РЕШАЕМ МАТЕМАТИКУ ВМЕСТЕ!
 
СТУДЕНТАМ:    Учебники     Решебники    Шпаргалки    Контрольные работы   Видео уроки

ШКОЛЬНИКАМ:  ГДЗ - 1 класс  2 класс  3 класс  4 класс  5 класс  6 класс  7 класс  8 класс  9 класс  10 класс  11 класс

Главная » Файлы » Решебники » Решебники
Лунгу К. Н., Макаров Е. В. Высшая математика. Руководство к решению задач. Ч. 1.

04.12.2011, 03:03

Лунгу К. Н., Макаров Е. В. Высшая математика. Руководство к решению задач. Ч. 1. — 2-е изд., перераб. и доп. — М.: ФИЗМАТЛИТ, 2010. - 216 с. - ISBN 978-5-9221-0903-1.

Учебное пособие написано на основе многолетнего опыта чтения лекций и проведения практических занятий по высшей математике в Московском государственном открытом университете на различных факультетах. В пособии большое внимание уделяется решению типовых задач по вычислению пределов, по построению и исследованию графиков функций, по дифференциальному исчислению. Наряду с большим числом решенных задач, приводятся упражнения для самостоятельного решения; ко всем главам даны контрольные задания.


ОГЛАВЛЕНИЕ

Предисловие..................................................................................6

Глава I. Системы линейных уравнений........................................8
§ 1. Метод Жордана-Гаусса..........................................................8
§ 2. Метод Крамера....................................................................1
§ 3. Метод обратной матрицы......................................................24
§ 4. Ранг матрицы. Исследование систем........ ........................30

Глава II. Аналитическая геометрия на плоскости........................36
§ 1. Декартовы системы координат. Простейшие задачи....................36
§ 2. Полярные координаты............................................................38
§ 3. Линии первого порядка..........................................................43
§ 4. Линии второго порядка..........................................................49
§ 5. Приведение общего уравнения кривой второго порядка
к каноническому виду..............................................................59
Контрольные задания (к главам I и II)............................................64

Глава III. Элементы векторной алгебры......................................66
§ 1. Понятие вектора. Линейные операции над векторами..................66
§ 2. Скалярное произведение векторов......... ..........................70
§ 3. Векторное произведение векторов............................................7
§ 4. Смешанное произведение векторов..........................................75

Глава IV. Аналитическая геометрия в пространстве....................79
§ 1. Плоскость в пространстве......................................................79
§ 2, Прямая в пространстве..........................................................8
§ 3. Плоскость и прямая в пространстве........................................87
§ 4. Поверхности второго порядка..................................................94
Контрольные задания (к главам III и IV)........................................101

Глава V. Функции....................................................................ЮЗ
§ 1. Основные понятия................................................................ЮЗ
§ 2. Деформация графиков функций..............................................106
§ 3. Предел последовательности....................................................112
§ 4. Вычисление пределов функций................................................117
§ 5. Односторонние пределы........................................................127
§ 6. Непрерывные функции..........................................................129

Глава VI. Элементы высшей алгебры..........................................134
§ 1. Понятие комплексного числа..................................................134
§ 2. Геометрическое представление комплексных чисел. Тригонометрическая и показательная формы комплексного числа......................135
§ 3. Арифметические действия с комплексными числами..................137
§ 4. Извлечение корня из комплексного числа..................................139
§ 5. Разложение рациональной дроби на простейшие........................142
Контрольные задания (к главам V и VI)........................................147

Глава VII. Дифференциальное исчисление функции одной
переменной
............................................................................149
§ 1. Определение производной......................................................149
§ 2. Геометрическая, механическая и экономическая интерпретации
производной..........................................................................150
§ 3. Связь дифференцируемости с непрерывностью..........................152
§ 4. Таблица производных и правила дифференцирования..................152
§ 5. Дифференциал функции и ее линеаризация..............................156
§ 6. Производные и дифференциалы высших порядков......................158
§ 7. Дифференцирование обратных функций. Дифференцирование
функций, заданных неявно и параметрически..............................159
§ 8. Основные теоремы дифференциального исчисления....................163
§ 9. Применения производной......................................................164
§ 10. Асимптоты.............................f..............170
§ 11. Исследование функций на выпуклость, вогнутость и перегиб при
помощи второй производной....................................................17
§ 12. Применение высших производных..........................................174
§ 13. Исследование функций и построение графиков........................177
Контрольные задания..................................................................185

Глава VIII. Функции нескольких переменных..............................187
§ 1. Определение функции нескольких переменных..........................187
§ 2. Предел и непрерывность функции двух переменных..................188
§ 3. Частные производные и дифференциал функции двух переменных    191 § 4. Касательная плоскость и нормаль к поверхности. Линеаризация
функций двух переменных......................................................194
§ 5. Частные производные и дифференциалы высших порядков..........196
§ 6. Производная по направлению. Градиент....................................198
§ 7. Формула Тейлора для функций двух переменных......................201
§ 8. Экстремум функции двух переменных......................................202
§ 9. Наибольшее и наименьшее значения функции..........................206
§ 10. Метод наименьших квадратов..............................................208

Контрольные задания..................................................................210
Список литературы........................................................................212








Размер файла: (2.02Mb)

Категория: Решебники | Добавил: admin
Просмотров: 11563 | Загрузок: 3342 | Рейтинг: 4.2/4


Добавлять комментарии могут только зарегистрированные пользователи.
[ Регистрация | Вход ]



ВЫБОР ПО КАТЕГОРИЯМ:

Решебники [6]
Решения по Кузнецову [6]
Решения по Рябушко [1]
Решебники для школы [0]



При полном или частичном использовании материалов
активная ссылка на портал VMATE.RU обязательна


Высшая математика онлайн - всё бесплатно, наш портал создан специально для студентов кому интересна высшая математика. У нас на портале возможно скачать бесплатно учебники по высшей математике, книги по математике или сделать заказ учебных пособий, скачать контрольные по высшей математике, заказать, задачники по высшей математики и решебники. Оставить запрос по предмету - аналитическая геометрия или задать вопрос - справочная по математике Заказать решение и т.д. Высшая математика онлайн - математический портал и здесь собраны шпаргалки по высшей математике и видео уроки. Добро пожаловать! Вход