РЕШАЕМ МАТЕМАТИКУ ВМЕСТЕ!
 
СТУДЕНТАМ:    Учебники     Решебники    Шпаргалки    Контрольные работы   Видео уроки

ШКОЛЬНИКАМ:  ГДЗ - 1 класс  2 класс  3 класс  4 класс  5 класс  6 класс  7 класс  8 класс  9 класс  10 класс  11 класс

Главная » Файлы » Учебные материалы » История математики
Юшкевич А.П. История математики в России до 1917 года. - М. Наука, 1968г. - 591с.

15.01.2012, 00:20
Книга содержит историю математических исследований в России до начала XX века. Вначале рассматриваются рукописные памятники средних веков и начала нового времени, ранее опубликованные только частично. Далее последовательно анализируется научное творчество петербургских академиков XVIII века во главе с Эйлером, открытия Лобачевского, деятельность математической школы Чебышева, труды математиков, работавших в Москве, Киеве, Харькове и других университетских центрах. Помимо печатных трудов, в книге использованы и архивные материалы.

Книга рассчитана на студентов и преподавателей университетов и педагогических институтов, учителей средних школ и научных работников.

Содержание

ПРЕДИСЛОВИЕ 7
часть первая
МАТЕМАТИЧЕСКАЯ КУЛЬТУРА В РОССИИ ДО НАЧАЛА XVIII ВЕКА
Глава 1. Математические знания в Древней Руси  9   
Древнерусская нумерации (9). Метрология (13). Первые системы дробей (15). Математические памятники Киевской Руси (l6). Кирик Новгородец (17). Вопросы «философии математики» (20). Татарское иго(22).
Глава 2. Рукописи XV— XVII вв. 23
Подъем Московского государства (23). Арифметика в рукописях XVII века(24). Инострументальный счет (27). Строка тройная (30). Строка фальшивая (32). Задачи для развлечения (36). Геометрические прогрессии (36). Задача «о деньгах в куче ведати» (37). Терминология (40). Оценка арифметических рукописей (41). Измерение фигур (42). Геометрическая рукопись «Сиподальная №42» (47). Проблемы непрерывного и неделимых (49). Итоги (51).
Глава 3. Государство и математика в эпоху Петра Первого 52
Подготовка военных и технических кадров (52). Новые школы (52). Я. В. Брюс (54). Л. 0». Магницкий (55). А. Д. Фархварсон (56). «Арифметика» Магницкого (58). Алгебра и тригонометрия у Магницкого (65).Первые учебники геометрии и тригонометрии (71).

часть вторая
МАТЕМАТИКА В ПЕТЕРБУРГСКОЙ АКАДЕМИИ НАУК В ХVIII ВЕКЕ
Глава 4. Петербургская Академия наук 74
Основание Академии наук (74). Математика в Академии наук (75). Академия наук и математическое просвещение (76). Учебная литература (79).
Глава 5. Первые академики-математики  83
Математика па рубеже XVII и XVIII веков (83). Первые академики(85). Я. Герман (86). Дифференциальные уравнения (87). Вопросы геометрии (88). Ф -X . Maйеp и разработка тригонометрии (90). Н. Бернулли (90). Г. В. Крафт (91). X. Гольдбах и учение о рядах (92). Проблемы Гольдбаха в теории чисел (95). Интегрирование дифференциального бинома (96).
Даниил Бернулли (97). Проблемы теории колебаний (99). Численное решение уравнений (100). Теория вероятностей в статистика (101). Кривая распределения ошибок (102).
Глава 6. Леонард Эйлер 103
Начало карьеры (103). Переезд в Петербург (103). Эйлер в Берлине (106). Возвращение Эйлера в Петербург (108) Общая характеристика творчества (110).
Глава 7. Бесконечные ряды 114
Интерполирование последовательностей и рядов; специальные функция (114) Формула суммирования Эйлера (117). Дзета-функция (119). Суммирование расходящихся рядов (121).
Глава 8. Математическая трилогия Л. Эйлера 128
«Введение в анализ бесконечных» (128). Понятие функции (130). Исследование элементарных функций (134). Начала теории функций комплексного переменного (135). Основная теорема алгебры (137). Логарифмическая функция (138). Новые приложения комплексных чисел (139). Конформные отображения (139). Вычисление определенных интегралов и уравнения Даламбера — Эйлера (140). Проблема интерпретации комплексных чисел (141). Основания дифференциального исчисления (142). «Исчисление
нулей» Эйлера (145). Разработка дифференциального исчисления (148). Интегральное исчисление (150). Эллиптические интегралы (152). Определенные интегралы (154). Кратные интегралы (156).
Глава 9. Дифференциальные уравнения и вариационное исчисление 157
Обыкновенные дифференциальные уравнения (157). Уравнение Риккати (157). Линейные уравнения с постоянными коэффициентами (158). Линейные у равнения с переменными коэффициентами (159). Интегрирующий множитель (160). Особые решения (161). Численное решение дифференциальных уравнений (161). Уравнения с частными производными (163). Проблема колебания струны Метод Даламбера — Эйлера (164). Принцип наложении колебании Д. Бернулли (167). Аналитическая представимость функций (170). Тригонометрические ряды (172). Вариационное исчисление (174).
Глава 10. Другие математические работы Л. Эйлера 181 
Элементарная геометрия и тригонометрия (181). Аналитическая геометрия (181). Дифференциальная геометрия поверхностей (183). Топологические задачи (185). Теория чисел (185).
Глава 11. Ученики и первые преемники Эйлера 190
Школа Эйлера (190). С. К. Котельников и С. Я. Румовский (190). А. И. Лексель (195). Н. И. Фусс (196). Ф. И. Шуберт (198). Meмуар С. Е. Гурьева(199). Вопросы обоснования анализа на рубеже XVIII—XIX веков(201). С. Е. Гурьев и его последователи (203). Математика в Академии наук в начале XIX века (214).

часть третья
МАТЕМАТИКА В РОССИИ В ПЕРВОЙ ПОЛОВИНЕ XIX ВЕКА
Глава 12. Общие условия развития математики 216
Реформа системы образования (216). Физико-математические факультеты (218). Академия наук (224). Особенности развития математики в России и за рубежом (225).
Глава 13. Н. И. Лобачевский и открытие неевклидовой геометрии  229
Постулат Евклида о параллельных (229). Н. И. Лобачевский (232). Мировоззрение Н. И. Лобачевского (235). Пространство и действительность (237). Начальные понятия геометрии (238). Открытие неевклидовой геометрия (240). Лобачевский о геометрии действительного мира (247). Первые применения геометрии Лобачевского (248). Непротиворечивость гиперболической геометрии (249). И. И. Лобачевский и современники (250). Теории поверхностей К. Ф. Гаусса (252). Исследования Ф. Г. Миндинга но теории поверхностей (255). Дальнейшее развитие неевклидовой геометрии (257). Геометрия и физика XX века (262). Аксиоматический метод (263). «Алгебра» Лобачевского (265). Сочинения по алгебре М. В. Остроградского и О. И. Сомова (269). Студенческая работа П. Л. Чебышева (270). Исследования Лобачевского по теории рядов Фурье(270). Признак сходимости Лобачевского (272).
Глава 14. Новый подъем исследований в Академии паук; М. В. Остроградским и В. Я. Буняковскнй 274
Жизнь М. В. Остроградского (274). Работы Остроградского по теории теплоты (278). Вариационное исчисление (285). Дифференциальные уравнения (287). Кратные интегралы (289). Интегрирование алгебраических функций (293). Жизнь и творчество В. Я. Буняковского (296). Неравенство Буняковского (298). Буняковский и теория параллельных (299). Теория вероятностей (300). Вычислительные устройства (302).
 
часть четвертая
МАТЕМАТИКА В РОССИИ ВО ВТОРОЙ ПОЛОВИНЕ XIX И В НАЧАЛЕ XX века
Глава 15. Общие условия и особенности развития математики    306
Математическое образование; средняя школа (306). Математика в университетах (311). Математические общества и научные съезды (316). Математические журналы и другие издания (320). Основные направления математических исследований в России и за рубежом (324).
Глава 16. П. Л. Чебышев и петербургская математическая школа. 332
Жизнь П. Л. Чебышева (332). О творчестве Чебышева (337). Чебышев и его ученики (341).
Глава 17. Теория чисел 343 
Исследования П. Л. Чебышева по теории распределения простых чисел(343). Диофаптовы приближения (348). Работы Н. В. Бугаева (349). А. Н. Коркин и Е. И. Золотарев (350). Работы А. Н. Коркина и Е. Н. Золотарева по теории квадратичных форм (353). А. А. Марков и его магистерская диссертация (357). Г. Ф. Вороной и геометрия чисел (363). Теория алгебраических чисел (366). Новые исследования по аналитической теории чисел (376).
Глава 18. Интегрирование алгебраических функции  380
Исследования П. Л. Чебышева (380). О. И. Сомов (383). Преемники Чебышева (384).
Глава 19. Теория вероятностей  387
Закон больших чисел и центральная предельная теорема (387). П. Л. Чебышев и теории вероятностей (390). Проблемы теория моментов (394).Предельные теоремы А. А. Маркова и А. М. Ляпунова (398). Цепи Маркова (401). Е. Е. Слуцкий (403). Аксиомы теории вероятностей С. Н. Бернштейна (404).
Глава 20. Теория приближения функций 405
Исследования П. Л. Чебышева (405). Работы Е. Л. Золотарева, А. А. Маркова и В. А. Маркова (411). Интерполирование и ортогональные многочлены (413). Механические квадратуры (418) С. Н. Бернштейн и конструктивная теория функций (421).
Глава 21. Дифференциальные уравнения 427
Классические методы; А. Ю. Давидов (427). В. Г. Имшенецкий (429). А. В. Летников и приложения «междупредельных производных» (433). М. Е. Ващенко-Захарченко и символическое исчисление (435) Новые направления в теории дифференциальных уравнений (437). С. В. Ковалевская (438). Теорема Ковалевской (440). Задача о вращении твердого тела (443). В. А. Анисимов (444). С. Н. Бернштейн и проблемы Гильберта (445). Качественная теория дифференциальных уравнений и теория устойчивости (446). Работа Л Е. Жуковского (448). Жизнь A. М. Ляпупова (448). Фигуры равновесия вращающейся жидкой массы и их устойчивость (451). Грушевидные фигуры (454). Устойчивость систем с конечным числом степенен свободы (455). П. Г. Боль и метод неподвижных точек (458). Квазипериодические функции (462). Жизнь B. А. Стеклова (463). Задачи математической физики (464). Теория замкнутости (467). Н. М. Гюнтер (471). Интегральные уравнения (472). Младшее
поколение петербургской школы (475). Методы В. Ритца и Б. Г. Галёркина (476). А. Н. Крылов (477).
Глава 22. Сходимость и суммирование рядов 483
Н В. Бугаев и учение о сопряженных рядах (483). В. П. Ермаков и его признак сходимости (486). Параллелограмм Ньютона (489). Метод суммирования Г. Ф. Вороного (489). Улучшение сходимости ряда Фурье но А. Н. Крылову (490).
Глава 23 Теория аналитических функций, специальные функции 492
Распространение теории аналитических функций (492). М. Е. Ващенко-Захарченко (493). Ю. В. Сохоцкий (494). Теорема Сохоцкого (495.) Граничные свойства аналитических функций (496). Эллиптические и гиперэллиптические функции (493). Б. Я. Букреев (499). Другие работы (500). Историк теории аналитических функций И. Ю. Тимченко (501). Исследования по цилиндрическим функциям; Н. Я. Сонин (502). Гамма-функция (506). Функции и числа Бернулли (506).
Глава 24. Геометрические исследования; вопросы математической логики 509
О. И. Сомов и векторное исчисление (509). Сети Чебышева (510). К. М. Петерсон и московская геометрическая школа (511). Лекции В. Я. Ципгера (513). Работы по проективной геометрии К. А. Андреева и А. К. Власова(513). Дифференциально-геометрические исследования Б. К. Млодзеевского (515). Д. Ф. Егоров и его ученики (517). Геометрия в Казани; Ф. М. Суворов (519). А. В. Васильев (520). А. II. Котельников и теория векторов в неевклидовых пространствах (521). Д. Н. Зейлигер и геометрия линейчатых пространств (525). Работы Д. М. Синцова по теории копнексов (526). Основания геометрии (527). Геометрия в Одессе; аксиоматика В. Ф. Кагана (528). С. О. Шатуповский и теория измерения многогранников (531). Аксиомы учения о величине (533). П. С. Порецкий и алгебра логики (534). И. В. Слешинский (535). Проблема закона исключенного третьего (536).
Глава 25. Исследования по алгебре 538
Вычисление корнев (538). Решение алгебраических уравнении в трансцендентных функциях (539). Теория групп (540). Распространение теории групп в России (545). Возникновение Киевской алгебраической школы (547). Д. А. Граве (547). Ученики Д. А. Граве; О. Ю. Шмидт (552). С. О. Шатуновский и теория Галуа (554). Гиперкомплексные числа(555). Диссертация П. Э. Ромера (557). Ф Э. Молин (557).
Глава 26. Возникновение московской школы теории функций  559
Теория множеств и теория функций (559) Первые работы по теории функций в России (562). Теория функций в Московском университете (563). Теорема Д. Ф. Егорова (565). Н. Н. Лузин (565). Теорема о С-свойстве (566). «Интеграл и тригонометрический ряд» (567). Ученики и последователи Лузина (573).
Заключение 578
Именной указатель  579





· Скачать удаленно (14 мб)

Категория: История математики | Добавил: tati
Просмотров: 3263 | Загрузок: 512 | Рейтинг: 0.0/0


Добавлять комментарии могут только зарегистрированные пользователи.
[ Регистрация | Вход ]



ВЫБОР ПО КАТЕГОРИЯМ:

Аналитическая геометрия и алгебра [0]
Высшая алгебра [52]
История математики [55]
Математика для технарей [21]
Математика для экономистов, юристов и т.д.. [5]
Математическая логика и теория алгоритмов [40]
Теория вероятностей и мат. статистика [28]
Теория чисел [33]
Учебники по математике [46]



При полном или частичном использовании материалов
активная ссылка на портал VMATE.RU обязательна


Высшая математика онлайн - всё бесплатно, наш портал создан специально для студентов кому интересна высшая математика. У нас на портале возможно скачать бесплатно учебники по высшей математике, книги по математике или сделать заказ учебных пособий, скачать контрольные по высшей математике, заказать, задачники по высшей математики и решебники. Оставить запрос по предмету - аналитическая геометрия или задать вопрос - справочная по математике Заказать решение и т.д. Высшая математика онлайн - математический портал и здесь собраны шпаргалки по высшей математике и видео уроки. Добро пожаловать! Вход