РЕШАЕМ МАТЕМАТИКУ ВМЕСТЕ!
 
СТУДЕНТАМ:    Учебники     Решебники    Шпаргалки    Контрольные работы   Видео уроки

ШКОЛЬНИКАМ:  ГДЗ - 1 класс  2 класс  3 класс  4 класс  5 класс  6 класс  7 класс  8 класс  9 класс  10 класс  11 класс

Главная » Файлы » Лекции » Алгебра
Лекции - Линейная алгебра и геометрия

02.07.2010, 03:18
Лекции - Линейная алгебра и геометрия

Учебно-практическое пособие для системы дистанционного образования по дисциплине «Математика» («Алгебра и геометрия») предназначено для самостоятельной работы студента при нестационарной форме контроля знаний.

Специфика работы с пособием состоит в том, что студент сначала знакомится с базовыми понятиями и методами алгебры и геометрии, изложенными в соответствующих разделах, изучает практическую часть «Примеры решения задач», а затем переходит к выполнению контрольной работы, предусмотренной программой. После выполнения контрольной работы направляет ее на рецензирование. В случае обнаружения ошибок рецензентом, выявления пробелов в знаниях рекомендуется еще раз вернуться к соответствующим разделам и проработать материал повторно, до полного усвоения неясностей.

Заключительным этапом работы является экзамен (зачет), вопросы к которому также приведены в заключительной части данного пособия.

Разделы пособия и экзаменационные вопросы, которые выходят за рамки программы экономических специальностей отмечены звёздочкой (*). Они могут быть пропущены при изучении материала.

Настоящее пособие представляет собой систематическое изложение первых глав курса «Высшая математика» по программе технического вуза и предназначается для студентов всех специальностей.

Теоретический материал, излагаемый в пособии, сопровождается большим числом примеров. Основные теоремы приведены с доказательствами, так как авторы считают, что изложение математической дисциплины, при котором ряд фактов (часто основополагающих) принимается без доказательства, затрудняет изучение предмета и активное использование его в дальнейшем.


СОДЕРЖАНИЕ


1. ЭЛЕМЕНТЫ ЛИНЕЙНОЙ АЛГЕБРЫ    4
1.1. Понятие матрицы    4
1.2. Перестановки    4
1.3. Определители    6
1.4. Системы линейных уравнений. Формулы Крамера    9
1.5. Действия над матрицами    10
1.6. Матричное решение систем линейных уравнений    14
1.7. Ранг матрицы    14
1.8. Метод Гаусса. Теорема Кронекера-Капелли    16
1.9. Линейные пространства    20

2. ВЕКТОРНАЯ АЛГЕБРА    24
2.1. Понятие вектора. Линейные операции над векторами    24
2.2. Проекция вектора на ось. Свойства проекций    25
2.3. Координаты вектора. Координатная запись вектора    26
2.4. Скалярное произведение векторов и его свойства    28
2.5. Векторное произведение векторов и его свойства    29
2.6. Смешанное произведение векторов и его свойства    31

3. АНАЛИТИЧЕСКАЯ ГЕОМЕТРИЯ    34
3.1. Прямая на плоскости    34
3.2. Взаимное расположение двух прямых на плоскости. Расстояние от точки до прямой    37
3.3. Плоскость в пространстве    39
3.4. Взаимное расположение двух плоскостей в пространстве. Расстояние от точки до плоскости    41
3.5. Уравнения прямой в пространстве    41
3.6. Взаимное расположение в пространстве двух прямых, прямой и плоскости    43
3.7. Кривые второго порядка. Окружность    45
3.8. Эллипс    45
3.9. Гипербола    47
3.10. Парабола    51
3.11. Упрощение общего уравнения кривой второго порядка    52
3.12. Поверхности второго порядка. Сфера*    53
3.13. Цилиндрические поверхности*    53
3.14. Конические поверхности*    55
3.15. Эллипсоиды*    56
3.16. Гиперболоиды*    57
3.17. Параболоиды*    58
3.18. Поверхности вращения*    60

4. РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ    62
4.1. Исследование и решение систем линейных уравнений    62
4.2. Определение координат вектора относительно  заданного базиса    65
4.3. Прямая на плоскости    65
4.4. Вывод уравнения линии, определенной  как геометрическое место точек. Кривые второго порядка    67
4.5. Прямая и плоскость в пространстве    68

ПРАВИЛА ВЫПОЛНЕНИЯ И ОФОРМЛЕНИЯ КОНТРОЛЬНЫХ РАБОТ    71

ЗАДАЧИ ДЛЯ КОНТРОЛЬНЫХ РАБОТ    72

ЭКЗАМЕНАЦИОННЫЕ ВОПРОСЫ    75

ЛИТЕРАТУРА    76
 





Размер файла: (2.87Mb)

Категория: Алгебра | Добавил: azizzzzzz
Просмотров: 3878 | Загрузок: 694 | Рейтинг: 1.0/1


Добавлять комментарии могут только зарегистрированные пользователи.
[ Регистрация | Вход ]



ВЫБОР ПО КАТЕГОРИЯМ:

Алгебра [10]
Аналитическая геометрия [3]
Лекции [5]



При полном или частичном использовании материалов
активная ссылка на портал VMATE.RU обязательна


Высшая математика онлайн - всё бесплатно, наш портал создан специально для студентов кому интересна высшая математика. У нас на портале возможно скачать бесплатно учебники по высшей математике, книги по математике или сделать заказ учебных пособий, скачать контрольные по высшей математике, заказать, задачники по высшей математики и решебники. Оставить запрос по предмету - аналитическая геометрия или задать вопрос - справочная по математике Заказать решение и т.д. Высшая математика онлайн - математический портал и здесь собраны шпаргалки по высшей математике и видео уроки. Добро пожаловать! Вход