирихле и теорема об арифметических прогрессиях (152). Асимптотические законы теории чисел (156). П. Л. Чебышев и теория распределения простых чисел (160). Идеи Б. Римана (166). Доказательство асимптотического закона распределения простых чисел (169). Некоторые приложения аналитической теории чисел (171). Числовые функции и тождества. Работы Н. В. Бугаева (172)

4. Трансцендентные числа 176

Работы Ж. Лиувилля (176). Ш. Эрмит и доказательство трансцендентности числа е; теорема Ф. Линдемана (179).

Заключение 183

Глава четвертая

ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ (Б. В. Гнеденко, О. Б. Шейнин) 184 

Введение (184). Теория вероятностей у П. С. Лапласа (185). Теория ошибок П. С. Лапласа (193). Вклад К. Ф. Гаусса в теорию вероятностей (196). Исследования С. Д. Пуассона и О. Коши (199). Социальная и антропометрическая статистика (209). Русская школа теории вероятностей. П. Л. Чебышев (213). Новые области приложения теории вероятностей. Возникновение математической статистики (229). Работы второй половины XIX в. в Западной Европе (235).

Заключение 239

ЛИТЕРАТУРА (Ф. А. Медведев) 241

ОСНОВНЫЕ СОКРАЩЕНИЯ 248

ИМЕННОЙ УКАЗАТЕЛЬ (Л. Ф. Лапко) 249






Размер файла: (3.96Mb)

Категория: История математики | Добавил: tati
Просмотров: 2266 | Загрузок: 293 | Рейтинг: 0.0/0


Добавлять комментарии могут только зарегистрированные пользователи.
[ Регистрация | Вход ]



ВЫБОР ПО КАТЕГОРИЯМ:

Аналитическая геометрия и алгебра [0]
Высшая алгебра [52]
История математики [55]
Математика для технарей [21]
Математика для экономистов, юристов и т.д.. [5]
Математическая логика и теория алгоритмов [40]
Теория вероятностей и мат. статистика [28]
Теория чисел [33]
Учебники по математике [46]



При полном или частичном использовании материалов
активная ссылка на портал VMATE.RU обязательна


Высшая математика онлайн - всё бесплатно, наш портал создан специально для студентов кому интересна высшая математика. У нас на портале возможно скачать бесплатно учебники по высшей математике, книги по математике или сделать заказ учебных пособий, скачать контрольные по высшей математике, заказать, задачники по высшей математики и решебники. Оставить запрос по предмету - аналитическая геометрия или задать вопрос - справочная по математике Заказать решение и т.д. Высшая математика онлайн - математический портал и здесь собраны шпаргалки по высшей математике и видео уроки. миэмп Добро пожаловать! Вход