РЕШАЕМ МАТЕМАТИКУ ВМЕСТЕ!
 
СТУДЕНТАМ:    Учебники     Решебники    Шпаргалки    Контрольные работы   Видео уроки

ШКОЛЬНИКАМ:  ГДЗ - 1 класс  2 класс  3 класс  4 класс  5 класс  6 класс  7 класс  8 класс  9 класс  10 класс  11 класс


Главная » Файлы » Контрольные » Алгебра
Контрольная работа - Элементы линейной и векторной алгебры

02.07.2010, 16:18
Контрольная работа - Элементы линейной и векторной алгебры


7. Вычислить определитель

17. Дана система линейных уравнений. Доказать её совместимость и решить двумя способами: 1) по формулам Крамера; 2) матричным методом.


27. Записать систему линейных уравнений по ее расширенной матрице G. Исследовать совместность полученной системы и решить ее методом Гаусса.


37. Даны координаты вершин пирамиды ABCD. Найти: 1) угол между ребрами AB и AC; 2) площадь и высоту BF треугольника BCD; 3) объем пирамиды ABCD и высоту, опущенную из точки A на грань BCD.

А(0;0;4), В(-3;-6;1), С(-5;-10;-4), D(-3;-2;1)


47. Даны векторы в некотором базисе. Найти: 1) проекцию вектора на вектор; 2) векторное произведение. Проверить, образуют ли векторы базис? Если да, то какой базис: левый или правый?


57. Пусть  – координаты произвольного вектора линейного пространства, заданные в некотором базисе. Известен закон изменения координат вектора под действием преобразования .

 

1.  Доказать, что   – линейное преобразование.

2.  Составить матрицу линейного преобразования   в том же базисе, в котором заданы координаты вектора .

3.  Найти образ вектора  и прообраз вектора  под действием преобразования .

4.  Найти собственные векторы и собственные значения преобразования .





Размер файла: (544.0Kb)

Категория: Алгебра | Добавил: azizzzzzz
Просмотров: 8064 | Загрузок: 2299 | Рейтинг: 2.7/3


Добавлять комментарии могут только зарегистрированные пользователи.
[ Регистрация | Вход ]



ВЫБОР ПО КАТЕГОРИЯМ:

Алгебра [6]
Аналитическая геометрия [2]
Разные [3]



При полном или частичном использовании материалов
активная ссылка на портал VMATE.RU обязательна


Высшая математика онлайн - всё бесплатно, наш портал создан специально для студентов кому интересна высшая математика. У нас на портале возможно скачать бесплатно учебники по высшей математике, книги по математике или сделать заказ учебных пособий, скачать контрольные по высшей математике, заказать, задачники по высшей математики и решебники. Оставить запрос по предмету - аналитическая геометрия или задать вопрос - справочная по математике Заказать решение и т.д. Высшая математика онлайн - математический портал и здесь собраны шпаргалки по высшей математике и видео уроки. миэмп Добро пожаловать! Вход